專利名稱：一種隧道收斂監(jiān)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及巖土工程領(lǐng)域隧道收斂變形監(jiān)測(cè)。

背景技術(shù)：
隨著地鐵隧道等交通隧道的大量建造，隧道收斂變形監(jiān)測(cè)工作對(duì)交通安全起十分重要的作用?，F(xiàn)行常規(guī)隧道收斂測(cè)量是用收斂尺進(jìn)行的，這種測(cè)量方法一般是在一個(gè)隧道斷面(橫截面)上布設(shè)幾只點(diǎn)，用高精度的收斂尺來(lái)量測(cè)幾個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的弦的長(zhǎng)度，再通過(guò)各弦長(zhǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律來(lái)了解隧道斷面的變化情況。這種方法的缺點(diǎn)是只能監(jiān)測(cè)有限幾個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的多邊形的弦長(zhǎng)變化，不能全面地反映整個(gè)隧道斷面的變化情況。此外采用這種方法觀測(cè)時(shí)工作效率低，且有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。
近來(lái)發(fā)展了激光斷面儀或電子全站儀來(lái)進(jìn)行隧道收斂測(cè)試和監(jiān)測(cè)的方法，這些方法中有的需要采用反光靶，存在安裝麻煩、測(cè)點(diǎn)片面等缺點(diǎn)，而且，現(xiàn)有技術(shù)都只是實(shí)現(xiàn)了的數(shù)據(jù)采集，對(duì)所測(cè)得的數(shù)據(jù)沒(méi)有提出一個(gè)好的處理方式。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種全方位測(cè)量斷面數(shù)據(jù)，并對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理的方法。
為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，包括下列步驟 (a)在同一個(gè)隧道斷面(橫截面)上布置至少三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，其中一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)與測(cè)量?jī)x中心處于同一垂直線上； (b)使用與一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)處于同一垂直線上的測(cè)量?jī)x，對(duì)所述隧道斷面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量，得所述隧道斷面數(shù)據(jù)； (c)根據(jù)(b)所測(cè)得的隧道斷面數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)隧道斷面進(jìn)行橢圓擬合處理，確定斷面中心位置，即所得橢圓中心； (d)根據(jù)(c)擬合的斷面中心和實(shí)測(cè)斷面數(shù)據(jù)，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的變形量，并以斷面中心極角為橫坐標(biāo)展開(kāi)顯示各測(cè)點(diǎn)的變形量； (e)完成一次隧道斷面收斂監(jiān)測(cè)程序。
在此基礎(chǔ)上還可以在步驟(c)后利用拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行分析剔除和步驟(d)后根據(jù)多項(xiàng)式回歸分析法對(duì)計(jì)算得到的隧道斷面變形量的誤差處理過(guò)程，保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性。采取本發(fā)明的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行隧道收斂監(jiān)測(cè)，其能帶來(lái)如下有益效果 1.電子全站儀的無(wú)合作目標(biāo)測(cè)量功能采集測(cè)點(diǎn)全面，測(cè)量時(shí)一個(gè)斷面、三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置，保證了每次測(cè)量在一個(gè)輪廓線上進(jìn)行； 2.通過(guò)對(duì)隧道斷面作橢圓擬合的處理，使實(shí)際數(shù)據(jù)有合理的理論解釋，確定斷面中心位置，將測(cè)量數(shù)據(jù)換算到以斷面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中，使得歷次的測(cè)量數(shù)據(jù)具有可比性和連續(xù)性； 3.以斷面中心極角為橫坐標(biāo)展開(kāi)顯示隧道斷面變形的方法，可以直觀地反映隧道斷面微小變化。



下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式
作進(jìn)一步的說(shuō)明 圖1是本發(fā)明的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法的流程圖； 圖2是本發(fā)明的待測(cè)隧道斷面和基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置示意圖； 圖3是本發(fā)明的隧道斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)橢圓擬合示意圖； 圖4是本發(fā)明的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)橢圓擬合處理后隧道斷面變形量示意圖。

具體實(shí)施例方式 如圖1所示，本發(fā)明的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，主要包含有斷面數(shù)據(jù)的測(cè)量和對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理，其實(shí)施方式按步驟說(shuō)明如下 步驟101，在隧道待測(cè)段同一圓環(huán)面8上布置三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)A、B和O，其中O為測(cè)量?jī)x儀器中心垂直與地面的點(diǎn)，A和B兩點(diǎn)分別在待測(cè)截面兩側(cè)(見(jiàn)圖2)； 步驟102，調(diào)整測(cè)量?jī)x，使其從隧道斷面一側(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)A，垂直旋轉(zhuǎn)與斷面另一側(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)B重合，而后在測(cè)量?jī)x上設(shè)定一合適步長(zhǎng)，從上、下行隧道的外側(cè)到隧道的內(nèi)側(cè)按設(shè)定的步長(zhǎng)垂直旋轉(zhuǎn)自動(dòng)測(cè)量；另外，由于儀器在隧道內(nèi)垂直旋轉(zhuǎn)一周不可避免的要有一部分點(diǎn)打在隧道內(nèi)的電纜、手孔等障礙物上，這些點(diǎn)不能反應(yīng)隧道管片的現(xiàn)狀，在數(shù)據(jù)處理時(shí)要對(duì)其刪除，在障礙物集中的地方數(shù)據(jù)刪除的多，使該處的采集數(shù)據(jù)減少而不能滿足精度要求，因此在測(cè)量過(guò)程中要對(duì)打到障礙物上的測(cè)點(diǎn)旁邊進(jìn)行補(bǔ)測(cè)； 完成以上的測(cè)量后，得到如下一組數(shù)據(jù) 式中，α為測(cè)點(diǎn)D相對(duì)儀器中心的極角，R為測(cè)點(diǎn)D到儀器中心的距離，換算成直角坐標(biāo)則為 其中，測(cè)量坐標(biāo)系以儀器視準(zhǔn)軸和橫軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平方向向右為X軸，鉛垂線向上為Y軸(見(jiàn)圖3)； 步驟103；對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行橢圓擬合處理，本發(fā)明采用橢圓擬合對(duì)變形后的隧道斷面形狀進(jìn)行處理，選用的橢圓方程式為 Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+1＝0(1-1) 實(shí)際上實(shí)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)不會(huì)嚴(yán)格落在擬合橢圓上，斷面形狀嚴(yán)格意義上講也不是標(biāo)準(zhǔn)橢圓，各點(diǎn)之間不會(huì)滿足一個(gè)方程，如把點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)代入，方程式就會(huì)產(chǎn)生偏差(或殘差) vi＝Axi2+Byi2+Cxiyi+Dyi+Exi+1(i＝1，2，3……n)， 根據(jù)最小二乘原理，按∑vi2＝min憑眾多實(shí)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)求得最佳橢圓的參數(shù)(A B C D E)，把這些參數(shù)代入即得橢圓幾何方程10，根據(jù)所求得的(A B C D E)值還可以計(jì)算出斷面形狀的橢圓參數(shù)(a b x0 y0 θ)，其中(a b)為橢圓的長(zhǎng)、短半軸，(x0 y0)為橢圓中心的坐標(biāo)，θ為橢圓軸的傾斜角(見(jiàn)圖3)； 具體處理過(guò)程描述如下 (a)計(jì)算橢圓參數(shù)的近似值； 先對(duì)方程式(1-1)作線性化處理，為此要首先計(jì)算橢圓參數(shù)(A B C D E)的近似值(A0 B0 C0 D0 E0)，然后把上述橢圓方程式在該近似點(diǎn)處按級(jí)數(shù)展開(kāi)，實(shí)現(xiàn)其線性化。計(jì)算近似值(A0 B0 C0 D0 E0)可任選一種方法，例如 (1)取5個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)(xj yj)(j＝1，2，3，4，5)，得到5個(gè)(含5個(gè)參數(shù))(A B C D E)的方程式，解此聯(lián)立方程組，可以求得5參數(shù)的近似值(A0 B0 C0 D0 E0)； (2)以圓的參數(shù)作為橢圓參數(shù)的近似值； (b)改化誤差方程式； 把所得參數(shù)近似值代入(1-1)式，可得 vi＝(A0+dA)xi2+(B0+dB)xiyi+(C0+dC)yi2+(D0+dD)xi+(E0+dE)yi+1 vi＝xi2dA+xiyidB+yi2dC+xidD+yidE+(A0xi2+B0xiyi+C0yi2+D0xi+E0yi+1) vi＝xi2dA+xiyidB+yi2dC+xidD+yidE+li 式中，末項(xiàng)是誤差方程的常數(shù)項(xiàng) li＝A0xi2+B0xiyi+C0yi2+D0xi+E0yi+1(i＝1，2，3……n)； (c)用矩陣表示的誤差方程組 V＝MX+L， 式中，V＝(v1 v2 v3…vn)T是誤差向量， 是方程組的系數(shù)矩陣， L＝(l1 l2 l3…ln)T是法方程組的常數(shù)向量， X＝(dA dB dC dD dE)T是未知數(shù)(即橢圓參數(shù)近似值的平差改正數(shù))向量； (d)按最小二乘原理可得法方程組 MTMX+MTL＝0， 解法方程組就可以得到(dA dB dC dD dE)T，進(jìn)一步可得橢圓參數(shù)的平差結(jié)果，即 A＝A0+dA B＝B0+dB C＝C0+dC D＝D0+dD E＝E0+dE (e)通過(guò)上述所得參數(shù)(A B C D E)計(jì)算(a b x0 y0 θ)； (1)計(jì)算橢圓主軸的傾斜角θ； 若B＝0，則橢圓是正置的，這時(shí)θ＝0，只有當(dāng)B≠0時(shí)，橢圓是傾斜的，可以通過(guò)以下公式計(jì)算橢圓在傾斜坐標(biāo)系中的方程式和傾斜角θ
把參數(shù)方程式(1-1)中的(x y)用傾斜坐標(biāo)系中的(x′y′)替代 經(jīng)整理可得只含4個(gè)參數(shù)的橢圓方程式 A′(x)2+B′(y)2+D′(x)+E′(y)+1＝0(1-5) A′＝Acos2θ+Ccosθsinθ+Bsin2θ B′＝Asin2θ-Ccosθsinθ+Bcos2θ D′＝Dcosθ+Esinθ E′＝-Dsinθ+Ecosθ (2)計(jì)算橢圓半徑a b和橢圓中心點(diǎn)的坐標(biāo)(x0′ y0′)； A′x′2+B′y′2+D′x′+Ey′+1＝0 橢圓的半徑 橢圓中心在傾斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 可以用下式來(lái)求橢圓中心在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo) (f)進(jìn)行反演計(jì)算來(lái)驗(yàn)證上述理論； 根據(jù)測(cè)量時(shí)儀器相對(duì)隧道斷面的位置，模擬出一個(gè)中心坐標(biāo)為(100，500)，長(zhǎng)軸a＝2770，短軸b＝2735，傾角0＝5°的橢圓，取幾點(diǎn)坐標(biāo)(α，γ)，然后以這些計(jì)算點(diǎn)作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述理論進(jìn)行反演，計(jì)算這一斷面的中心坐標(biāo)和長(zhǎng)短軸，計(jì)算結(jié)果為 橢圓中心坐標(biāo)(100，500)， 長(zhǎng)半軸a＝2770， 短半軸b＝2735， θ＝0.087266(弧度)＝4.99997°， 以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明本發(fā)明的擬合橢圓處理隧道收斂變形測(cè)量數(shù)據(jù)是可行的； 步驟104，粗誤差的處理； 由于隧道內(nèi)部有手孔、電纜支架和電纜等設(shè)備及結(jié)構(gòu)點(diǎn)，在斷面測(cè)量中，當(dāng)測(cè)點(diǎn)正好位于這些點(diǎn)上時(shí)，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，這類數(shù)據(jù)屬于異常點(diǎn)，由于斷面幾何形狀擬合是采用最小二乘方法進(jìn)行的，粗誤差的存在對(duì)計(jì)算結(jié)果可產(chǎn)生較大的影響，因此對(duì)異常點(diǎn)應(yīng)在平差前予以剔除； 粗誤差的剔除方法采用拉依達(dá)準(zhǔn)則；設(shè)x1，x2，…xn是一組等精度的測(cè)量值，且服從正態(tài)分布，由正態(tài)分布理論可知，真誤差δi落在±3σ(σ為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差)內(nèi)的概率為99.73％，也就是真誤差δi落在±3σ外的概率為0.27％，這屬小概率事件，故隧道斷面測(cè)量數(shù)據(jù)中，絕對(duì)值大于3σ的誤差，即 |δd|＞3σ(1≤d≤n) 則認(rèn)為該測(cè)量值包含有粗誤差，應(yīng)予以剔除。在實(shí)際應(yīng)用中，首先由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)上一節(jié)的計(jì)算方法，得到實(shí)測(cè)斷面的橢圓方程，再由橢圓方程得到相對(duì)于各測(cè)點(diǎn)的擬合計(jì)算值； 設(shè)一斷面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為 其中ai為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度，Ri為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)到儀器中心的距離，其相對(duì)各測(cè)點(diǎn)的擬合計(jì)算值為 其中，ai為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度，ri為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擬合計(jì)算值； 在拉依達(dá)準(zhǔn)則中誤差用實(shí)測(cè)值與擬合計(jì)算值之差代替，則其誤差為 δi＝|Ri-ri| 標(biāo)準(zhǔn)差為 將各測(cè)點(diǎn)處的δi與整個(gè)斷面的3σ相比較，如某一點(diǎn)的δi大于3σ，則將該點(diǎn)的觀測(cè)值予以剔除； 步驟105，計(jì)算變形量； 隧道斷面原設(shè)計(jì)形狀為圓形，在隧道推進(jìn)完成以后，由于受各種因素影響，斷面形狀已發(fā)生形變，為比較合理的表達(dá)實(shí)測(cè)斷面相對(duì)設(shè)計(jì)斷面的變形量，前提是假定斷面變形過(guò)程中，其中心相對(duì)位置不變，亦即隧道建成初期斷面的中心相對(duì)位置仍是現(xiàn)在隧道斷面的中心位置，那么現(xiàn)在的斷面形狀與設(shè)計(jì)形狀的差別，就定義為目前地鐵隧道的變形量； 在測(cè)量坐標(biāo)系中，測(cè)點(diǎn)極坐標(biāo)為(αi，ri)，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)為(xi，yi)，按前述數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到該斷面中心在測(cè)量坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(a，b)，現(xiàn)在以該斷面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，將測(cè)量結(jié)果向該點(diǎn)進(jìn)行平移，得到新的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)(x′i，y′i)，那么 x′i＝xi-a y′i＝y(tǒng)i-b 原測(cè)點(diǎn)的極坐標(biāo)(αi，ri).則變?yōu)?α′i，r′i)，其中， r′i即為實(shí)測(cè)各點(diǎn)到斷面中心的距離，該距離與隧道設(shè)計(jì)半徑之差值，即為隧道斷面的徑向變形量 di＝r′i-R βi＝α′i+c(c＝90m，m為正整數(shù)) i＝1，2，…，n 用矩陣可表示為 其中，βi為相對(duì)于斷面中心的方位角，di為斷面的徑向變行量； 步驟106，隨機(jī)誤差的處理； 對(duì)于根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的隧道斷面的變化量，由于隧道斷面多個(gè)管片拼接而成，整體上看是一光滑斷面，因此理論上計(jì)算出變化量應(yīng)為一光滑曲線；然而在測(cè)量過(guò)程中，由于各種因素的影響，所得測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)有隨機(jī)誤差，這種誤差在曲線上的表現(xiàn)為鋸齒狀的起伏變化，為比較準(zhǔn)確地反映地鐵隧道的變化情況，就需要對(duì)這些隨機(jī)誤差進(jìn)行合理的處理； 對(duì)這種隨機(jī)誤差的剔除采用多項(xiàng)式回歸分析方法，即用以下多項(xiàng)式來(lái)逼近測(cè)試數(shù)據(jù) (xi，yi)，i＝0，1，2，…，n， 其展開(kāi)式為 y＝p(x)＝a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm (1-10) 式中，待定的未知數(shù)為多項(xiàng)式的最高項(xiàng)數(shù)m及系數(shù)a0，a1，a2，…，am；對(duì)多項(xiàng)式(1-10)進(jìn)行變量代換，令 z1＝1，z2＝x1，z3＝x2，…，zm+1＝xm b1＝a0，b2＝a1，b3＝a2，…，bm+1＝am 再用(1-11)式來(lái)擬合一個(gè)斷面的測(cè)量數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝0，1，2，…，n，擬合值與實(shí)測(cè)值的偏差為 vi＝y(tǒng)i-pm(xi)(1-12) 由最小二乘法，要使vi的平方和為最小，即 為最小值，Q可看作是多項(xiàng)式系數(shù)a0，a1，a2，…，am的函數(shù)，Q＝Q(a0，a1，a2，…，am)，Q為極小值時(shí)，則必須 令 則， 亦即SA＝T A＝(a0，a1，a2，…，am)T T＝(t0，t1，t2，…，tm)T A＝S-1T 解該矩陣，即可得到多項(xiàng)式系數(shù)A＝(a0，a1，a2，…，am)T，可以得到擬合多項(xiàng)式 用該多項(xiàng)式可從實(shí)測(cè)變化曲線中處理測(cè)量過(guò)程中各種因素產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差為 yi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)變化量，它由標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)斷面減去實(shí)測(cè)值得到，

為擬合的第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處的變化量，它由實(shí)測(cè)變化曲線擬合得到，即附圖4所示曲線； 步驟107，最終輸出隧道斷面變形數(shù)據(jù)圖表，通過(guò)以該斷面中心極角為橫坐標(biāo)，變形量為縱坐標(biāo)，并定義隧道斷面豎直向下方向?yàn)?度，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)增加，來(lái)顯示隧道斷面變形量(見(jiàn)圖4)，完成一次隧道斷面收斂監(jiān)測(cè)及數(shù)據(jù)處理程序。
權(quán)利要求
1. 一種隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，其特征在于包括下列步驟，
(a)在同一個(gè)隧道斷面上布置至少三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，其中一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)與測(cè)量?jī)x中心處于同一垂直線上；
(b)使用與一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)處于同一垂直線上的測(cè)量?jī)x，對(duì)所述隧道斷面進(jìn)行測(cè)量，得所述隧道斷面數(shù)據(jù)；
(c)根據(jù)(b)所測(cè)得的隧道斷面數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)隧道斷面進(jìn)行橢圓擬合處理，確定斷面中心位置，即橢圓中心；
(d)根據(jù)(c)擬合的斷面中心和實(shí)測(cè)斷面數(shù)據(jù)，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的變形量，并以斷面中心極角為橫坐標(biāo)展開(kāi)顯示各測(cè)點(diǎn)的變形量；
(e)完成一次隧道斷面收斂監(jiān)測(cè)程序。
2. 按照權(quán)利要求1所述的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，其特征在于所述測(cè)量?jī)x為電子全站儀。
3. 按照權(quán)利要求1所述的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，其特征在于所述步驟(c)進(jìn)一步包括，根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)所述隧道斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗誤差處理的步驟。
4. 按照權(quán)利要求1或3所述的隧道收斂監(jiān)測(cè)方法，其特征在于所述步驟(d)進(jìn)一步包括，根據(jù)多項(xiàng)式回歸分析法對(duì)所述計(jì)算出的各測(cè)點(diǎn)的變形量進(jìn)行隨機(jī)誤差處理的步驟。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種隧道收斂監(jiān)測(cè)方法。利用測(cè)量?jī)x對(duì)隧道斷面進(jìn)行測(cè)量，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行橢圓擬合處理，計(jì)算出擬合橢圓方程式，確定該斷面中心的位置，并對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗誤差和隨機(jī)誤差的剔除處理，計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于該斷面中心的變形量，最后輸出以該斷面中心極角為橫坐標(biāo)展開(kāi)顯示隧道斷面變形量的圖表。本發(fā)明對(duì)隧道斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理，能夠較為真實(shí)的反應(yīng)隧道斷面的實(shí)際變形情況，可廣泛應(yīng)用于圓形隧道收斂監(jiān)測(cè)工作。
文檔編號(hào)G01C7/00GK101246007SQ200710037428
公開(kāi)日2008年8月20日 申請(qǐng)日期2007年2月12日 優(yōu)先權(quán)日2007年2月12日
發(fā)明者王如路, 馬文亮, 旭 張 申請(qǐng)人:上海地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司, 上海京海工程技術(shù)公司