括彎曲波帶隙在內(nèi)的第一帶隙6、以“平帶”為上邊界的第二完全帶隙7、最寬的以“平帶”作為下邊界的第三完全帶隙8。從圖2(a)和圖2(b)中可看出在相同尺寸相同材料下本發(fā)明所述元胞和無瓣形結(jié)構(gòu)元胞帶隙特性相差很大，本發(fā)明所述元胞的完全帶隙個數(shù)和帶寬都比無瓣形結(jié)構(gòu)元胞要優(yōu)越，本發(fā)明所述元胞可以產(chǎn)生三條完全帶隙，而無瓣形結(jié)構(gòu)元胞僅產(chǎn)生較窄的一條無瓣結(jié)構(gòu)帶隙9。由圖2的能帶圖可計算出本發(fā)明所述元胞產(chǎn)生的完全帶隙寬度是無瓣形結(jié)構(gòu)元胞的16.4倍，計算方法為:
[0051][(305-140)+ (92-76)]/(57-46) = 16.4
[0052]其中，305和140分別是圖2 (a)中第三完全帶隙8區(qū)域的上邊界頻率值和第二完全帶隙7的下邊界頻率值；92和76分別為第一帶隙6的上下邊界頻率值；57和46分別為圖2(b)中無瓣結(jié)構(gòu)帶隙9的上下邊界頻率值。
[0053]帶隙總寬度為181Hz，相對帶隙(Af/f。)為74%，計算方法為:
[0054]相對帶隙=Af/fc=165/[140+(165/2)] =74.1%
[0055]其中，Af為帶隙寬度；f。為中心頻率；165是圖2(a)中相連的兩個區(qū)域第三完全帶隙8區(qū)域的上邊界頻率值305和第二完全帶隙7的下邊界頻率值140的差值。
[0056]該相對帶隙值74%并非本發(fā)明最大相對帶隙值。為了深入分析本發(fā)明所述聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)生超寬帶隙的主要原因，我們詳細分析了所述元胞的各階模態(tài)。
[0057]本發(fā)明所述元胞比較寬的帶隙，尤其是圖2(a)中的第三完全帶隙8的形成與其結(jié)構(gòu)的振動特性密不可分。圖3所示4張圖分別為圖2(a)所示能帶圖中曲線A，B，F(xiàn)，G對應(yīng)固有頻率在Μ點的振動模態(tài)圖。圖3 (a)對應(yīng)圖2 (a)中曲線A在Μ點的振動模態(tài)，對應(yīng)于所述元胞結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)，固有頻率為62Hz，從圖中可以看出所述半球1和所述瓣形結(jié)構(gòu)2都沿ζ方向振動，而四周所述正方形框架4幾乎保持靜止。這表明，硬質(zhì)塑料制成的所述正方形框架4可以看做剛性基礎(chǔ)，起到隔離每個所述元胞的作用，使每個所述元胞的振動都局域化。圖3 (b)對應(yīng)圖2 (a)中曲線B在Μ點的振動模態(tài)，對應(yīng)于所述元胞結(jié)構(gòu)的第二階模態(tài)，固有頻率為76Hz，所述半球1和所述瓣形結(jié)構(gòu)2在水平X方向或y方向振動。由于曲線C在Μ點的振動模態(tài)與曲線Β在點Μ的相似，都是所述半球1和所述瓣形結(jié)構(gòu)2在水平X或y方向振動，故只用圖3(b)代表所述元胞的第二階振動模態(tài)。由于所述聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)在X方向和1方向的對稱性，結(jié)構(gòu)在X方向和1方向的振動也相似，只是方向不同，所以曲線B，C在遠離Γ點處幾乎是重合的，曲線D，E在遠離Γ點處也幾乎是重合的。圖3 (c)對應(yīng)圖2 (a)中曲線F在Μ點的振動模態(tài)，對應(yīng)于所述元胞結(jié)構(gòu)的第三階模態(tài)，固有頻率為146Hz，從圖中可以看出所述半球1和所述瓣形結(jié)構(gòu)2繞著幾何對稱軸做扭動，曲線F代表“平帶”，其值不隨波矢的改變而變化。圖3(d)所示模態(tài)與曲線G對應(yīng)，對應(yīng)于所述元胞結(jié)構(gòu)的第四階模態(tài)，固有頻率為332Hz，只有所述瓣形結(jié)構(gòu)2的水平相向振動，所述半球1保持不動。
[0058]從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析可以看出，前三種振型都是所述正方形框架4保持不動，只有所述半球1、所述瓣形結(jié)構(gòu)2和所述彈性薄膜3振動。這樣，當整個結(jié)構(gòu)受到振動干擾時，所述正方形框架4不動，所述彈性薄膜3與其上的所述半球1和/或所述瓣形結(jié)構(gòu)2振動耗散能量，從而達到減振的效果；當所述聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)受到來自空氣的垂直入射聲波激勵時，如果激勵頻率與所述聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的固有振動頻率接近時，則聲波與所述聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)發(fā)生強烈的耦合作用，從而達到降噪的效果。圖3(d)所示模態(tài)與曲線G對應(yīng)，只有所述瓣形結(jié)構(gòu)2的水平相向振動，所述半球1保持不動，該振型特征是超寬帶隙形成的主要原因之一Ο
[0059]本發(fā)明所述瓣形結(jié)構(gòu)2不是產(chǎn)生優(yōu)越帶隙特性的充分條件，所述元胞中各結(jié)構(gòu)幾何尺寸在一定范圍內(nèi)滿足相互匹配才能達到最佳效果。為了分析各結(jié)構(gòu)幾何尺寸對帶隙特性的影響規(guī)律，在控制其他參數(shù)不變的前提下，計算了在不同彈性薄膜厚度:b = 0.4mm, b=0.5mm，b = 0.6mm，b = 0.7mm ;不同半球半徑:R = 2.6mm，R = 2.8mm，R = 3.0mm，R:1.2mm, R = 3.4mm ;不同晶格常數(shù):a = 9mm, a = 9.5mm, a = 10mm, a = 10.5mm, a = 11mm,a = 11.5mm, a = 12mm, a = 12.5mm, a = 13mm, a = 13.5mm, a = 14mm 下白勺會泛帶結(jié)構(gòu)。
[0060]通過能帶圖計算得到了各帶隙上下邊界和帶隙寬度隨幾何尺寸變化的關(guān)系趨勢如圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所示。所述彈性薄膜3在結(jié)構(gòu)中相當于緩沖振動的彈簧，所述彈性薄膜3的厚度影響著所述彈性薄膜3的彈性，所以也會對結(jié)構(gòu)帶隙特性產(chǎn)生一定影響。由圖4 (a)可知隨著彈性薄膜厚度b的增加，所述第三完全帶隙8區(qū)域?qū)挾群椭行念l率都逐漸增大，所述第一帶隙6和所述第二完全帶隙7的區(qū)域?qū)挾然颈３植蛔?，其中心頻率均隨所述彈性薄膜3的厚度b的增加而逐漸增加。所述半球1在所述元胞結(jié)構(gòu)中相當于質(zhì)量塊，所述半球1的半徑R的大小等價于質(zhì)量塊質(zhì)量的大小。由圖4(b)可知所述第三完全帶隙8的區(qū)域?qū)挾入S所述半球1的半徑R增大變化較大，從9Hz迅速變到141Hz ;所述第二完全帶隙7的區(qū)域?qū)挾然静蛔儯渲行念l率反而逐漸降低；所述第一帶隙6的區(qū)域?qū)挾然静蛔儯行念l率逐漸升高。在“彈簧-質(zhì)量”系統(tǒng)中，彈簧和質(zhì)量任何一方發(fā)生改變，其振動特性就會受到影響，固有頻率就會有所變化，對應(yīng)所述元胞的能帶結(jié)構(gòu)就會發(fā)生變化。從圖4(c)可以看出隨著晶格常數(shù)的逐漸變大，能帶結(jié)構(gòu)中所述第三完全帶隙8的區(qū)域?qū)挾仍絹碓叫。瑥?32Hz逐漸減小到8Hz，當晶格常數(shù)a達到12mm時，所述第三完全帶隙8的區(qū)域消失，而所述第二完全帶隙7的區(qū)域從無到有再到無，所述第一帶隙6的區(qū)域?qū)挾然静蛔儯瑤吨行念l率逐漸降低，具體變化數(shù)量及趨勢如圖4(c)所示，圖中主要標注了所述第三完全帶隙8的寬度，所述第一帶隙6和所述第二完全帶隙7的寬度變化不大，都在25Hz以下。在此基礎(chǔ)上進一步對所設(shè)計的聲學(xué)超材料元胞幾何尺寸進行了優(yōu)化，當結(jié)構(gòu)尺寸為:a =9mm，R = 3.4mm，b = 0.6mm，h = 1mm，t = 0.75mm，e = 0.25mm 時，所述第三完全帶隙 8 區(qū)域達到最寬，達到232Hz，計算方法為:第三完全帶隙8上邊界頻率值389Hz減去第三完全帶隙8下邊界頻率值157Hz等于232Hz，相對帶隙高達84%，此時晶格常數(shù)a較小，所述瓣形結(jié)構(gòu)2所占空間比例相對增大，所述瓣形結(jié)構(gòu)2對帶隙的影響隨之增大，局域化共振強度變大。
[0061]本發(fā)明具有小巧高效的特點，適合航空工具、秘密武器、高速列車等要求小巧高效的隔聲場所的隔聲，也可以用在運載工具、廳堂、劇院、高速公路、地鐵、輸變電工程、臨街建筑物等領(lǐng)域的隔聲，改善人們的生活環(huán)境。尤其用在武器隔聲中還可以增強其生存能力。
[0062]所述實施例為本發(fā)明的優(yōu)選的實施方式，但本發(fā)明并不限于上述實施方式，在不背離本發(fā)明的實質(zhì)內(nèi)容的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠做出的任何顯而易見的改進、替換或變型均屬于本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1.一種低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，包括田字支架(5)、彈性薄膜(3)、半球(1)和若干對瓣形結(jié)構(gòu)(2); 所述田字支架(5)由正方形框架(4)延X方向和y方向周期性延拓而成； 所述彈性薄膜(3)粘接在所述正方形框架(4)上方； 所述半球(1)分別對應(yīng)所述正方形框架(4)呈周期性的黏貼在所述彈性薄膜(3)上方； 所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)幾何尺寸相同，圍繞所述半球(1)四周對稱分布并固定于所述彈性薄膜⑶上； 所述正方形框架(4)以及與其對應(yīng)的在其上方的所述彈性薄膜(3)、所述半球(1)和所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)構(gòu)成元胞，所述元胞為所述局域共振聲學(xué)超材料的最小單元。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，每個元胞的所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)的數(shù)量為兩對，兩對所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)互成直角對稱分布在所述半球⑴四周。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述正方形框架(4)由硬質(zhì)塑料或硬質(zhì)輕型復(fù)合材料制成。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述正方形框架⑷的邊長即晶格常數(shù)a為9-14mm、高度h為0.8-1.0mm、厚度t為0.75-0.90mmo5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述彈性薄膜(3)和所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)均是由硅橡膠制成。6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的低頻超寬帶隙瓣形局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述彈性薄膜(3)的厚度b為0.4-0.7mm。7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的低頻超寬帶隙瓣形局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述瓣形結(jié)構(gòu)(2)的厚度e為0.25-0.35mm。8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述半球⑴由鎢制成。9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述半球(1)的半徑為R為2.6-3.4mm。10.根據(jù)權(quán)利要求1至9中任意一項所述的低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，其特征在于，所述元胞幾何尺寸為:a = 9臟，R = 3.4臟，b = 0.6臟，h = 1臟，t = 0.75臟，e=0.25mm0
【專利摘要】本發(fā)明提供一種低頻超寬帶隙瓣型局域共振聲學(xué)超材料，包括田字支架、彈性薄膜、半球和若干對瓣形結(jié)構(gòu)；所述田字支架由正方形框架延x方向和y方向周期性延拓而成；所述彈性薄膜粘接在所述正方形框架上方；所述半球分別對應(yīng)所述正方形框架呈周期性的黏貼在所述彈性薄膜上方；所述瓣形結(jié)構(gòu)幾何尺寸相同，圍繞所述半球四周對稱分布并固定于所述彈性薄膜上；所述正方形框架以及與其對應(yīng)的在其上方的所述彈性薄膜、所述半球和所述瓣形結(jié)構(gòu)構(gòu)成元胞，通過由一種元胞組成的單層結(jié)構(gòu)實現(xiàn)超寬帶隙，無需多種元胞組合或堆疊，降低了結(jié)構(gòu)布置難度，提升了結(jié)構(gòu)的聲學(xué)穩(wěn)定性；在低頻范圍內(nèi)相對帶隙(Δf/fc)高達84％，較大的提高了帶隙范圍占作用頻率總范圍的比例。
【IPC分類】G10K11/162
【公開號】CN105374348
【申請?zhí)枴緾N201510662439
【發(fā)明人】陳琳, 吳衛(wèi)國, 周榕
【申請人】江蘇大學(xué)
【公開日】2016年3月2日
【申請日】2015年10月14日