專利名稱：：用光纖光柵測量應(yīng)變分布的方法用光纖光柵測量應(yīng)變分布的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本申請涉及一種.用光纖光柵測量應(yīng)變的方法，特別涉及一種用光纖光柵(FBG)測量非均勻應(yīng)變分布的方法。技術(shù)背景光纖光柵是最近幾十年發(fā)展最為迅速的光纖無源器件之一。自從1978年K.O.Hill等人首先在摻鍺光纖中釆用駐波寫入法制成世界上第一只光纖光柵以來，由于它具有許多獨特優(yōu)點，已在光纖通信、光纖傳感等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。光纖光柵是利用光纖材料的光敏性在纖芯內(nèi)形成空間相位光柵(外界入射光子和纖芯內(nèi)鍺離子相互作用引起的折射率的永久性變化)，其作用實質(zhì)上是在纖芯內(nèi)形成一個窄帶的(透射或反射)濾光器或反射鏡，利用這一特性可構(gòu)成許多獨特性能的光纖無源器件。光纖光柵作為傳感元件使用是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種傳感技術(shù)，它可以制成多種傳感器，如溫度、應(yīng)變、加速度、壓力等傳感器。由于光纖光柵體積小、重量輕、抗電磁干擾、壽命長、測量精度高等優(yōu)點，它已在科學(xué)研究和工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，例如進(jìn)行結(jié)構(gòu)多點應(yīng)變測試；橋梁、石油平臺監(jiān)測、大型建筑、大壩等大型結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測以及多點溫度場測試等。然而目前廣泛采用的光纖光柵傳感技術(shù)是基于Bragg光柵方程，它通過FBG反射強(qiáng)度譜峰波長的平移來測量應(yīng)變或溫度的變化，要求光柵長度范圍內(nèi)應(yīng)變或溫度變化是均勻或接近均勻的，無法實現(xiàn)不均勻的分布式測量。應(yīng)用FBG測量結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分布的研究始于上世紀(jì)九十年^它通過FBG反射強(qiáng)度語和相位語的全譜信息來反演柵長范圍內(nèi)應(yīng)變或溫度分布。目前提出的測量應(yīng)變分布的方法主要有強(qiáng)度(或密度)語ISB方法(Intensity-spectrum-based(ISB)approach)、相位語PSB方法(Phase-spectrum-based(PSB)approach)以及密度譜和相位語相結(jié)合的方法，如傅立葉分析方法等。ISB方法使用光纖光柵的反射強(qiáng)度波譜；PSB方法使用光纖光柵的反射相位波語，雖然前者使用常規(guī)的光譜儀即可，但目前測量精度還不夠，不能滿足高精度測量的要求，而后者需使用較復(fù)雜的光學(xué)裝置，測量成本高，較少采用。目前，ISB方法中相對適用的方法是基于FBG傳遞矩陣的遺傳優(yōu)化算法，即將從FBG反射強(qiáng)度波譜反演應(yīng)變分布的問題轉(zhuǎn)化為一個泛函優(yōu)化問題，優(yōu)化變量為離散的應(yīng)變分布，優(yōu)化目標(biāo)為傳遞矩陣計算得到的反射強(qiáng)度波譜與測量得到的反射強(qiáng)度波譜逼近然而，研究表明，應(yīng)用上述算法來測量FBG長度上的應(yīng)變分布與實際結(jié)果的誤差較大，測量精度與科學(xué)研究和工程應(yīng)用的要求還有一定差距，需要進(jìn)一步提高測量精度。
發(fā)明內(nèi)容為解決上述問題，本申請?zhí)岢鲆环N基于FBG測量非均勻應(yīng)變的新方法，使用光纖光柵的反射強(qiáng)度語，采用傳遞矩陣法，根據(jù)不同的應(yīng)變分布計算出許多個不同的"重構(gòu)"反射強(qiáng)度譜。然后利用遺傳算法與共軛梯度法相結(jié)合的組合算法在這些"重構(gòu)"反射強(qiáng)度譜中進(jìn)行搜索，得到一個與已測反射強(qiáng)度譜最接近的"重構(gòu)"反射強(qiáng)度語，從而得到光纖光柵上的應(yīng)變分布。研究表明利用遺傳算法尋優(yōu)可方便地搜索到全局最優(yōu)點附近，但由于遺傳算法本身是一種隨機(jī)算法，搜索點只能在最優(yōu)點附近振蕩，無法充分接近最優(yōu)點。常規(guī)的優(yōu)化算法如共軛梯度法可避免這一缺點，但搜索點容易落入局部極值點，得到的解有時并不是全局最優(yōu)點。采用遺傳算法與共軛梯度法相結(jié)合的組合算法可有效地將兩者的優(yōu)點相結(jié)合，獲得充分接近全局最優(yōu)點的數(shù)值解，從而提高FBG應(yīng)變分布測量精度。具體步驟為(l)使用光譜儀測量發(fā)生應(yīng)變分布后FBG的反射強(qiáng)度鐠；(2)輸入一假設(shè)應(yīng)變分布，采用FBG傳遞矩陣計算算得到與該假設(shè)應(yīng)變對應(yīng)的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜，并使重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測得的反射強(qiáng)度譜進(jìn)行比fe然后利用遺傳算法疊代尋優(yōu)，不斷優(yōu)化應(yīng)變分布，當(dāng)重構(gòu)反射強(qiáng)度鐠與已測得的反射強(qiáng)度譜接近到一定程度，遺傳優(yōu)化計算停止；(3)將遺傳優(yōu)化計算獲得的FBG應(yīng)變分布作為初值，進(jìn)一步采用共軛梯度算法尋優(yōu)，使反射譜與已測反射譜收斂更為接近，直至獲得滿意的優(yōu)化解，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布的高精度測量。進(jìn)一步，在上述計算重構(gòu)反射強(qiáng)度譜時，對應(yīng)假設(shè)應(yīng)變分布的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜i(zl)由下式表示<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中A為波長；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>和122為整個光柵的傳輸矩陣^的分量；<+)(0)和4(-)(O)分別為整個光柵起始點的入射光場和反射光場，入射為正，反射為負(fù)；4(+)(L)和A卜)(L)為整個光柵終點的入射光場和反射光場，7;12和7;22為矩陣1的分量，L為光柵總長度。另外，在利用遺傳算法疊代尋優(yōu)時，比較實驗測得的原始反射強(qiáng)度譜GU)與由上述傳遞矩陣計算得到的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜，是計算它們之間的誤差泛函￡(￡(-))，當(dāng)滿足如下條件時相應(yīng)的e(z)作為實際應(yīng)變分布的一個估計值，轉(zhuǎn)入下一步計算，式中￡為誤差泛函p范數(shù)，e,為預(yù)先設(shè)定的某一小量；否則，應(yīng)用遺傳算法重新給出e(z)的估計值，重復(fù)上述步驟運(yùn)算；以遺傳算法的優(yōu)化解作為初值進(jìn)一步采用共軛梯度算法尋伊a直至滿足如下條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>相應(yīng)的優(yōu)化解￡(力就作為實際應(yīng)變分布的測量值，式中￡2為預(yù)先設(shè)定的某一小量，￡2<￡,。采用上述方法對應(yīng)變進(jìn)行了測量實驗，實驗結(jié)果證明，使用本發(fā)明遺傳算法和共軛梯度算法結(jié)合的組合算法，得到的應(yīng)變分布測量結(jié)果與光纖受到的實際應(yīng)變非常吻合，與基于遺傳優(yōu)化算法的測量方法相比，測量精度大為^R高。圖l是本發(fā)明中要被測量的變截面懸臂梁的俯視圖；圖2是本發(fā)明利用光柵測量變截面懸臂梁應(yīng)變分布裝置的示意風(fēng)圖3是采用本發(fā)明FBG應(yīng)變分布測量方法的流程圖；圖4實驗測得的自由和非均勻應(yīng)變作用下光纖光柵反射強(qiáng)度譜圖5a和圖5b是采用本發(fā)明組合優(yōu)化算法重構(gòu)光纖光柵反射強(qiáng)度譜與測量語的比較；其中，圖5a是0.4kg載荷作用下的光纖光柵反射強(qiáng)度譜；圖5b是0.8kg載荷作用下的光纖光柵反射強(qiáng)度譜；圖6a和圖6b是采用本發(fā)明組合優(yōu)化算法測量應(yīng)變分布的結(jié)果與理論值的比較圖；其中，圖6a是0.4kg載荷作用下的應(yīng)變分布；圖6b是O.8kg載荷作用下的應(yīng)變分布；圖7a和圖7b是采用遺傳優(yōu)化算法測量應(yīng)變分布的結(jié)果與理論值的比較圖；其中，圖7a是0.4kg載荷作用下的應(yīng)變分布；圖7b是0.8kg載荷作用下的應(yīng)變分布。具體實施方式下面結(jié)合具體實施例說明本發(fā)明的測量非均勻應(yīng)變的方法，參見圖1、圖2和圖3,圖la是本發(fā)明中要被測量的變截面懸臂梁的俯視圖；圖2是本發(fā)明利用光柵測量變截面懸臂梁應(yīng)變分布裝置的示意圖；圖3是采用本發(fā)明FBG應(yīng)變分布測量方法的流程圖；l為懸臂梁，2為粘附在懸臂梁變截面段上的光纖光柵。當(dāng)懸臂梁邊緣受到力F時，變截面段產(chǎn)生非均勻應(yīng)變，從而引起光柵的非均勻變形，光柵的變形引起其反射光譜的變化，進(jìn)而通過測量其光鐠的變化，來計算出懸臂梁光柵長度內(nèi)的應(yīng)變分布。具體步驟(1)制備一個變截面矩型懸臂梁，材料為鋁板，其彈性模量為77GPa;懸臂梁端部加栽處至光柵的距離X為455-440mm，懸臂梁厚度t為2.8隱，均勻段寬度為30mm,非均勻段寬度為15-30mm。同時選用15mm長的FBG粘貼在非均勻段表面，F(xiàn)BG的性能參數(shù)如表l所示表1光纖光柵參數(shù)<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>(2)使用光語儀測量加載后光柵的反射強(qiáng)度譜G(A)，其數(shù)據(jù)存儲在計算機(jī)系統(tǒng)中。光譜儀采用美國MicronOpticsInc.生產(chǎn)的Si720光纖傳感分析儀。Si720是一款大功率、高精度、高分辨率的儀器，它不僅僅給出光纖光柵中心波長的變化，還可以提供光纖光柵在1520nm—1570nm范圍內(nèi)的反射強(qiáng)度語。其測量頻率為5Hz,測量精度為0.2pm。利用Si720測得的自由狀態(tài)下以及載荷F分別為0.4kg和0.8kg時光纖光柵反射強(qiáng)度譜G(義)，如圖4所示。(3)將FBG長度￡均勻分成50個光柵元，假設(shè)每一光柵元上的應(yīng)變均勻，即有50個優(yōu)化變量。假設(shè)一應(yīng)變分布作為初始值，應(yīng)用如下FBG傳遞矩陣計算光柵元的入射光場和反射光場<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>(1)其中/為每個光柵元的長度；々+)(0)和々-)(0)分別為光柵元始點的入射光場和反射光場(入射為正，反射為負(fù))；4(+)。和々-)(/)分別為光柵元終點的入射光場和反射光場，T,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>為光柵元的傳遞矩陣，其分量為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(2)這里星號表示復(fù)共軛；a/3二/3-/。，A=tt/a，/表示光波軸向傳輸常數(shù)，a為光柵周期，/3=2tt"^(Z)/;\，"^o)為軸向有效折射率，z為軸向坐標(biāo)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>式中#為平均有效折射率，a"是有效折射率的調(diào)制量，S=(i^'—AA2)1/2，其中尺^竺A"為耦合系數(shù)。義當(dāng)有軸向應(yīng)變場^(z)作用于均勻光纖光柵上時，由于光纖光柵軸向受力，將引起光纖光柵有效折射率和光纖光柵周期的變化，光柵元折射率變化和周期的變化由下式給出A=A0+AA=A0+A0￡z(z)式中w。^為光纖光柵原始有效折射率(均勻)，i^和^均為光彈系數(shù)，v為纖芯材料的泊松比，A。為光纖光柵原始周期。整個光柵的傳輸矩陣T,可由每一光柵元傳輸矩陣T,相乘得到，表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>/=iv，w為光柵元總數(shù)。于是光柵的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜/(;i)可由下式求得式中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>4(+)(o)和々(-)(o)分別為整個光柵起始點的入射光場和反射光場(入射為正，反射為負(fù))；4")(L)和4^(L)分別為整個光柵終點的入射光場和反射光場，^和7^為矩陣T,'的分量，L為光柵總長度。(4)比較實驗測得的原始反射強(qiáng)度譜G(2)與由上述傳遞矩陣計算得到的重構(gòu)反射強(qiáng)度語，計算它們之間的誤差泛函五(e(z)),當(dāng)滿足如下條件時￡(￡(力)="G(義)一及(義)r)^J義<e,(8)相應(yīng)的e(z)作為實際應(yīng)變分布的一個估計值，轉(zhuǎn)入下一步計算，式中￡為誤差泛函p范數(shù)，e,為預(yù)先設(shè)定的某一小量。否則，應(yīng)用遺傳算法重新給出e(z)的估計值，重復(fù)步驟(3)的運(yùn)算。(5)以遺傳算法的優(yōu)化解作為初值進(jìn)一步采用共軛梯度算法尋優(yōu)，直至滿足如下條件￡(￡(z))=J"2([G(義)—e(z))〗Ppd<￡2(9)相應(yīng)的優(yōu)化解￡(力就作為實際應(yīng)變分布的測量值，式中￡2為預(yù)先設(shè)定的某一小量，￡2<￡!。實驗結(jié)果證明，使用本發(fā)明遺傳算法和梯度算法結(jié)合的組合算法，得到的應(yīng)變測量結(jié)果和光纖實際受到的應(yīng)變非常吻合,圖5a和圖5b是采用本發(fā)明組合算法重構(gòu)光纖光柵反射強(qiáng)度譜與測量i普的比命義可看到擬合效果較為理想；圖6b是采用本發(fā)明組合優(yōu)化算法測量的應(yīng)變分布與由結(jié)構(gòu)力學(xué)懸臂梁理論計算得到的應(yīng)變分布理論值的比4么測量結(jié)果與理論結(jié)果較為吻合；圖7b則是采用現(xiàn)有的遺傳優(yōu)化算法測量應(yīng)變分布的結(jié)果與理論值的比較圖，測量結(jié)果與理論結(jié)果誤差較大。綜上所述，從上述圖的分析比較可以看出，本發(fā)明的測量方法比傳統(tǒng)的測量方法精度大大提高。權(quán)利要求1、一種用光纖光柵測量應(yīng)變分布的方法，其特征在于，包括以下步驟(1)使用光譜儀測量發(fā)生應(yīng)變分布后光線光柵的反射強(qiáng)度譜；(2)假設(shè)一應(yīng)變分布，采用光纖光柵傳遞矩陣計算得到與該假設(shè)應(yīng)變對應(yīng)的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜，并使重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測得的反射強(qiáng)度譜進(jìn)行比較，利用遺傳算法疊代尋優(yōu)，不斷優(yōu)化應(yīng)變分布，當(dāng)重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測得的反射強(qiáng)度譜接近到一定程度，遺傳優(yōu)化計算停止；(3)將遺傳優(yōu)化計算獲得的光纖光柵應(yīng)變分布作為初值，進(jìn)一步采用共軛梯度算法尋優(yōu)，使重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測反射強(qiáng)度譜收斂更為接近，直至獲得與該重構(gòu)反射強(qiáng)度譜對應(yīng)的應(yīng)變分布，此時的應(yīng)變分布即為測得的最終優(yōu)化應(yīng)變分布。2、根據(jù)權(quán)利要求l所述的測量應(yīng)變分布的方法，其特征在于所述對應(yīng)假設(shè)應(yīng)變分布的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜i(;i)由下式表示其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>乙2和122為整個光柵的傳輸矩陣Tt的分量，4("(o)和do)分別為整個光柵起始點的入射光場和反射光場，入射為正，反射為負(fù)；A")(L)和4(-)(L)分別為整個光柵終點的入射光場和反射光場，L為光柵總長度。3、根據(jù)權(quán)利要求2所述的測量應(yīng)變分布的方法，其特征在于利用遺傳算法疊代尋優(yōu)時，比較實驗測得的原始反射強(qiáng)度譜GU)與由上述傳遞矩陣計算得到的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜，是計算它們之間的誤差泛函,當(dāng)滿足》口下條4牛時<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>相應(yīng)的￡(0作為實際應(yīng)變分布的一個估計值，轉(zhuǎn)入下一步計算，式中￡為誤差泛函p范數(shù)，e,為預(yù)先設(shè)定的某一小量；否則，應(yīng)用遺傳算法重新給出的估計值，重復(fù)上述步驟運(yùn)算；以遺傳算法的優(yōu)化解作為初值進(jìn)一步采用共扼梯度算法尋優(yōu)，直至滿足如下條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>相應(yīng)的優(yōu)化解就作為實際應(yīng)變分布的測量值，式中￡2為預(yù)先設(shè)定的某一小量，￡2<￡,。全文摘要本發(fā)明公開了一種用光纖光柵測量應(yīng)變分布的方法，包括以下步驟(1)使用光譜儀測量發(fā)生應(yīng)變分布后光線光柵的反射強(qiáng)度譜；(2)假設(shè)一應(yīng)變分布，采用光纖光柵傳遞矩陣計算得到與該假設(shè)應(yīng)變對應(yīng)的重構(gòu)反射強(qiáng)度譜，并使重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測得的反射強(qiáng)度譜進(jìn)行比較，利用遺傳算法疊代尋優(yōu)；(3)將遺傳優(yōu)化計算獲得的光纖光柵應(yīng)變分布作為初值，進(jìn)一步采用共軛梯度算法尋優(yōu)，使重構(gòu)反射強(qiáng)度譜與已測反射強(qiáng)度譜收斂更為接近，直至獲得與該重構(gòu)反射強(qiáng)度譜對應(yīng)的應(yīng)變分布，即為測得的最終應(yīng)變分布。實驗證明，采用本發(fā)明方法得到的應(yīng)變分布測量結(jié)果與光纖受到的實際應(yīng)變非常吻合，與傳統(tǒng)的基于遺傳優(yōu)化算法的測量方法相比，測量精度大大提高。文檔編號G01B11/16GK101236074SQ20081010144公開日2008年8月6日申請日期2008年3月6日優(yōu)先權(quán)日2008年3月6日發(fā)明者邵進(jìn)益,黃國君申請人:中國科學(xué)院力學(xué)研究所