平板試件，如圖3所示，沿裂紋長度方向每隔 I. 5_進(jìn)行切片，獲得不同裂紋長度位置處的包含部分應(yīng)力腐蝕裂紋的切片試件，即切片試 件厚度為I. 5mm，并將切片鑲嵌在環(huán)氧樹脂的圓柱塊中以便于實(shí)驗(yàn)測量，如圖4所示，切片 中裂紋沿試件厚度方向貫穿，總得到5個(gè)切片試件；
[0036] 2)對(duì)步驟1)中加工好的No. 1應(yīng)力腐蝕裂紋切片試件，利用金相顯微鏡對(duì)其進(jìn)行 觀測，獲得裂紋深度和寬度的幾何參數(shù)信息，如圖5所示；
[0037] 3)根據(jù)步驟2)中觀測到的切片試件中裂紋的大小，在裂紋不同深度處選取掃 描線，如圖2所示，在裂紋不同深度處選取了 9條掃描線8,相鄰兩掃描線之間的間距為 0. 5mm，利用步驟1自主搭建的四端子直流電位測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在裂紋附近區(qū)域沿選定的掃 描線進(jìn)行掃描測量，分別測取切片試件表面不同深度方向處的電位分布，測量時(shí)，在試件兩 端由直流電源2施加 IA的直流電流，第一電位測量端子9固定在試件1的左上角處，第二 電位測量端子10固定在三維掃描臺(tái)5上，由三維掃描臺(tái)5控制器6和計(jì)算機(jī)7控制其沿著 掃描線進(jìn)行掃描，掃描步長為〇. 〇2mm,納伏表4測量掃描過程中第一電位測量端子9和第 二電位測量端子10之間的電位差，由計(jì)算機(jī)7采集并記錄下來，即可測取各條掃描線8上 的電位分布；
[0038] 4)對(duì)于步驟3)測量得到的電位分布，對(duì)于每條掃描線上的相鄰兩點(diǎn)的電位做差 獲得其電位差分布如圖6所示，并將電位差信號(hào)作為電導(dǎo)率分布重構(gòu)策略中的目標(biāo)信號(hào)；
[0039] 5)重復(fù)步驟2)至步驟4)，完成其他4個(gè)切片試件裂紋深度和寬度的觀測、電位分 布的實(shí)驗(yàn)測量和電位差計(jì)算，獲得應(yīng)力腐蝕裂紋不同長度處切片裂紋的電位差分布信號(hào)。
[0040] 步驟3 :利用實(shí)驗(yàn)獲得的電位差信號(hào)對(duì)應(yīng)力腐蝕裂紋的電導(dǎo)率分布進(jìn)行重構(gòu)，具 體步驟如下：
[0041] 1)由恒流場的控制方程ν_(-σ▽爐)=0 (1)，其中σ和貨分別指 材料的電導(dǎo)率和待求的電位分布，采用伽遼金有限元法對(duì)控制方程⑴進(jìn) 行有限元離散，對(duì)控制方程⑴兩邊同乘以形函數(shù)N t，再對(duì)全域積分，可得
考慮自然邊界條件進(jìn)而可以 得到：
式中[Κ]為總體系數(shù)陣，I表示加載點(diǎn)的流入 電流，-I表示加載點(diǎn)的流出電流，利用有限元方法求解此方程（3)，可計(jì)算待求的電位分 布；
[0042] 2)對(duì)步驟2的步驟1)中加工的實(shí)際應(yīng)力腐蝕裂紋切片試件建立數(shù)值計(jì)算模型，計(jì) 算模型中裂紋的深度和寬度與步驟2的步驟2)測取的切片試件裂紋深度和寬度一致，然后 對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為長方體網(wǎng)格，在裂紋區(qū)域網(wǎng)格較密集，網(wǎng)格大小為裂紋寬 度的1/8,而其他區(qū)域網(wǎng)格較大，分布較稀疏；
[0043] 3)對(duì)應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布的重構(gòu)可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，即將步驟2的步驟4) 實(shí)驗(yàn)測量的電位差分布信號(hào)作為目標(biāo)信號(hào)，尋找一定的電導(dǎo)率分布形式，初步設(shè)定電導(dǎo)率 分布為線性分布形式σ = b (I) X d+b (2)，使目標(biāo)函數(shù)
取最小值，其 中b為b(l)和b(2)，代表決定電導(dǎo)率分布形式的參數(shù)數(shù)組，〃廠為步驟3的步驟1)計(jì)算的 電位差分布結(jié)果，為步驟2的步驟4)實(shí)驗(yàn)測量的電位差分布信號(hào)，為解決此優(yōu)化問題， 采用基于共輒梯度法的電導(dǎo)率分布重構(gòu)策略，其迭代公式為1\= b k JXkPk，其中bk、bk i分 另Il為第k、k-Ι迭代步b的值，Ak為第k步的迭代步長，P k為第k步的搜索方向，利用這個(gè) 迭代公式即可重構(gòu)出No. 1切片試件沿應(yīng)力腐蝕裂紋深度方向的電導(dǎo)率分布；
[0044] 4)重復(fù)步驟3的步驟3)，分別將步驟2中步驟5)獲得的其他應(yīng)力腐蝕裂紋切片 試件的電位差信號(hào)作為電導(dǎo)率分布重構(gòu)的目標(biāo)信號(hào)，逐一完成對(duì)其他4個(gè)切片沿裂紋深度 方向電導(dǎo)率分布的重構(gòu)計(jì)算，得到應(yīng)力腐蝕裂紋不同長度位置處沿深度方向電導(dǎo)率的分布 結(jié)果。
[0045] 需要說明的是：在實(shí)際的過程中可以重復(fù)上述步驟2中的步驟3)_4)多次，求出平 均值作為最后電位差分布結(jié)果，可得到更加精確的電導(dǎo)率分布重構(gòu)結(jié)果。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于直流電位信號(hào)的應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布重構(gòu)方法，其特征在于：包括如下步 驟： 步驟1 :搭建四端子直流電位測量系統(tǒng)，具體為：提供直流電流的直流電流源（2) -端 通過限流電阻（3)與試件（1)的一側(cè)中心相連，直流電流源（2)的另一端直接與試件（1) 的另一側(cè)中心相連，測量電位的納伏表⑷與第一電位測量端子（9)和第二電位測量端子 (10)相連，其中第一電位測量端子（9)固定在試件⑴表面，第二電位測量端子（10)固定 在三維掃描臺(tái)（5)上，三維掃描臺(tái)（5)與掃描臺(tái)控制器（6)和計(jì)算機(jī)（7)相連接； 步驟2 :應(yīng)力腐蝕裂紋試件不同裂紋深度處的電位分布實(shí)驗(yàn)測量和電位差信號(hào)計(jì)算， 具體步驟如下： 1) 加工制作應(yīng)力腐蝕裂紋不銹鋼平板試件，并沿裂紋長度方向逐一進(jìn)行切片，獲得不 同裂紋長度位置處的包含部分應(yīng)力腐蝕裂紋的切片試件，并將切片鑲嵌在環(huán)氧樹脂的圓柱 形塊體中以便于實(shí)驗(yàn)測量，切片中裂紋沿切片厚度方向貫穿； 2) 對(duì)步驟1)中加工好的應(yīng)力腐蝕裂紋切片試件，利用金相顯微鏡對(duì)其進(jìn)行觀測，獲得 裂紋深度和寬度的幾何參數(shù)信息； 3) 根據(jù)步驟2)中觀測到的切片試件中裂紋的大小，在裂紋不同深度處選取掃描線，利 用步驟1搭建的四端子直流電位測量系統(tǒng)進(jìn)行電位分布的測量，測量時(shí)直流電流源（2)產(chǎn) 生大小為1A的直流電流施加在試件（1)的兩端中心處，由掃描臺(tái)控制器（6)和計(jì)算機(jī)（7) 控制三維掃描臺(tái)（5)帶動(dòng)第二電位測量端子（10)沿選定的掃描線進(jìn)行掃描，利用納伏表 (4)測量掃描過程中第一電位測量端子（9)和第二電位測量端子（10)之間的電位差，由計(jì) 算機(jī)（7)采集并記錄下來，即能夠測取該掃描線上的電位分布； 4) 對(duì)于步驟3)測量得到的電位分布，對(duì)于每條掃描線上的相鄰兩點(diǎn)的電位做差獲得 其電位差的分布，并將電位差信號(hào)作為電導(dǎo)率分布重構(gòu)的目標(biāo)信號(hào)； 5) 重復(fù)步驟2)至步驟4)，完成其他切片試件裂紋深度和寬度的觀測、電位分布的實(shí)驗(yàn) 測量和電位差計(jì)算，獲得應(yīng)力腐蝕裂紋不同長度處切片裂紋的電位差分布信號(hào)； 步驟3:利用實(shí)驗(yàn)獲得的電位差信號(hào)對(duì)應(yīng)力腐蝕裂紋的電導(dǎo)率分布進(jìn)行重構(gòu)，具體步 驟如下： 1) 由恒流場的控制方程▽·(_〇_▽%) = 〇(丨），其中σ和識(shí)分別指材 料的電導(dǎo)率和待求的電位分布，采用伽遼金有限元法對(duì)控制方程⑴進(jìn)行 有限元離散，對(duì)控制方程⑴兩邊同乘以形函數(shù)Ντ，再對(duì)全域積分，可得s:考慮自然邊界條件進(jìn)而得 至1= …,-m'' (3)，式中[κ]為總體系數(shù)陣，I表示加載點(diǎn)的流入電 流，-I表示加載點(diǎn)的流出電流，利用有限元方法求解此方程（3)，可計(jì)算待求的電位分布； 2) 對(duì)步驟2的步驟1)中加工的實(shí)際應(yīng)力腐蝕裂紋切片試件建立數(shù)值計(jì)算模型，數(shù)值計(jì) 算模型中裂紋的深度和寬度與步驟2的步驟2)測取的切片試件裂紋深度和寬度一致，然后 對(duì)整個(gè)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為長方體網(wǎng)格，在裂紋區(qū)域網(wǎng)格較密集，網(wǎng)格大小 為裂紋寬度的1/8,而其他區(qū)域網(wǎng)格較大，分布較稀疏； 3) 對(duì)應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布的重構(gòu)轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，即將步驟2的步驟4)實(shí)驗(yàn)測量 的電位差分布信號(hào)作為目標(biāo)信號(hào)，尋找一定的電導(dǎo)率分布形式，初步設(shè)定電導(dǎo)率分布為線 性分布形式，使目標(biāo)函數(shù)〖最小值，其中b為決定電導(dǎo)率分布形式 的參數(shù)數(shù)組，《廣為步驟3的步驟1)計(jì)算的電位差分布結(jié)果，〃Γρ為步驟2的步驟4)實(shí)驗(yàn) 測量的電位差分布信號(hào)，為解決此優(yōu)化問題，采用基于共輒梯度法的電導(dǎo)率分布重構(gòu)策略， 其迭代公式為bk=bk彳λkPk，其中bk、bk 別為第k、k-Ι迭代步b的值，λk為第k步的 迭代步長，Pk為第k步的搜索方向，利用這個(gè)迭代公式實(shí)現(xiàn)應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布的重 構(gòu)； 4)重復(fù)步驟3的步驟3)，分別將步驟2中步驟5)獲得的其他應(yīng)力腐蝕裂紋切片試件 的電位差信號(hào)作為電導(dǎo)率分布重構(gòu)的目標(biāo)信號(hào)，逐一完成對(duì)其他切片沿裂紋深度方向電導(dǎo) 率分布的重構(gòu)計(jì)算，得到應(yīng)力腐蝕裂紋不同長度位置處沿深度方向電導(dǎo)率的分布，即獲得 了應(yīng)力腐蝕裂紋區(qū)域二維的電導(dǎo)率分布。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直流電位信號(hào)的應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布重構(gòu)方法，其 特征在于：所述電導(dǎo)率分布為多項(xiàng)式函數(shù)分布或指數(shù)分布形式。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直流電位信號(hào)的應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布重構(gòu)方法，其 特征在于：所述電導(dǎo)率分布重構(gòu)策略的重構(gòu)算法為共輒梯度法、最速下降法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨 機(jī)性優(yōu)化算法。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直流電位信號(hào)的應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布重構(gòu)方法，其 特征在于：所述獲得的應(yīng)力腐蝕裂紋區(qū)域二維電導(dǎo)率分布中的二維電導(dǎo)率分布是指電導(dǎo)率 沿裂紋長度和深度方向的分布。
【專利摘要】基于直流電位信號(hào)的應(yīng)力腐蝕裂紋電導(dǎo)率分布重構(gòu)方法，首先搭建四端子直流電位測量系統(tǒng)，加工制作應(yīng)力腐蝕裂紋平板試件，并沿裂紋長度方向進(jìn)行分段切割，獲得包含部分應(yīng)力腐蝕裂紋的切片試件，然后利用搭建的直流電位測量系統(tǒng)測量各個(gè)切片試件的電位分布，計(jì)算得到電位差分布；進(jìn)一步利用基于恒定電流場控制方程的電導(dǎo)率分布重構(gòu)程序和實(shí)驗(yàn)檢測電位差信號(hào)對(duì)每個(gè)切片試件的電導(dǎo)率分布分別進(jìn)行重構(gòu)，獲得每個(gè)切片試件沿裂紋深度方向的電導(dǎo)率分布；本發(fā)明方法可以簡單準(zhǔn)確的獲得導(dǎo)電率不均勻的復(fù)雜固體材料的電導(dǎo)率空間分布，具有操作簡單，易實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)量小的優(yōu)點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用于固體導(dǎo)電材料的三維電導(dǎo)率分布的定量評(píng)估。
【IPC分類】G01N27/04, G01R27/02
【公開號(hào)】CN105259412
【申請?zhí)枴緾N201510717868
【發(fā)明人】陳振茂, 蔡文路, 解社娟, 裴翠祥
【申請人】西安交通大學(xué)
【公開日】2016年1月20日
【申請日】2015年10月29日