專利名稱：第1、3角四、五面體系的建立方法
第l、 3角四、五面體系的建立方法
所屬技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明涉及到畫(huà)法幾何及機(jī)械制圉。提出問(wèn)題，三面體系中，如果是一層 (原來(lái)的)怎么樣保證8個(gè)角里相鄰兩角中的同一個(gè)平面投影之后的翻轉(zhuǎn)方向？在"常用表 達(dá)方法"一章中，六個(gè)基本視圖后加入的三個(gè)視圉與三面體系是什么關(guān)系？為什么沒(méi)有坐標(biāo) 軸的配備？而第1角三面體系卻有？為什么把六個(gè)基本視圖稱為"第一角與第三角的視圖配 置比較"？根據(jù)什么來(lái)比較？
由24個(gè)一面體系組成的三面體系，且在該三面體系中建立的第1、 3角四、五面體系，這 在國(guó)內(nèi)外畫(huà)法幾何及機(jī)械制圖資料中均無(wú)報(bào)道。
三面體系
在空間，V，H，VV三個(gè)平面由24個(gè)一面體系組成。根據(jù)一面體系是由一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)引出 的兩根互相垂直的坐標(biāo)軸構(gòu)成的平面所組成的原則，V,&V V三面體系具有24個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)， 24個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)重合于一點(diǎn)，畫(huà)只標(biāo)注一個(gè)0點(diǎn)。24套兩根互相垂直的坐標(biāo)軸重合于一套 XOIYOY，ZOZ坐標(biāo)軸組，固只標(biāo)注一套XO^YOY，ZOZ坐標(biāo)軸組。每三個(gè)一面體系構(gòu)成一個(gè)角， 固三面體系分為8個(gè)角。Vi,V4,V5，V8組成V面的一層，V2,V3，Ve,V7皿V面的第二層，固V 面為兩層，Vi至Vs組成兩層的平面，用V來(lái)代表。Hi, H2, It, He組成H面的一層，H4, &， Hs 組成H面的第二層，固H面為兩層，Ih至H8組成兩層的平面，用H來(lái)代表。V Vt,V V2,VV3，V V4組成V V面的一層，V V5， V V6, V V , V Vu組成V V面的第二層，固V V面為兩層，V Vt至V Vs組成兩層的平面，用V V來(lái)代表。V面為定位基準(zhǔn)面。定義是V面平行于紙面且畫(huà)在紙面 上。因此，V面只看到一層。，H,W面可以看到兩層。V面一經(jīng)定位，三面體系也隨之定位。
英文版的畫(huà)法幾何及機(jī)械制圖用profile pl油e^達(dá)側(cè)立面，采用字頭"P"來(lái)代表。 我國(guó)采用^k "IT來(lái)代表側(cè)立面，沒(méi)有文字說(shuō)明-本發(fā)明在三面體系中的V，H^V三個(gè)兩層 的平面是使用拉丁文標(biāo)注的正立面，水平面，傰立面。它們的拉丁文分別是pagina Vertical is, pagina horizontal is, pagina verticalis variabilis.根據(jù)拉丁文的語(yǔ)法， 與gi肪是名詞，如果在三個(gè)面上都標(biāo)注成P,不好區(qū)分。所以，只能在形容詞上標(biāo)注，即分別 為V,HV V。有標(biāo)注，有說(shuō)明，合理，科學(xué)，便于統(tǒng)一。
第l角四面體系
第1角四面體系是在第1角三面體系的基礎(chǔ)上建立g的。如果要想在第1角位置中建 立第l角四面體系，與其相關(guān)的是第4角中的&面體系和第5角中的VVs面體系。ft面體系 由坐標(biāo)原點(diǎn)d引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸3U和Y4構(gòu)成的一個(gè)平面Hi所組成。ft中的下角 標(biāo)4，表達(dá)的是三面體系中的第4角。H4面體系中的(k， IU， Y4的下角標(biāo)4對(duì)應(yīng)附屬于H4中 的下角標(biāo)4且保持一致。Ht面體系與Ik面體系構(gòu)成三面體系里H面第l、 4角中的兩層，且 坐標(biāo)原點(diǎn)(h和04,坐標(biāo)軸L和X4， Yt和Y4分別——對(duì)應(yīng)地重合于三面體系中的OX佐端) 和OY(前端)坐標(biāo)軸。如果把空間物體放在三面體系第4角中的位置進(jìn)行正投影，以第4角中 的&面為定位基準(zhǔn)面，H4面體系得到投影之后，向上翻轉(zhuǎn)90。，與第4角中的&面形成一個(gè) 共同的平面。正投影法及投影關(guān)系成立。如果把H4面體系組合到三面體系中第1角的上端， 與第1角的ft面體系平行，與第1角的W面體系、V Vi面體系垂直，對(duì)應(yīng)附屬于ft面體系 中的d坐標(biāo)原點(diǎn)與第1角中的Z，坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合，便是本發(fā)明的第1角四面體系的第一種空 間位置。H4面體系是24個(gè)一面體系構(gòu)成的三面體系中唯一能夠組合成第1角四面體系第一種 空間位置的一面體系。不僅符合正^^法及投影關(guān)系，而且H4面體系保證了坐標(biāo)軸^標(biāo)原 點(diǎn)與第1角中的Ht面體系的方向一致。
這種組合，由于是建立在三面體系第1角位置中，H4面體系在組合前第4角位置中的正 投影法及投影關(guān)系與組合后在第1角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一氛而且M 要的是，組合后的投影關(guān)系與第1角三面體系的投影關(guān)系成立。第1角第一種空間位置的四
3面體系由V" Ih， V W, H4四個(gè)一面體系組成，且第1角中一面體系的數(shù)量最多。所以，稱 為第1角第一種位置的四面體系。
由于H4面體系是后組合到第1角三面體系中的。所以，當(dāng)04與第1角三面體系中的Zt
坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，04帶括號(hào)，即為(04)。這種標(biāo)注，由坐標(biāo)原點(diǎn)(04)弓l出的互相垂直的兩 根坐標(biāo)軸X4和Y4構(gòu)成的一個(gè)平面H4所組成。又因?yàn)榻M合后，正投影法及投影關(guān)系成立.人
們又習(xí)慣于第1角三面體系中的各個(gè)符號(hào)不必帶下角標(biāo)，固第1角第一種空間位置的四面體 系，可以省略掉下角標(biāo)的標(biāo)注。帶有下角標(biāo)標(biāo)注的第1角第一種空間位置的四面體系是本發(fā) 明說(shuō)明其建立的過(guò)程。
本發(fā)明在上述提到過(guò)，在第1角位置中建立第1角四面體系與其相關(guān)的，還有三面體
系中第5角中的V Vs面體系。V Vs面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)(^引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸Zs和 Ys構(gòu)成的一個(gè)平面V Vs所組成。V Vs中的下角標(biāo)5,表達(dá)的是三面體系中的第5角。V Vs面 體系中的0s， Zs， Ys的下角標(biāo)5對(duì)應(yīng)附屬于VV5中的下角標(biāo)5且保持一致。VVt面體系與VVs 面體系構(gòu)成三面體系里V V面第l、 5角中的兩層，M標(biāo)原點(diǎn)Oi和05，坐標(biāo)軸Yt和Ys, Zl 和Zs分別——對(duì)應(yīng)地重合與三面體系中的OZ(上端)和OY(前端)坐標(biāo)軸。如果把空間物體放 婦面體系第5角中的位置進(jìn)行正投影，以第5角中的Vs面為定位基準(zhǔn)面，V Vs面體系得到 ，之后，向后翻轉(zhuǎn)90。，與第5角中的V5面形成一個(gè)共同的平面。正投影法及，關(guān)系成 立-如果把VVs面體系組合到三面體系中第l角的左端，與第1角的VV，面體系平行，與第 1角的Vi面體系、Ih面體系垂直，對(duì)應(yīng)附屬于V Vs面體系中的Os坐標(biāo)原點(diǎn)與第1角中的Xj 坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合，便是本發(fā)明的第l角四面體系的第二種空間位置。VV5面體系是24個(gè)一面 體系構(gòu)成的三面體系中唯一能夠組合成第1角四面體系第二種空間位置的一面體系。不僅符 合正投JP^^投影關(guān)系，而且V Vs面體系保證了坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)與第1角中的V l面體系 的方向一致。
這種組合，由于是建立在三面體系第1角位置中，V Vs面體系在組合前第5角位置中的 正投影^2l投影關(guān)系與組合后在第1角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致,而且更 重要的是，組合后的投影關(guān)系與第1角三面體系的投影關(guān)系成立。第1角第二種空間位置的 四面體系由V" Ih， V V!， VVs四個(gè)一面體系組成，且第l角中一面體系的數(shù)量最多。所以， 稱為第1角第二種位置的四面體系。
由于V Vs面體系是后組合到第1角三面體系中的。所以，當(dāng)Os與第1角三面體系中的 Xi坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，Os帶括號(hào)，即為(0te)。這種自，由坐標(biāo)原點(diǎn)05引出的互相垂直的兩 根坐標(biāo)軸Ys和Zs構(gòu)成的一個(gè)平面V V5所組成。又因?yàn)榻M合后，正投影法及投影關(guān)系成立。 人們又習(xí)慣于第1角三面體系中的各個(gè)符號(hào)不必帶下角標(biāo)，固第1角第二種空間位置的四面 體系，可以省略掉下角標(biāo)的標(biāo)注。帶有下角標(biāo)標(biāo)注的第1角第二種空間位置的四面體系是本 發(fā)明說(shuō)明其建立的過(guò)程。
第一種空間位置的第1角V" H" V V" H4四面體系展開(kāi)成為共同平面是，Vi面fi^不 動(dòng)，Hi面繞0iXt軸向下翻轉(zhuǎn)90。 ， H4面繞(OO X4軸向上翻轉(zhuǎn)90。 ， V Vi面繞OiZt軸向后翻 轉(zhuǎn)恥"之后，與Vt面展開(kāi)成為共同平面。無(wú)論是利用平面表達(dá)的第一種空間位置的第1角 Vl， H" VV" Bi四面體系，還是展開(kāi)之后與Vt面展開(kāi)成為共同平面的第一種空間^g的第l
角V!， Hi， y W， 四面體系。每個(gè)一面體系都是由一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)引出的兩根互相垂直的坐
標(biāo)軸構(gòu)成的平面所組成。H4面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)(00引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸X4和Y4構(gòu)
成的一個(gè)平面H4所組成。V！面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)(h引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸Xi和Zi構(gòu)成
的一個(gè)平面Vi所組成。m面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)Oi引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸&和Yi構(gòu)成的
一個(gè)平面Ih所組成。V Vi面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)(h引出的互相垂直的兩,標(biāo)軸^和Yt構(gòu)成的 —個(gè)平面VVi所組成。注意，本發(fā)明提出的三個(gè)一面體系構(gòu)成第l角三面體系坐標(biāo)軸與原來(lái)
的第l角三面體系坐標(biāo)軸有本質(zhì)上的區(qū)別。原來(lái)的第1角三面體系坐標(biāo)軸是L而本發(fā)明
4是三個(gè)一面體系，各為一套坐標(biāo)軸，共三套坐標(biāo)軸。第一種空間位置的第l角Vt, Hi, VVh Ik四面體系，Vi面體系中的OtXt軸與lU面體系中的(hXt重合，Vt面體系中的(hZi軸與V Vt
面體系中的OA軸重合，m面體系中的(h ^軸與vVi面體系中的Oi ^軸重合。m, vw
三個(gè)一面體系中的三個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)(h重合于一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)(h。展開(kāi)成為共同平面之后，m面體 系中的Oi Yi軸對(duì)應(yīng)附屬于m面，V們面體系中的(h Y!軸對(duì)應(yīng)附屬于V V!面，即O! Yi軸是 兩根，各屬于各的一面體系。而不象原來(lái)的第1角三面體系展開(kāi)成為共同平面之后，Y軸分 為兩部分， 一部分屬于H面，一部分屬于W面。第二種空間位置的第1角V，， ft， VW， VV5 四面體系展開(kāi)成為共同平面是，V，面保持不動(dòng)，ft面繞0iL軸向下翻轉(zhuǎn)90。 ， VVi面繞(hZ
軸向后翻轉(zhuǎn)90° ，VV5面繞(feZ5軸向后翻轉(zhuǎn)90。之后，與Vt面展開(kāi)成為共同平面。其它與第
一種空間位置的第i角v" m， vv" H4四面體系展開(kāi)成為共同平面是一樣的。
第3角四面體系
第3角四面體系是在第3角三面體系的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。如果要想在第3角位置中建 立第3角四面體系，與其相關(guān)的是第2角中的Ifc面體系和第7角中的VV7面體系。Ifc面體系
由坐標(biāo)原點(diǎn)02引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸X2和Y2構(gòu)成的一個(gè)平面H2所組成。H2中的下角
標(biāo)2，表達(dá)的是三面體系中的第2角，H2面體系中的(fe， X2， Y2的下角標(biāo)2對(duì)應(yīng)附屬于ife中 的下角標(biāo)2且保持一致。H3面體系與H2面體系構(gòu)成三面體系里H面第3、 2角中的兩層，且
坐標(biāo)原點(diǎn)03和02,坐標(biāo)軸X3和X2， Y3和Y2分別——對(duì)應(yīng)地重合于三面體系中的OX(左端)
和OY脂端)坐標(biāo)軸。如果把空間物體放在三面體系第2角中的位置進(jìn)行正投影，以第2角中
的V2面為定位基準(zhǔn)面，H2面體系得到投影之后，向下翻轉(zhuǎn)90。，與第2角中的V2面形成一 個(gè)
共同的平面。正投影法及投影關(guān)系成立。如果把H2面體系組合到三面體系中第3角的下端， 與第3角的H3面體系平行，與第3角的V3面體系、V V3面體系垂直，對(duì)應(yīng)附屬于Ife面體系 中的02坐標(biāo)原點(diǎn)與第3角中的Z3坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合，便是本發(fā)明的第3角四面體系的第一種空 間位置。H2面體系是24個(gè)一面體系構(gòu)成的三面體系中唯一能夠組合成第3角四面體系第一種 空間位置的一面體系。不僅符合正投影法及投影關(guān)系，而且H2面體系保證了坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原 點(diǎn)與第3角中的Ife面體系的方向一致a
這種組合，由于是建立在三面體系第3角位置中，H2面體系在組合前第2角位置中的正 投影法及投影關(guān)系與組合后在第3角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致,而且更重 要的是，組合后的投影關(guān)系與第3角三面體系的SJ^關(guān)系成立。第3角第一種空間位置的四 面體系由V3， Ife， V V3, H2四個(gè)一面體系組成，且第3角中一面體系的數(shù)量最多。所以，稱 為第3角第一種位置的四面體系。
由于H2面體系是后組合到第3角三面體系中的。所以，當(dāng)02與第3角三面體系中的Za
坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，02帶括號(hào)，即為(Oz)。這種標(biāo)注，由坐標(biāo)原點(diǎn)(02〉引出的互相垂直的兩根 坐標(biāo)軸X2和Y2構(gòu)成的一個(gè)平面Ife所組成。又因?yàn)榻M合后，正投影法及投影關(guān)系成立。人們
又習(xí)慣于第3角三面體系中的各個(gè)符號(hào)不必帶下角標(biāo)，固第3角第一種空間位置的四面體系， 可以省略掉下角標(biāo)的標(biāo)注。帶有下角標(biāo)g的第3角第一種空間位置的四面體系是本發(fā)明說(shuō) 明其建立的過(guò)程。
本發(fā)明在上述提到過(guò)，在第3角位置中建立第3角四面體系與其相關(guān)的，還有三面體系中 第7角中的V W面體系。V W面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)Or引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸Z 和Y7構(gòu) 成的一個(gè)平面V V7所組成。V V7中的下角標(biāo)7,表達(dá)的是三面體系中的第7角。V W面體系
中的07, Z7， Y7的下角標(biāo)7對(duì)應(yīng)附屬于V V7中的下角標(biāo)7且保持一致。VV3面體系與VV7面
體系構(gòu)成三面體系里V V面第3、 7角中的兩層，且坐標(biāo)原點(diǎn)03和07，坐標(biāo)軸Y3和Y7， &和 Z 分別——對(duì)應(yīng)地重合于三面體系中的OZ(下端)和OY(后端)坐標(biāo)軸。如果把空間物體放在 三面體系第7角中的位置進(jìn)行正投影，以第7角中的V7面為定位基準(zhǔn)面，VV7面體系得到投 影之后，向前翻轉(zhuǎn)90° ，與第7角中的V 面形成一個(gè)共同的平面。正皿法及投影關(guān)系成立。
5如果把VV7面體系組合到三面體系中第3角的左端，與第3角的VV3面體系平行，與第3角
的V3面體系、H3面體系垂直，對(duì)應(yīng)附屬于V V7面體系中的07坐標(biāo)原點(diǎn)與第3角中的X3坐標(biāo)
軸場(chǎng)點(diǎn)重合，便是本發(fā)明的第3角四面體系的第二種空間位置。VV7面體系是24個(gè)一面體系 構(gòu)成的三面體系中唯一能夠組合成第3角四面體系第二種空間位置的一面體系。不僅符合正 ，法及投影關(guān)系，而且V V7面體系保證了坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)與第3角中的V V3面體系的方 向一致。
這種組合，由于是建立在三面體系第3角位置中，VW面體系在組合前第7角位置中的 正投影法及投影關(guān)系與組合后在第3角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致，而且更 重要的是，組合后的投影關(guān)系與第3角三面體系的投影關(guān)系成立。第3角第二種空間位置的
四面體系由V3， H3， VV3， VV7四個(gè)一面體系組成，且第3角中一面體系的數(shù)量最多。所以，
稱為第3角第二種位置的四面體系。
由于V V7面體系是后組合到第3角三面體系中的。所以，當(dāng)07與第3角三面體系中的 ]b坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，07帶括號(hào)，即為(Or)。這種標(biāo)注，由坐標(biāo)原點(diǎn)Or引出的互相垂直的兩 根坐標(biāo)軸Y7和Z7構(gòu)成的一個(gè)平面V V7所組成。又因?yàn)榻M合后，正投影法及投影關(guān)系成立。
人們又習(xí)慣于第3角三面體系中的各個(gè)符號(hào)不必帶下角標(biāo)，固第3角第二種空間位置的四面 體系，可以省略掉下角標(biāo)的標(biāo)注。帶有下角標(biāo)標(biāo)注的第3角第二種空間位置的四面體系是本 發(fā)明說(shuō)明其建立的過(guò)程。
第一種空間位置的第3角V3， Ha, VV3， H2四面體系展開(kāi)成為共同平面是，Vs面保持不動(dòng)，
Hs面繞0sX3軸向上翻轉(zhuǎn)恥° , V V3面繞03Z3軸向前翻轉(zhuǎn)90。 ， H2面繞(O2)X2軸向下翻轉(zhuǎn)90
°之后，與V3面展開(kāi)成為共同平面n無(wú)論是利用平面表達(dá)的第一種空間位置的第3角V3， H3， VV3， H2四面體系，還是展開(kāi)之后與V3面展開(kāi)成為共同平面的第一種空間位置的第3角V3， Ifa， VV3， H2四面體系。每個(gè)一面體系都是由一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)引出的兩根互相垂直的坐標(biāo)軸構(gòu)成 的平面所組成。H2面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)(0Z)弓I出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸X2和Y2構(gòu)成的一個(gè) 平面H2所組成a W面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)03引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸X3和Z3構(gòu)成的一個(gè)平
面R所組成。Ife面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)Oa引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸fc和Y3構(gòu)成的一個(gè)平面
Ifc所組成a V V3面體系由坐標(biāo)原點(diǎn)03引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸Z3和Y3構(gòu)成的一個(gè)平面V
V3所組成。注意，本發(fā)明提出的三個(gè)一面體系構(gòu)成第3角三面體系坐標(biāo)軸與原來(lái)的第3角三 面體系坐標(biāo)軸有本質(zhì)上的區(qū)別。原來(lái)的第3角三面體系坐標(biāo)軸是一套。而本發(fā)明是三個(gè)一面 體系，各為一套坐標(biāo)軸，共三套坐標(biāo)軸。第一種空間位置的第3角V3, Ife， V V3， Ifa四面體
系，V3面體系中的(h X3軸與H3面體系中的0$ X3重合，V3面體系中的(hZ3軸與V V3面體系
中的OsZs軸重合，Hs面體系中的0sY3軸與V V3面體系中的0s Y3軸重合。V3， Ife, V V:s三個(gè)一
面體系中的三個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)03重合于一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)(fe。展開(kāi)成為共同平面之后，H3面體系中的
0sY3軸對(duì)應(yīng)附屬于Ife面，V V3面體系中的OjY3軸對(duì)應(yīng)附屬于V V3面，即(feYs軸是兩根，各屬 于各的一面體系。而不象原來(lái)的第3角三面體系展開(kāi)成為共同平面之后，Y軸分為兩部分， 一部分屬于H面， 一部分屬于P面。第二種空間位置的第3角V3， Ife， V V3， V V7四面體系
展開(kāi)成為共同平面是，V3面保持不動(dòng)，H3面繞(bX3軸向上翻轉(zhuǎn)90n ， V V3面繞03Z3軸向前翻 轉(zhuǎn)90。
，VV7面繞07Z7軸向前翻轉(zhuǎn)恥。之后，與V3面展開(kāi)成為共同平面。其它與第一種空間
位置的第3角V3， Hs， VVs， Ifc四面體系展開(kāi)成為共同平面是一樣的。
第l角五面體系
第1角五面體系是在第1角三面體系的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。如果要想在第1角位置中建立
第l角五面體系，與其相關(guān)的是第4角中的h4面體系和第5角中的VVs面體系。第l角五面 體系在空間為一種位置，即為第1角V!， Hj， V V!， H4, V V5五面體系。分別婦4角H4面 體系和第5角V Vs面體系與第1角三面體系組合。便是本發(fā)明的第1角五面體系。其中第1 角三面體系中的&坐標(biāo)軸端點(diǎn)與H4面體系中的(00坐標(biāo)原點(diǎn)重合。第1角三面體系中的X坐^fe軸端點(diǎn)與V V5面體系中的(Os)坐標(biāo)原點(diǎn)重合.按照三面體系8個(gè)角的抹列類序，當(dāng)H4 面體系中的(04)坐標(biāo)原點(diǎn)與第1角三面體系中的Zt坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合，VVs面體系中的(Ob)坐 標(biāo)原點(diǎn)與第1角三面體系中的L坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí),Z!在前，(04)在后，L在前，(ft0在后。 當(dāng)H4面體系中的X4坐標(biāo)軸端點(diǎn)與V Vs面體系中的Zs坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，！U在前面，Z5在后
面，中間用"fc"連接，表明該點(diǎn)有兩個(gè)重合標(biāo)注，X4對(duì)應(yīng)附屬于H4面體系，Z5對(duì)應(yīng)附屬于V V5面體系。為了表達(dá)X4&Z6與X"05)及Z"04)標(biāo)注有所區(qū)別。坐標(biāo)軸標(biāo)注不用括號(hào)，坐標(biāo)原
點(diǎn)標(biāo)注帶括號(hào)。仍然是由五個(gè)一面體系組成第1角五面體系。每個(gè)一面體系都是由一個(gè)坐標(biāo) 原點(diǎn)引出的兩根互相垂直的坐標(biāo)軸構(gòu)成的平面所組成-這種組合，由于是建立在三面體系第
1角位置中，H4面體系在組合前第4角位置中的正投影法及投影關(guān)系與組合后在第1角三面
體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致，y vs面體系在組合前第5角位置中的正投影法及投
影關(guān)系與組合后在第L角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致,而且更重要的是，H4 和V Vs組合后的投影關(guān)系與第1角三面體系的投影關(guān)系成立。第1角第一種空間位置的五面 體系由V!, Hi， V V!, H4, V Vs五個(gè)一面體系組成，且第l角中一面體系的數(shù)量最多。所以， 稱為第l角五面體系。其它坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)(h的重合，與第l角第一種位置，第l角第二 種位置的四面體系一樣。
第1角Vb H" V V" lk， V V5五面體系展開(kāi)成為共同平面是，Vi面保持不動(dòng)，Ht面繞 O丄軸向下翻轉(zhuǎn)恥。，F(xiàn)U面繞(00 ]U軸向上翻轉(zhuǎn)9tr ， VVL面繞0A軸向后翻轉(zhuǎn)90。 ， VVs 面繞((te) Zs軸向后翻轉(zhuǎn)90。之后，與W面展開(kāi)成為共同平面。這種組合，由于是建立在三 面體系第1角位置中，H4面體系和V Vs面體系在組合前第4、 5角位置中的正，法及投影 關(guān)系與組合后在第1角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致,而且更重要的是，組合后 的投影關(guān)系與第1角三面體系的投影關(guān)系成立。第l角五面體系由Vi, Ih, V Vi， B4,VVs五 個(gè)一面體系組成，且第l角中一面體系的數(shù)量最多。所以，稱為第l角五面體系。 第3角五面體系
第3角五面體系是在第3角三面體系的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的-如果要想在第3角位置中建立 第3角五面體系，與其相關(guān)的是第2角中的H2面體系和第7角中的VV7面體系。第3角五面 體系在空間為一種位置，即為第3角V3， lfe， V V3, H2, V V7五面體系。分別把第2角H2面 體系和第7角V V7面體系與第3角三面體系組合。便是本發(fā)明的第3角五面體系。其中第3
角三面體系中的Z3坐標(biāo)軸端點(diǎn)與H2面體系中的(02)坐標(biāo)原點(diǎn)重合。第3角三面體系中的X3 坐標(biāo)軸端點(diǎn)與V V7面體系中的((h)坐標(biāo)原點(diǎn)重合。按照三面體系8個(gè)角的排列賵序，當(dāng)H2
面體系中的(02〉坐標(biāo)原點(diǎn)與第3角三面體系中的Z7坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合，VV7面體系中的(07)坐
標(biāo)原點(diǎn)與第3角三面體系中的X3坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí),Z3在前，((fe)在后，X3在前，(Or)在后，
當(dāng)H2面體系中的X2坐標(biāo)軸端點(diǎn)與V V7面體系中的Z7坐標(biāo)軸端點(diǎn)重合時(shí)，X2在前面，Z7在后 面，中間用"&"連接，表明該點(diǎn)有兩個(gè)重合標(biāo)注，X2對(duì)應(yīng)附屬于H2面體系，Z7對(duì)應(yīng)附屬于V V 面體系。為了表達(dá)X2& Z7與X3 (OB)及Z3(07)標(biāo)注有所區(qū)別。坐標(biāo)軸標(biāo)注不用括號(hào)，坐標(biāo)
原點(diǎn)標(biāo)注帶括號(hào)。仍然是由五個(gè)一面體系組成第3角五面體系。每個(gè)一面體系都是由一個(gè)坐
標(biāo)原點(diǎn)引出的兩根互相垂直的坐標(biāo)軸構(gòu)成的平面所組成。這種組合，由于是建立^H面體系
第3角位置中，股面體系在組合前第2角位置中的正投影法及投影關(guān)系與組合后在第3角三 面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致，V V7面體系在組合前第7角位置中的正投影法及 投影關(guān)系與組合后在第3角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致，而且更重要的是，Ha 和V V7組合后的投影關(guān)系與第3角三面體系的投影關(guān)系成立。第3角第一種空間位置的五面
體系由V3, H3, VV3, H2, VV7五個(gè)一面體系組成，賤3角中一面體系的數(shù)量最多。所以，
稱為第3角五面體系。其它坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)03的重合，與第3角第一種位置，第3角第二 種位置的四面體系一樣。
第3角V3， H3, V V3， H2， V V7五面體系展開(kāi)成為共同平面是，V3面皿不動(dòng)，Ib面繞OjX3軸向上翻轉(zhuǎn)90。 ， H2面繞(02) X2軸向下翻轉(zhuǎn)90。 ， VV3面繞(bZ3軸向前翻轉(zhuǎn)90。 ， VV7
面繞(07) Z7軸向前翻轉(zhuǎn)9(T之后，與V3面展開(kāi)成為共同平面。這種組合，由于是建立在三
面體系第3角位置中，Hz面體系和V V7面體系在組合前第2、 7角位置中的正投影法及投影 關(guān)系與組合后在第3角三面體系位置中的正投影法及投影關(guān)系一致,而且更重要的是,組合后 的投影關(guān)系與第3角三面體系的投影關(guān)系成立。第3角五面體系由V3， Ib， VV3, Ifc，VV7五 個(gè)一面體系組成，且第3角中一面體系的數(shù)量最多。所以，稱為第3角五面體系。
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明皿一步說(shuō)明 圖l是三面體系。
V面，H面，V V面由24個(gè)一面體系組成，每個(gè)一面體系組成一個(gè)角，分成8個(gè)角。24個(gè) 一面體系中的坐標(biāo)原點(diǎn)重合于一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)0, 24套兩根互相垂直的坐標(biāo)軸重合于一套 XOX^YOY,ZOZ坐標(biāo)軸組,實(shí)際上， 一面體系剛剛被人們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用，它的應(yīng)用數(shù)^最多，不但是 坐標(biāo)軸配備，翻轉(zhuǎn)方向，更重要的是空間位置，投射方向在其它方面的應(yīng)用。
圖2是第1、 3角三面體系。
圖2是利用斜二倒且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的第l、 3角三面體系。其中(a)是第 l角三面體系。(b〉是第3角三面體系。第l角三面體系由yi面體系,ft面體系,VVj面體系， 三個(gè)一面體系組成。三個(gè)一面體系的坐標(biāo)原點(diǎn)(h重合于一點(diǎn)Oi。第3角三面體系由Vs面體 系,ifc面體系,V V3面體系，三個(gè)一面體系組成。三個(gè)一面體系的坐標(biāo)原點(diǎn)Os重合于一點(diǎn)Os. 第1、 3角三面體系的坐標(biāo)軸由各個(gè)對(duì)應(yīng)附屬的一面體系一一對(duì)應(yīng)重合。(在上述中已提到過(guò))
圖3是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第1、 3角三面體系。其中(a)是第1角三面體系。 (b)是第3角三面體系。第l角三面體系中的兩個(gè)OiYi軸，在空間和平面(展開(kāi)后)都是兩 根。分別對(duì)應(yīng)附屬于m面體系和VVt面體系。第3角三面體系中的兩個(gè)(bY3軸，在空間和 平面(展開(kāi)后)都是兩根。分別對(duì)應(yīng)附屬于H3面體系和V V3面體系。
圉4是利用斜二倆且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的第1角四面體系。它有二種空間位 置。其中(a)是第l角V" Hi, V Vi, H4四面體系。它由Vi, Hi, V V" !U四個(gè)一面體系組 成。(b)是第l角Vi, Hi， VV!, VVs四面體系。它由V!, Hi, VVi, V V5四個(gè)一面體系組成。 第一種空間位置和第二種空間位置的第1角四面體系統(tǒng)稱為第1角四面體系。
圖5是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第1角四面體系。其中(a)是第l角Vi， Hi， VV，， H*展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的四面體系。(b)是第1角V!, Hi, V V!, V Vs展開(kāi)之后成為 一個(gè)共同平面的四面體系。
圖6是利用斜二倒且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的第3角四面體系。它有二種空間位 置。其中(a)是第3角Vs， Ifc， V V3, Ifc四面體系。它由V3, Hs， V Vs， Ife四個(gè)一面體系組
成。(b)是第3角V3， H3， VV3， VW四面體系。它由V3， ffe, VV3， VV7四個(gè)一面體系組成。
第一種空間位置和第二種空間位置的第3角四面體系統(tǒng)稱為第3角四面體系。
圖7是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第3角四面體系。其中(a)是第3角V3， H3， VV3， H2展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的四面體系。(b〉是第3角V3， Hs， V V3, V V7展開(kāi)之后成為 一個(gè)共同平面的四面體系。
圖8是第1角五面體系。其中(a)是利用斜二翔且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的第1 角五面體系。它有一種空間位置。它由V" m, VV" H" VV5五個(gè)一面體系組成。(b)是展 開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第1角五面體系。
圖9是第3角五面體系。其中(a)是利用斜二鑭且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的第3
角五面體系。它有一種空間位置。它由V3， H3， VV3, H2, VV7五個(gè)一面體系組成。(b)是展
開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第3角五面體系。圉IO是利用斜二倒且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的空間物體。


圖11 (a)是把空間物體放在第1角五面體系投影之后的展開(kāi)圖?？臻g物體在第1角五 面體系應(yīng)用正投影法投影之后，V!面體系不動(dòng)，Hi面體系向下，H4面體系向上，V Vt面體系 向后，V V5面體系向后分別翻轉(zhuǎn)90'之后，與Vt面體系展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面。其中 Vi面體系，Hi面體系，H4面體系中的AXfAXi-AX" Hi面體系，lU面體系,VVi面體系，VVs 面體系中的AYi-AY4-AYi-AYs， V面體系，V V,面體系，V Vs面體系中的AZ,-AZ,-△Zs。各個(gè)一面體系中空間物體上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)值也分別一一對(duì)應(yīng)相等。
圖ll (b)是第l角五面體系中的五個(gè)一面體系分別離開(kāi)的表達(dá)方式。它是在圖ll (a) 基礎(chǔ)上分別離開(kāi)的。即五個(gè)一面體系單獨(dú)畫(huà)出，不存在坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)重合的表達(dá)方式。 由于單獨(dú)分開(kāi)表達(dá)五個(gè)一面體系，則圖11 (a)中的"&"及"()"都不存在。
圖11 (c)是去掉第1角五面體系中的五個(gè)一面體系的體系標(biāo)注的表達(dá)方式。(體系標(biāo)注 是指帶坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸，平面代號(hào)，圖框等)。它是在圖11 (b)基礎(chǔ)上畫(huà)出的。其中W 面體系表達(dá)的是主視圖，m面體系表達(dá)的是俯視圖，V Vi面體系表達(dá)的駐視圖，H4面體系 魏的是仰視圖，V V5面體系表達(dá)的是右視圖。把圖11 (a) (b) (c)放在一起討論，能清 楚地體現(xiàn)出理論性及系統(tǒng)性。因?yàn)槿齻€(gè)圖表達(dá)的是同一個(gè)空間物體的五面投影。而這五面投 影的空間位置是三面體系中的第l角。即第1角五面體系是由五個(gè)一面體系的組合。這個(gè)組 合仍然遵循高平齊，寬相等，長(zhǎng)對(duì)正的投影關(guān)系。理所當(dāng)然地體現(xiàn)在仰視圖，主視圖，左視 圉中的AX4-AX]-AXi-長(zhǎng)，右視圖，主視圖，左視圖中的AZ5-AZi-AZi-高，仰視圖， 左視圖，俯視圖，右視圖中的AY4-AYFAYFAYF寬。而長(zhǎng)，寬，高是空間物體的基本 尺寸。當(dāng)然這三個(gè)基本尺寸遵循高平齊，寬相等，絲正的投影關(guān)系，是依靠各個(gè)一面體系 的坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)，空間位置，投射方向，翻轉(zhuǎn)方向來(lái)表達(dá)的。如果把圖11 (c)中的右 視圖去掉，便是第l角四面體系的第一種空間位置的同一個(gè)空間物體投影視圉，分別為主視 圖，俯視圖，左視圖，仰視圖。同理，如果把圖11 (c)中的俯視圖去掉，便是第1角四面 體系的第二種空間位置的同一個(gè)空間物體投鄉(xiāng)圖，分別為主視圖，俯視圖，左視圖，右視 圖。投影原理，投影關(guān)系，投射方向，翻轉(zhuǎn)方向等一樣-
圖12是把空間物體放在第3角五面體系投影之后的展開(kāi)圖?？臻g物體在第3角五面體系 應(yīng)用正投影法投影之后，Vs面體系不動(dòng)，Hs面體系向上，H2面體系向下，VV3面體系向前，V V7面體系向前分別翻轉(zhuǎn)9CT之后，與V3面體系展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面。其中V3面體系，
H2面體系，H2面體系中的AX3-AX3-AX2， H3面體系，H2面體系,V V3面體系，VV7面體系中
的AY3-AY2-AY3-AY , V3面體系，V V3面體系，V V7面體系中的AZ3-AZs-AZ7。各個(gè) 一面體系中空間物體上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)值也分別一一對(duì)應(yīng)相等。
圖12 (b)是第3角五面體系中的五個(gè)一面體系分別離開(kāi)的表達(dá)方式。它是在圖12 (a) 基礎(chǔ)上分別離開(kāi)的，即五個(gè)一面體系單獨(dú)畫(huà)出，不#^坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)重合的表達(dá)方式。 由于,分開(kāi)表達(dá)五個(gè)一面體系，則圖12 (a)中的及"()"都不存在。
圖12 (c)是去掉第3角五面體系中的五個(gè)一面體系的體系標(biāo)注的表達(dá)方式。(體系標(biāo)注 是指帶坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸，平面代號(hào)，圖框等)。它是在圖12 (b)基礎(chǔ)上畫(huà)出的。其中V3 面體系表達(dá)的是前視圖，Hs面體系表達(dá)的是頂視圖，V V3面體系表達(dá)的是右視圖，H2面體系 表達(dá)的是底視圖，V V7面體系表達(dá)的是左視圖，把閣12 (a) (b) (c)放在一起討論，能清 楚地體現(xiàn)出理論性及系統(tǒng)性。因?yàn)槿齻€(gè)圉表達(dá)的是同一個(gè)空間物體的五面投影。而這五面投 影的空間位置是三面體系中的第3角。即第3角五面體系是由五個(gè)一面體系的組合。這個(gè)組 合仍然鄉(xiāng)高平齊，寬相等，長(zhǎng)對(duì)正的投影關(guān)系。鄉(xiāng)當(dāng)然地體現(xiàn)在頂視圖，前視圖，底視 圖中的AX3-AX3-AX2-長(zhǎng)，左視圖，前視圖，右視圖中的AZ7-AZs-AZ3-高，頂視圖， 左視圖，底視圖，右視圖中的AY3-AYFAY2-AY3-寬。而長(zhǎng)，寬，高是空間物體的基本 尺寸-當(dāng)然這三個(gè)基本尺寸 #高:! ^窀相禁.長(zhǎng)對(duì)正的投影關(guān)系.^ft靠各個(gè)一面體系
9的坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)，空間位置，投射方向，襯轉(zhuǎn)方向來(lái)表達(dá)的。如果把圉12 (c)中的左 視圖去掉，便是第3角四面體系的第一種空間位置的同一個(gè)空間物體投腿圍，分別為前視 國(guó)，底視圖，頂視圖，右視圖。同理，如果把圖12 (c)中的頂視圖去掉，便是第3角四面 體系的第二種空間位置的同一個(gè)空間物體投,圖，分別為前視圖，底視圖，左視圖，右視 圖。投影原理，投影關(guān)系，投射方向，翻轉(zhuǎn)方向等一樣。
圖13是24個(gè)一面體系的空間位置圖，24個(gè)一面體系組成了三面體系即為圖1。圉13 是利用斜二惻且軸向系數(shù)都等于1的原理畫(huà)出的24個(gè)一面體系。其中(a)(c) (b) (d)分別是 三面體系(圖l)中的第l角，第4角，第5角，第8角。按照這樣順序畫(huà)出的上述四個(gè)角的 12個(gè)一面體系的空間位置，是因?yàn)樵撍膫€(gè)角中的V" V4, Vs， Vs四個(gè)一面體系組成的第一層V面 是定位基準(zhǔn)面，以定位基準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，該四個(gè)角12個(gè)一面體系在對(duì)空間物體投影的過(guò)程中， 其觀察者，空間物體， 一面體系之間的順序?yàn)椋^察者一空間物體一一面體系?？臻g物體一 旦在一個(gè)角中進(jìn)行投影，相對(duì)于其它一面體系都不能動(dòng)，都是一個(gè)空間位置。第l角由三個(gè) 一面體系組成，三個(gè)(h坐標(biāo)原點(diǎn)重合之后，Vt面體系中的(hL軸與m面體系中的OAi軸重合， Vi面體系中的Od軸與V W面體系中的OiZi軸重合，Hi面體系中的OiL軸與V W面體系中的 OiTfi軸重合,便是圖1中的第1角(即圖2 (a) ) 而Oi又與O重合，(hXi軸，OiY!軸，OiZ!軸 又分別與OX軸，OY軸，OZ軸重合(其中OX軸為左端，OY軸為前端，OZ軸為上端〉。以此類 推，(c) (b)(d)即第4角，第5角，第8角也是同理。
還有(e)(g)(f)(h)分別是三面體系(圖1)中的第2角，第3角，第6角，第7角。按照
這樣順序畫(huà)出的上述四個(gè)角的12個(gè)一面體系的空間位置，是因?yàn)樵撍膫€(gè)角中的V2，V3，V6,V7
四個(gè)一面體系組成的第二層V面是定位基準(zhǔn)面，以定位基準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，該四個(gè)角12個(gè)一面體 系在對(duì)空間物體投影的雌中，其觀察者，空間物體， 一面體系之間的顯序?yàn)?，觀察者一一 面體系一空間物體?？臻g物體一旦在一個(gè)角中進(jìn)行投影，相對(duì)于其它一面體系都不能動(dòng)，都 是一個(gè)空間位置。第3角由三個(gè)一面體系組成，三個(gè)03坐標(biāo)原點(diǎn)重合之后，V3面體系中的(M3 軸與Hs面體系中的(feXa軸重合，V3面體系中的0sZ3軸與V V3面體系中的QjZ3軸重合，Ife面體 系中的&Y3軸與VV3面體系中的(M3軸重合，便是團(tuán)1中的第3角(即圖2 (b))。而0s又與 O重合，0sX3軸，0sY3軸，OsZs軸又分別與0X軸，OY軸，0Z軸重合(其中0X軸為左端，0Y 軸為后端，OZ軸為下端)。以此類推，(e)(f)(h)即第2角，第6角，第7角也是同理。
這樣，本發(fā)明里圖1三面體系中的兩層， 一套坐標(biāo)軸組的旨，8個(gè)角，24個(gè)一面體系， 一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)的標(biāo)注，V面為定位基準(zhǔn)面，第l、 3角四、五面體系等概念及定義就更加清楚 了。
下面結(jié)合附圖對(duì)各個(gè)圖的名稱，一步的說(shuō)明。 圖1是三面體系。 圖2是第1、 3角三面體系。
圖3是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第1、 3角三面體系。 圖4是第1角四面體系。
圖5是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第1角四面體系。 圖6是第3角四面體系。
圖7是展開(kāi)之后成為一個(gè)共同平面的第3角四面體系。
圖8是第1角五面體系。
圖9是第3角五面體系。
團(tuán)10是一個(gè)空間物體。
圖11同一個(gè)空間物體在第1角五面體系中的投影。
10面12是同一個(gè)空間物體在第3角五面體系中的投影。 圖13是24個(gè)一面體系在三面體系中的空間位置。
權(quán)利要求
1. 第1、3角四、五面體系的建立方法。其特征是每一個(gè)體系都是根據(jù)三面體系中第1、3角的空間位置來(lái)建立。三面體系是由24個(gè)一面體系組成。每個(gè)一面體系都是由一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)引出的互相垂直的兩根坐標(biāo)軸構(gòu)成的平面所組成。每三個(gè)一面體系構(gòu)成一個(gè)角，把三面體系分為8個(gè)角。三面體系中的V，H，VV各為兩層。
2. 根據(jù)權(quán)力1皿的第1、3角四、五面體系的建立方法。其特征是第1角第一種位置的四面體系由Vt，Hi，V Vi另4四t面體系組成。第1角第二種^S的四面體系由V，^ft，V VlV Vs四—面體系皿.第3角第一種位置的四面體系由V3肚，V V3fll四個(gè)一面體系組成。第3角第二種位置的四面體系由V3jB3,VV3,V Vt四個(gè)一面體系組成，
3. 根據(jù)權(quán)力l所述的第l、 3角四、五面體系的建立方法。其特征是第l角五面體系由Vu&,VV^" V Vs五個(gè)一面體系組成'第3角五面體系由V33i,VV3肚，VV7五個(gè)一面體系組成'
全文摘要
由24個(gè)一面體系組成的各為兩層的V，H，V V三面體系，且在該三面體系第1、3角位置中建立第1、3角四、五面體系。第1角第一種空間位置的四面體系由V₁，H₁，V V₁，H₄四個(gè)一面體系組成。第1角第二種空間位置的四面體系由V₁，H₁，V V₁，V V₅四個(gè)一面體系組成。第3角第一種空間位置的四面體系由V₃，H₃，V V₃，H₂四個(gè)一面體系組成。第3角第二種空間位置的四面體系由V₃，H₃，V V₃，V V₇四個(gè)一面體系組成。第1角五面體系由V₁，H₁，V V₁，H₄，V V₅五個(gè)一面體系組成。第3角五面體系由V₃，H₃，V₃，H₂，V V₇四個(gè)一面體系組成。
文檔編號(hào)B43L13/00GK101450570SQ20071014476
公開(kāi)日2009年6月10日 申請(qǐng)日期2007年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2007年12月7日
發(fā)明者強(qiáng) 吳, 吳天昊, 馬建紅 申請(qǐng)人:吳 強(qiáng);吳天昊;馬建紅