L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法，主要解決現(xiàn)有L型天線(xiàn)陣二維波達(dá)方向估計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度高且在低信噪比、低快拍情況下估計(jì)性能差的問(wèn)題，其實(shí)現(xiàn)步驟是：(1)接收信號(hào)；(2)構(gòu)造互相關(guān)矩陣；(3)構(gòu)造方位增廣矩陣；(4)構(gòu)造俯仰增廣矩陣；(5)估計(jì)方位角；(6)估計(jì)俯仰角；(7)二維角度配對(duì)。本發(fā)明利用旋轉(zhuǎn)不變子空間算法和對(duì)角度托普利茲矩陣進(jìn)行特征值分解，以低計(jì)算復(fù)雜度、低信噪比、低快拍，實(shí)現(xiàn)了L型天線(xiàn)陣二維波達(dá)方向估計(jì)，可用于雷達(dá)、通信中的目標(biāo)定位。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步設(shè)及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域中的一種L型天線(xiàn)陣的低 計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法。本發(fā)明可用于雷達(dá)天線(xiàn)在低信噪比、低快拍情況下對(duì) 目標(biāo)信號(hào)的快速二維波達(dá)方向D0A(Direction of Arrival)的估計(jì)，提高雷達(dá)天線(xiàn)在低信 噪比、低快拍情況下對(duì)目標(biāo)信號(hào)的快速測(cè)向性能。
【背景技術(shù)】
[0002] 二維DOA估計(jì)在雷達(dá)、通信等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。L型天線(xiàn)陣作為一種可用于二維DOA估 計(jì)的陣列，已被證明具有很好的二維DOA估計(jì)性能。最近數(shù)十年W來(lái)，針對(duì)L型天線(xiàn)陣的二維 DOA估計(jì)已經(jīng)有了很多的研究成果。
[0003] N.Xi等人在其發(fā)表的論文"A Computationally Efficient Subspace Algorithm for 2-D DOA Estimation with L-shaped Array"(《2014IEEE Signal Processing Letters》2014，PP: 971-974)中提出了CESA方法。該方法的具體步驟是，第一步:采用2M個(gè)天 線(xiàn)構(gòu)成的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)，對(duì)每個(gè)天線(xiàn)接收到的目標(biāo)信號(hào)分別按照奈奎斯特采樣 定理進(jìn)行采樣，得到L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣;第二步:將L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣中沿水平方向放置 的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為X子陣數(shù)據(jù)矩陣，沿豎直方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為Z子陣數(shù)據(jù)矩 陣;第=步:利用L型天線(xiàn)陣的X子陣數(shù)據(jù)矩陣和Z子陣數(shù)據(jù)矩陣，構(gòu)造互相關(guān)矩陣;第四步： 利用互相關(guān)矩陣，構(gòu)造正交方位信號(hào)矩陣和正交俯仰信號(hào)矩陣;第五步:利用正交方位信號(hào) 矩陣和正交俯仰信號(hào)矩陣，構(gòu)造方位捜索函數(shù)和俯仰捜索函數(shù)，并對(duì)方位捜索函數(shù)和俯仰 捜索函數(shù)進(jìn)行譜峰捜索，得到方位角與俯仰角;第六步:利用最大互斥角度配對(duì)方法，得到 二維角度配對(duì)的方位角和俯仰角。該方法雖然相對(duì)于已有方法運(yùn)算量小、估計(jì)精度高，但 是，該方法仍然存在的不足之處是，需要兩次一維角度捜索，且在低信噪比、低快拍情況下 的角度估計(jì)性能很差。
[0004] 西安交通大學(xué)在其申請(qǐng)的專(zhuān)利"自動(dòng)配準(zhǔn)的二維波達(dá)方向估計(jì)裝置及其方法"（申 請(qǐng)?zhí)枺篊N201110077438;申請(qǐng)公布號(hào)：CN102142879A)公開(kāi)了一種自動(dòng)配準(zhǔn)的二維波達(dá)方向 估計(jì)裝置及其方法。該方法的具體步驟是，第一步:采用2M個(gè)天線(xiàn)構(gòu)成的L型天線(xiàn)陣接收目 標(biāo)信號(hào)，對(duì)每個(gè)天線(xiàn)接收到的目標(biāo)信號(hào)分別按照奈奎斯特采樣定理進(jìn)行采樣，得到L型天 線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣。第二步:將L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣中沿水平方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為X子 陣數(shù)據(jù)矩陣，沿豎直方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為Z子陣數(shù)據(jù)矩陣;第=步:利用Z子陣數(shù)據(jù) 矩陣，構(gòu)造俯仰捜索函數(shù)，并對(duì)俯仰捜索函數(shù)進(jìn)行譜峰捜索，得到方位角；第四步，利用X子 陣數(shù)據(jù)矩陣和Z子陣數(shù)據(jù)矩陣，構(gòu)造配對(duì)捜索函數(shù)，并對(duì)配對(duì)捜索函數(shù)進(jìn)行譜峰捜索，得到 俯仰角。該方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)配準(zhǔn)的二維波達(dá)方向估計(jì)，但是，該方法仍然存在的不足 之處是，需要多次大量的一維角度捜索。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的L型天線(xiàn)陣二維DOA估計(jì)方法計(jì)算復(fù)雜度高且 在低信噪比、低快拍情況下估計(jì)性能差的問(wèn)題，提出一種可在低信噪比、低快拍情況下實(shí)現(xiàn) 對(duì)目標(biāo)信號(hào)的快速二維波達(dá)方向估計(jì)的方法。
[0006] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的的思路是，首先利用L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)，生成接收數(shù)據(jù)矩 陣，并構(gòu)造互相關(guān)矩陣。然后利用互相關(guān)矩陣分別構(gòu)造方位增廣矩陣和俯仰增廣矩陣，并對(duì) 方位增廣矩陣和俯仰增廣矩陣分別利用旋轉(zhuǎn)不變子空間算法，得到方位增廣矩陣的方位角 和俯仰增廣矩陣的俯仰角。最后利用最大互斥角度配對(duì)方法，將方位增廣矩陣的方位角和 俯仰增廣矩陣的俯仰角代入角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，得到二維角度配對(duì)的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo) 信號(hào)的方位角和L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)俯仰角。
[0007] 本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：
[000引（1)接收信號(hào)：
[0009] (la)由2M個(gè)天線(xiàn)構(gòu)成的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)，對(duì)每個(gè)天線(xiàn)接收到的目標(biāo)信號(hào) 分別按照奈奎斯特采樣定理進(jìn)行采樣，得到L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣；
[0010] (Ib)將L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣中沿水平方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為X子陣數(shù)據(jù)矩 陣，沿豎直方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為Z子陣數(shù)據(jù)矩陣；
[0011] (2)構(gòu)造互相關(guān)矩陣：
[0012] 將X子陣數(shù)據(jù)矩陣和Z子陣數(shù)據(jù)矩陣的共輛轉(zhuǎn)置相乘，得到互相關(guān)矩陣；
[OOU] (3)巧照下?lián)?，?gòu)造方位增廣矩陣；
[0014]
[001引其中，E表示方位增廣矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，Jm表示MXM維反對(duì)角線(xiàn)元素全為1 而其它元素為0的交換矩陣，*表示矩陣共輛操作，"表示將兩個(gè)矩陣按行組成一個(gè)新矩陣 的操作；
[0016] (4)按照下式，構(gòu)造俯仰增廣矩陣：
[0017]
[0018] 其中，F(xiàn)表示俯仰增廣矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，Jm表示MXM維反對(duì)角線(xiàn)元素全為1 而其它元素為0的交換矩陣，H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，T表示轉(zhuǎn)置操作，*表示將兩個(gè)矩陣按行 組成一個(gè)新矩陣的操作；
[0019] (5)估計(jì)方位角：
[0020] 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPR 口算法，估計(jì)方位增廣矩陣的方位角；
[0021] (6)估計(jì)俯仰角：
[0022] 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPR 口算法，估計(jì)俯仰增廣矩陣的俯仰角；
[0023] (7)二維角度配對(duì)：
[0024] (7a)利用互相關(guān)矩陣，構(gòu)造角度相關(guān)向量；
[0025] (7b)利用角度相關(guān)向量，構(gòu)造角度托普利茲矩陣；
[0026] (7c)按照下式，對(duì)角度托普利茲矩陣進(jìn)行特征值分解，得到立體信號(hào)特征矩陣和 立體信號(hào)特征值向量：
[0027] (U，M=EVD 巧）
[002引其中，U表示立體信號(hào)特征矩陣，h表示立體信號(hào)特征值向量，EVD表示特征值分解 操作，S表示角度托普利茲矩陣；
[0029] (7d)按照下式，構(gòu)造角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)：
[0030]
[0031] 其中，f表示角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，a表示立體捜索導(dǎo)向矢量，H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，U 表示立體信號(hào)特征矩陣；
[0032] (7e)利用最大互斥角度配對(duì)方法，將步驟(5)得到的方位增廣矩陣的方位角和步 驟(6)得到的俯仰增廣矩陣的俯仰角代入角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，得到二維角度配對(duì)的L型天 線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)的方位角和L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)俯仰角。
[0033] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0034] 第一，由于本發(fā)明利用了旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT算法，估計(jì)方位增廣矩陣的方位 角和俯仰增廣矩陣的俯仰角，克服了現(xiàn)有技術(shù)因?yàn)榻嵌葤人髟斐傻膹?fù)雜度高的問(wèn)題，使得 本發(fā)明可W在不進(jìn)行角度捜索的情況下，W低計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)二維DOA估計(jì)。
[0035] 第二，由于本發(fā)明利用了互相關(guān)矩陣的特點(diǎn)，構(gòu)造了方位增廣矩陣和俯仰增廣矩 陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)二維DOA估計(jì)時(shí)可用數(shù)據(jù)少而造成的估計(jì)精度差的問(wèn)題，使得本發(fā)明在 可用數(shù)據(jù)少的情況下，W更高的估計(jì)精度，實(shí)現(xiàn)二維DOA估計(jì)。
[0036] 第=，由于本發(fā)明對(duì)角度托普利茲矩陣進(jìn)行特征值分解，得到立體信號(hào)特征矩陣 和立體信號(hào)特征值向量，克服了現(xiàn)有技術(shù)信噪比低和快拍數(shù)低不能進(jìn)行二維角度配對(duì)的問(wèn) 題，使得本發(fā)明對(duì)信噪比和快拍數(shù)的需求降低，W低信噪比、低快拍，實(shí)現(xiàn)二維DOA估計(jì)。
【附圖說(shuō)明】：
[0037] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0038] 圖2是分別利用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)的CESA算法得到的二維DOA估計(jì)的均方根誤差 隨信噪比變化的曲線(xiàn)圖；
[0039] 圖3是分別利用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)的CESA算法得到的二維DOA估計(jì)的均方根誤差 隨快拍數(shù)變化的曲線(xiàn)圖；
[0040] 圖4是分別利用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)的CESA算法統(tǒng)計(jì)平均運(yùn)行時(shí)間隨子陣陣元數(shù)M 變化的曲線(xiàn)圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0041] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0042] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：
[0043] 步驟1，接收信號(hào)。
[0044] 由2M個(gè)天線(xiàn)構(gòu)成的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)，對(duì)每個(gè)天線(xiàn)接收到的目標(biāo)信號(hào)分別 按照奈奎斯特采樣定理進(jìn)行采樣，得到L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣。
[0045] 將L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣中沿水平方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為X子陣數(shù)據(jù)矩陣，沿 豎直方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為Z子陣數(shù)據(jù)矩陣，具體可W表示為：
[0046] X=AS+N
[0047] Z = BS+W
[004引其中，X表示X子陣數(shù)據(jù)矩陣，Z表示Z子陣數(shù)據(jù)矩陣，A表示X子陣流型矩陣，B表示Z 子陣流型矩陣，S表示信號(hào)矩陣，N表示X子陣噪聲矩陣，W表示Z子陣噪聲矩陣。
[0049]所述的X子陣流型矩陣的具體形式如下：
[(K)加 ]
[0051] 其中，A表示X子陣流型矩陣，d表示L型天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距，0q表示 第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)方位角，q = l，2,…，Q，Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目，A表示目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)，m表示L型 天線(xiàn)陣的X子陣中天線(xiàn)的序號(hào)，m=l，2,…，M，M表示L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)。
[0052] Z子陣流型矩陣具體形式如下：
[0化3]
[0054] 其中，B表示Z子陣流型矩陣，g表示L型天線(xiàn)陣的Z子陣中相鄰天線(xiàn)的間距，(K表示 第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)俯仰角，q = l，2,…，Q，Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目，A表示目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)，n表示L型 天線(xiàn)陣的Z子陣中天線(xiàn)的序號(hào)，n = l，2,…，N，N表示L型天線(xiàn)陣中Z子陣的天線(xiàn)數(shù)。
[0055] 在本發(fā)明的具體實(shí)施例中，要求L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)和L型天線(xiàn)陣中Z子陣 的天線(xiàn)數(shù)相等，L型天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距和L型天線(xiàn)陣的Z子陣中相鄰天線(xiàn)的間 距相等。
[0056] 步驟2，構(gòu)造互相關(guān)矩陣。
[0057] 將X子陣數(shù)據(jù)矩陣和Z子陣數(shù)據(jù)矩陣的共輛轉(zhuǎn)置相乘，得到互相關(guān)矩陣：
[0化引 R=XzH
[0059] 其中，R表示互相關(guān)矩陣，X表示X子陣數(shù)據(jù)矩陣，Z表示Z子陣數(shù)據(jù)矩陣，H表示共輛 轉(zhuǎn)置操作。
[0060] 步驟3，按照下式，構(gòu)造方位增廣矩陣：
[0061]
[0062]其中，E表示方位增廣矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，Jm表示MXM維反對(duì)角線(xiàn)元素全為1 而其它元素為O的交換矩陣，*表示矩陣共輛操作，"表示將兩個(gè)矩陣按行組成一個(gè)新矩陣 的操作。
[0063] 步驟4，按照下式，構(gòu)造俯仰增廣矩陣：
[0064]
[0065] 其中，F(xiàn)表示俯仰增廣矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，Jm表示MXM維 反對(duì)角線(xiàn)元素全為1而其它元素為0的交換矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，*表示將兩個(gè)矩陣按行組 々. 成一個(gè)新矩陣的操作。
[0066] 步驟5,估計(jì)方位角。
[0067] 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPR 口算法，估計(jì)方位增廣矩陣的方位角。具體實(shí)現(xiàn)如下：
[0068] 按照下式，利用方位增廣矩陣，得到方位增廣協(xié)方差矩陣：
[0069]
[0070] 其中，&表示方位增廣協(xié)方差矩陣，E表示方位增廣矩陣。
[0071] 按照下式，對(duì)方位增廣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到方位增廣特征矩陣和方 位增廣特征值向量：
[0072]
[0073] 其中，C表示方位增廣特征矩陣，k表示方位增廣特征值向量，EVD表示特征值分解 操作，E表示方位增廣協(xié)方差矩陣。
[0074] 按照下式，構(gòu)造上選擇矩陣：
[0075]
[0076] 其中，T表不上選擇矩陣，I(M-I)X(M-I)表不（M-1) X (M-1)維單位陣、O(M-I)X(M-I)表不 (M-I) X (M-I)維零矩陣，O(M-I)Xi表示(M-I) X 1維零向量。
[0077] 按照下式，構(gòu)造下選擇矩陣：
[007引
[0079] 其中，r表示下選擇矩陣，O(M-I)Xi表示(M-I) X 1維零向量，康示(M-I) X (M-I)維單位陣，0(M-i)x(M-i康不(M-I) X (M-I)維零矩陣。
[0080] 按照下式，構(gòu)造方位同征矩陣：
[0081]
[0082] 其中，A表示方位同征矩陣，T表示上選擇矩陣，C表示方位增廣特征矩陣，t表示 偽逆操作，r表示下選擇矩陣。
[0083] 按照下式，對(duì)方位同征矩陣進(jìn)行特征值分解，得到方位特征矩陣與方位特征值向 量：
[0084] {G，a} =EVD(A)
[0085] 其中，G表示方位特征矩陣，a表示方位特征值向量，EVD表示特征值分解操作，A表 示方位同征矩陣。
[0086] 按照下式，化計(jì)方仿增廣巧降的方仿巧：
[0087]
[0088] 其中，^表示第q個(gè)方位增廣矩陣的方位角，q=l，2,…，Q，Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目， angle表示取相角操作，a表示方位特征值向量，a(q)表示方位特征值向量a的第q個(gè)元素，A 表示目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)，d表示L型天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距。
[0089] 步驟6,估計(jì)俯仰角。
[0090] 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPR 口算法，估計(jì)俯仰增廣矩陣的俯仰角。具體實(shí)現(xiàn)如下： [0091 ]按照下式，利用俯仰增廣矩陣，得到俯仰增廣協(xié)方差矩陣：
[0092]
[0093] 其中，f表示俯仰增廣協(xié)方差矩陣，F(xiàn)表示俯仰增廣矩陣。
[0094] 按照下式，對(duì)俯仰增廣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到俯仰增廣特征矩陣和俯 仰增廣特征值向量：
[0095]
[0096] 其中，P表示俯仰增廣特征矩陣，t表示俯仰增廣特征值向量，EVD表示特征值分解 操作，I'表示俯仰增廣協(xié)方差矩陣。
[0097] 按照下式，構(gòu)推俯仰同征矩陣：
[009引
[0099] 其中，n表示俯仰同征矩陣，T表示上選擇矩陣，P表示俯仰增廣特征矩陣，t表示 偽逆操作，r表示下選擇矩陣。
[0100] 按照下式，對(duì)俯仰同征矩陣進(jìn)行特征值分解，得到俯仰特征矩陣與俯仰特征值向 量：
[0101] 化，m =EVD(H)
[0102] 其中，H表示俯仰特征矩陣，0表示俯仰特征值向量，EVD表示特征值分解操作，n表 示俯仰同征矩陣。
[0103] 按照下式，估計(jì)俯仰增廣矩陣的俯仰角：
[0104]
[01化]其中，^表示第q個(gè)俯仰增廣矩陣的俯仰角，q=l，2,…，Q，Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目， angle表示取相角操作，0表示俯仰特征值向量，e(q)表示俯仰特征值向量0的第q個(gè)元素，A 表示目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)，g表示L型天線(xiàn)陣的Z子陣中相鄰天線(xiàn)的間距。
[0106] 步驟7,二維角度配對(duì)。
[0107] 按照下式，利用互相關(guān)矩陣，構(gòu)造角度相關(guān)向量：
[010 引 r=[R(l，l)，R(2,2)，...，R(m，m)，...，R(M，M)]
[0109] 其中，r表示角度相關(guān)向量，R表示互相關(guān)矩陣，R(m，m)表示互相關(guān)矩陣R的第m行 第m列元素，m=l，2,…，M，M表示L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)。
[0110] 按照下式，利用角度相關(guān)向量，構(gòu)造角度托普利茲矩陣：
[0111] S = Toeplitz(T)
[0112] 其中，S表示角度托普利茲矩陣，Toeplitz( ?)表示構(gòu)造托普利茲矩陣操作，r表示 角度相關(guān)向量。
[0113] 按照下式，對(duì)角度托普利茲矩陣進(jìn)行特征值分解，得到立體信號(hào)特征矩陣和立體 信號(hào)特征值向量：
[0114] (U，M=EVD 巧）
[0115] 其中，U表示立體信號(hào)特征矩陣，h表示立體信號(hào)特征值向量，EVD表示特征值分解 操作，S表示角度托普利茲矩陣。
[0116] 按照下式，構(gòu)造角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)：
[0117]
[0118] 其中，f表示角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，a表示立體捜索導(dǎo)向矢量，H表示共輛轉(zhuǎn)置操作，U 表示立體信號(hào)特征矩陣。
[0119] 立體捜索導(dǎo)向矢量a是按照如下公式構(gòu)造的：
[0120] a = [ 1 ,exp{ j化d(cos 4 -COS目）A},,exp{ j化（M-1 )d(cos 4 -COS目）A} ]T
[0121] 其中，a表示立體捜索導(dǎo)向矢量，exp{ ?}表示指數(shù)函數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，d表 示L型天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距，d)表示任意的俯仰角，0表示任意的方位角，A表示 目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)，M表示L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置操作。
[0122] 利用最大互斥角度配對(duì)方法，將步驟(5)得到的方位增廣矩陣的方位角和步驟(6) 得到的俯仰增廣矩陣的俯仰角代入角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，并將角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)值從大到小 排列，選擇前Q個(gè)角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)值對(duì)應(yīng)的方位增廣矩陣的方位角和俯仰增廣矩陣的俯 仰角，作為二維角度配對(duì)的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)的方位角和L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)俯 仰角，其中Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目。至此完成L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)，得 到二維角度配對(duì)的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)的方位角和L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)俯仰角。
[0123] 下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明的效果做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0124] 1.仿真條件：
[0125] 本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)配置環(huán)境為Intel(R)CoreQ5-3470)3.20G監(jiān)中央處 理器、內(nèi)存8G、WIND0WS 7操作系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)仿真軟件采用MTLAB R2013a軟件。
[0126] 本發(fā)明的仿真參數(shù)如下:假定L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)為8，L型天線(xiàn)陣中Z子陣 的天線(xiàn)數(shù)為8，L型天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距為1，L型天線(xiàn)陣的Z子陣中相鄰天線(xiàn)的 間距為1，目標(biāo)信號(hào)波長(zhǎng)為2，S個(gè)目標(biāo)信號(hào)的方位角和俯仰角分別為：（80°，55°)、（90°， 85°)、（ 100°，70°) dCESA算法角度捜索范圍為0°~180°，角度捜索間隔為0.1°。二維DOA估計(jì) 均方根誤差RMSE(Root Mean Sauare Rrror)親TK為：
[0127]
[012引其中Q表示蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù)，Q表示目標(biāo)信號(hào)數(shù)目，表示第n次蒙特卡洛 仿真實(shí)驗(yàn)得到的第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)方位角，0q表示第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)方位角，表示第n次蒙特 卡洛仿真實(shí)驗(yàn)得到的第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)俯仰角，4 q表示第q個(gè)目標(biāo)信號(hào)俯仰角。
[0129] 2.仿真內(nèi)容：
[0130] (1)當(dāng)快拍數(shù)為512時(shí)，在不同信噪比條件下，采用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)CESA算法進(jìn) 行二維DOA估計(jì)，每個(gè)信噪比下分別進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，得到二維DOA估計(jì)均方根 誤差，仿真結(jié)果如圖2所示。
[0131] (2)當(dāng)信噪比為10分貝時(shí)，在不同快拍數(shù)下，采用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)CESA算法進(jìn)行 二維DOA估計(jì)，每個(gè)快拍數(shù)下分別進(jìn)行500次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到二維DOA估計(jì)均方根誤差， 仿真結(jié)果如圖3所示。
[0132] (3)當(dāng)信噪比為0分貝且快拍數(shù)為512時(shí)，在不同X子陣天線(xiàn)數(shù)下，采用本發(fā)明和現(xiàn) 有技術(shù)CESA算法進(jìn)行二維DOA估計(jì)，統(tǒng)計(jì)兩種算法在不同X子陣天線(xiàn)數(shù)下的平均運(yùn)行時(shí)間， 仿真結(jié)果如圖4所示。
[0133] 3.仿真結(jié)果分析：
[0134] 圖2是本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨信噪比變化的曲 線(xiàn)圖，圖2中X軸表示信噪比，單位為分貝，圖2中Z軸表示二維DOA估計(jì)均方根誤差，單位為 度，圖2中W圓形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示本發(fā)明的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨信噪比變化的曲線(xiàn)， 圖2中WS角形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨信噪比變 化的曲線(xiàn)。從圖2可W看出，與現(xiàn)有技術(shù)CESA算法相比，本發(fā)明具有更小的二維DOA估計(jì)均方 根誤差，表明本發(fā)明可W在低信噪比情況下進(jìn)行二維DOA估計(jì)，同時(shí)具有更高的二維DOA估 計(jì)精度。
[0135] 圖3是本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨快拍數(shù)變化的曲 線(xiàn)圖，圖3中X軸表示快拍數(shù)，圖3中Z軸表示二維DOA估計(jì)均方根誤差，單位為度，圖3中W圓 形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示本發(fā)明的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨快拍數(shù)變化的曲線(xiàn)，圖3中WS角形 標(biāo)示的曲線(xiàn)表示現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的二維DOA估計(jì)均方根誤差隨快拍數(shù)變化的曲線(xiàn)。從圖3 可W看出，與現(xiàn)有技術(shù)CESA算法相比，本發(fā)明具有更小的二維DOA估計(jì)均方根誤差，表明本 發(fā)明可W在低快拍情況下進(jìn)行二維DOA估計(jì)，同時(shí)具有更高的二維DOA估計(jì)精度。
[0136] 圖4是本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的平均運(yùn)行時(shí)間隨X子陣天線(xiàn)數(shù)變化的曲線(xiàn)圖， 圖4中X軸表示X子陣天線(xiàn)數(shù)，圖4中Z軸表示平均運(yùn)行時(shí)間，單位為秒，圖4中W圓形標(biāo)示的曲 線(xiàn)表示本發(fā)明的平均運(yùn)行時(shí)間隨X子陣天線(xiàn)數(shù)變化的曲線(xiàn)，圖4中W =角形標(biāo)示的曲線(xiàn)表示 現(xiàn)有技術(shù)CESA算法的平均運(yùn)行時(shí)間隨X子陣天線(xiàn)數(shù)變化的曲線(xiàn)。從圖4可W看出，與現(xiàn)有技 術(shù)CESA算法相比，本發(fā)明具有更小的平均運(yùn)行時(shí)間，表明本發(fā)明能夠W更低的計(jì)算復(fù)雜度 實(shí)現(xiàn)二維DOA估計(jì)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法，包括如下步驟： (1) 接收信號(hào)： (la) 由2M個(gè)天線(xiàn)構(gòu)成的L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)，對(duì)每個(gè)天線(xiàn)接收到的目標(biāo)信號(hào)分別 按照奈奎斯特采樣定理進(jìn)行采樣，得到L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣； (lb) 將L型天線(xiàn)陣數(shù)據(jù)矩陣中沿水平方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為X子陣數(shù)據(jù)矩陣，沿 豎直方向放置的天線(xiàn)的數(shù)據(jù)劃分為z子陣數(shù)據(jù)矩陣； (2) 構(gòu)造互相關(guān)矩陣： 將X子陣數(shù)據(jù)矩陣和z子陣數(shù)據(jù)矩陣的共輒轉(zhuǎn)置相乘，得到互相關(guān)矩陣； (3) 按照下式，構(gòu)造方位增廣矩陣：其中，E表不萬(wàn)位增廠矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，Jm表示MXM維反對(duì)角線(xiàn)元素全為1而其它 元素為〇的交換矩陣，*表示矩陣共輒操元將兩個(gè)矩陣按行組成一個(gè)新矩陣的操 作； (4) 按照下式，構(gòu)造俯仰增廣矩陣：其中，F(xiàn)表示俯仰增廣矩陣，R表示互相關(guān)矩陣，Jm表示MXM維反對(duì)角線(xiàn)元素全為1而其它 元素為〇的交換矩陣，H表示共輒轉(zhuǎn)置操作，T表示轉(zhuǎn)置操作示將兩個(gè)矩陣按行組成一 個(gè)新矩陣的操作；(5) 估計(jì)方位角： 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT算法，估計(jì)方位增廣矩陣的方位角； (6) 估計(jì)俯仰角： 利用旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT算法，估計(jì)俯仰增廣矩陣的俯仰角； (7) 二維角度配對(duì)： (7a)利用互相關(guān)矩陣，構(gòu)造角度相關(guān)向量； (7b)利用角度相關(guān)向量，構(gòu)造角度托普利茲矩陣； (7c)按照下式，對(duì)角度托普利茲矩陣進(jìn)行特征值分解，得到立體信號(hào)特征矩陣和立體 信號(hào)特征值向量： {U,h}=EVD(S) 其中，U表示立體信號(hào)特征矩陣，h表示立體信號(hào)特征值向量，EVD表示特征值分解操作， Ξ表示角度托普利茲矩陣； (7d)按照下式，構(gòu)造角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)：其中，f表示角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，a表示立體搜索導(dǎo)向矢量，H表示共輒轉(zhuǎn)置操作，U表示 立體信號(hào)特征矩陣； (7e)利用最大互斥角度配對(duì)方法，將步驟(5)得到的方位增廣矩陣的方位角和步驟(6) 得到的俯仰增廣矩陣的俯仰角代入角度配對(duì)代價(jià)函數(shù)，得到二維角度配對(duì)的L型天線(xiàn)陣接 收目標(biāo)信號(hào)的方位角和L型天線(xiàn)陣接收目標(biāo)信號(hào)俯仰角。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在 于:步驟(7a)中所述的角度相關(guān)向量是按照如下公式構(gòu)造的： r=[R(l，l)，R(2,2)，...，R(m，m)，...，R(M，M)] 其中，r表示角度相關(guān)向量，R表示互相關(guān)矩陣，R(m，m)表示互相關(guān)矩陣R的第m行第m列 元素，πι=1，2，···，Μ，Μ表示L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在 于:步驟(7b)中所述的角度托普利茲矩陣是按照如下公式構(gòu)造的： S=Toeplitz(r) 其中，Ξ表示角度托普利茲矩陣，T〇eplitz( ·)表示構(gòu)造托普利茲矩陣操作，r表示角度 相關(guān)向量。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的L型天線(xiàn)陣的低計(jì)算復(fù)雜度二維波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在 于:步驟(7d)中所述的立體搜索導(dǎo)向矢量a是按照如下公式構(gòu)造的： a = [I ,exp{ j23Td(cos Φ -cos9)/A}, ··· ,exp{ j2jr(M-l)d(cos Φ -cos9)/A} ]T 其中，a表示立體搜索導(dǎo)向矢量，exp{ ·}表示指數(shù)函數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，d表示L型 天線(xiàn)陣的X子陣中相鄰天線(xiàn)的間距，Φ表示任意的俯仰角，Θ表示任意的方位角，λ表示目標(biāo) 信號(hào)波長(zhǎng)，M表示L型天線(xiàn)陣中X子陣的天線(xiàn)數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置操作。
【文檔編號(hào)】G01S3/14GK106019234SQ201610260602
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年4月25日
【發(fā)明人】董春曦, 董陽(yáng)陽(yáng), 馮笑笑, 趙國(guó)慶, 饒鮮, 朱穎童, 劉松楊
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)