專利名稱:點(diǎn)線平面空間圖模演示器的制作方法
本實(shí)用新型涉及一種教學(xué)工具的改進(jìn)，特別是一種直觀的點(diǎn)線平面空間圖模演示器。適合于立體幾何及機(jī)械制圖教學(xué)。
現(xiàn)在一般有關(guān)空間點(diǎn)線平面的幾何關(guān)系或投影原理只能借助于墻面、教鞭比劃空間圖形的局部，致使初學(xué)者難于領(lǐng)會(huì)和建立完整的空間概念。中國專利局1987年5月20日公告了一份活動(dòng)立體幾何模型(公告號(hào)GG86204971)的專利申請(qǐng)解決了立體幾何的部份問題，但不能演示多面體(棱柱、錐臺(tái)、圓柱、圓臺(tái))且有皮筋組件易產(chǎn)生彈性疲勞等缺點(diǎn)。
本實(shí)用新型的目的是為克服上述缺點(diǎn)設(shè)計(jì)一種功能齊全、使用方便、可迅速組合或拆卸收藏的點(diǎn)線平面組成的空間圖模演示器。
本實(shí)用新型的組成方法是采用幾何元素，即點(diǎn)元件表示一個(gè)點(diǎn)，線元件表示一條線，平面元件表示一個(gè)平面。元件之間的組合固定采用針刺方法和吸盤效應(yīng)。
本實(shí)用新型是這樣實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)若干點(diǎn)線及多個(gè)平面元件，點(diǎn)元件為半徑相同的球形或半球形，線元件可組合調(diào)節(jié)長度，平面元件須平整、透明。點(diǎn)元件有線端的實(shí)心球體“點(diǎn)”、線上的具有錐形通孔且與球面直槽相通的空腹實(shí)球體“點(diǎn)”、面上的具有凹坑盤唇的半實(shí)球體“點(diǎn)”。線元件有伸縮可調(diào)節(jié)長度型二種和一種定長型，除兩端均具有桿針及定長線外，二種伸縮型線元件內(nèi)還裝有牽動(dòng)片、調(diào)節(jié)線、牽定繩及補(bǔ)償線，其線管上還開有通氣孔。平面元件有繪制有基本幾何圖形和繪制有正五邊形及大小同心圓、圓等分點(diǎn)，另還有夾針附件。主要構(gòu)件均可采用塑料制造，點(diǎn)元件采用橡膠或軟塑料以保證點(diǎn)元件與線元件或面元件連接時(shí)在任何方向上均有足夠的彈性和摩擦力，使之定位。點(diǎn)元件既形象表示一個(gè)點(diǎn)又是線與線、線與面或面與面的中間連接體。線元件及平面元件采用工程塑料。線元件中的牽定繩采用尼龍繩，桿針及夾針采用鋼針。元件之間的連接采用針刺及吸盤組合固定，即點(diǎn)元件與線或面的連接是利用線元件端部的桿針和平面元件的夾針插向點(diǎn)元件的球心及撳壓半球使具凹坑的盤唇排出空氣牢固吸附平面元件，從而達(dá)到組合固定所需圖模的目的。
本實(shí)用新型演示器有三大優(yōu)點(diǎn)變換可調(diào)，可演示廣泛空間點(diǎn)線平面圖模的組合，如空間平面的位置及空間直線類、棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓臺(tái)、截面的點(diǎn)跡。圓錐圓柱圓臺(tái)的圖模以及化學(xué)、結(jié)晶礦物學(xué)中原子分子晶體模型等，高中立體幾何中除球及球缺不能演示外，其它如定理、公理、作業(yè)題等均可演示；直觀真實(shí)，圖模嚴(yán)格符合幾何原理，如面上的點(diǎn)完全符合“點(diǎn)∈面”“線與線的交點(diǎn)”符合線∩線＝交點(diǎn)，有關(guān)線面垂直、平分、相交、相等、異面等關(guān)系，在圖模上一目了然；結(jié)構(gòu)簡單操作使用及拆卸收藏方便，了解元件的性能和使用方法，就可迅速固定演示，不需特殊教練。當(dāng)采用下面將要詳述的實(shí)施例結(jié)構(gòu)時(shí)，由于材料易得故成本較低。
下面將結(jié)合附圖對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
圖1是本實(shí)用新型部件組合剖視圖。
(1)線端點(diǎn)元件 (2)線上點(diǎn)元件 (3)面上點(diǎn)元件
(4)(5)分別為1／2～1單位1～2單位可調(diào)節(jié)長度線元件(6)單位定長線元件(7)繪有直線組合圖形的平面元件
圖2是線端點(diǎn)元件主視圖。
圖3是線上點(diǎn)元件主視圖。
圖4是面上點(diǎn)元件主視圖。
圖5－a是可調(diào)長度線元件結(jié)構(gòu)圖。
(201)、(202)桿針及桿針座 (203)定長線(204)牽定繩 (205)牽動(dòng)片 (206)調(diào)節(jié)線(207)補(bǔ)償線圖5－b是可調(diào)長度線元件伸長和縮短的外型圖。
圖6是單位定長線元件主視圖。
圖7－a是線元件收藏組合主視圖。
圖7－b是線元件最大組合長度主視圖。
圖8是平面元件的主視圖。
(7)繪有直線組合圖形的平面元件(8)繪有正五邊形及大小同心圓及圓周等分點(diǎn)的平面元件。
(9)夾針圖9是平面元件的附件夾針立體圖。
圖10是圖8中(7)平面元件主視圖。
圖11是圖8中(8)平面元件主視圖。
圖12是二面角與空間直線的演示立體圖。
圖13是空間直線垂直平面的演證立體圖。
圖14是平行與相交平面的演示立體圖。
圖15是平行與垂直相交平面交線的演示立體圖。
圖16是棱柱類圖形的演示立體圖。
圖17是棱錐(臺(tái))類圖形演示立體圖。
圖18是圓柱類圖形演示立體圖。
圖19是圓錐(臺(tái))類圖形演示立體圖。
圖20是斜截圓柱的截面點(diǎn)跡立體圖。
圖21是圓錐直切截面的點(diǎn)跡立體圖。
圖22是金剛石晶體結(jié)構(gòu)的立體圖。
圖23是氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)的立體圖。
圖24是本實(shí)用新型演示器的收藏包裝袋立體圖。
參照?qǐng)D1－圖11，點(diǎn)元件是由具有彈性的橡膠或軟塑料制成，形狀為球形或半球形，其大小尺寸相同，半徑均為四毫米。按使用要求點(diǎn)元件分為三種結(jié)構(gòu)類型；(1)為線端點(diǎn)元件(12件)，系實(shí)心球體。(2)為線上點(diǎn)元件(12件)，其球體軸心線上具有錐形通孔且與球面直槽相通的空腹實(shí)球體。線元件通過直槽卡進(jìn)錐形通孔將線與線連接。(3)為面上的點(diǎn)元件(20件)，系半球。在實(shí)心半球的圓周上具有凹坑的盤唇，以便和平面銜接時(shí)產(chǎn)生吸盤(真空)效應(yīng)。線元件由可調(diào)節(jié)長度的伸縮件(4、5)及定長件(6)組成(共10件)，除兩端均具有桿針(201)，桿針座(202)及定長線(203)外，伸縮型線元件內(nèi)還裝有牽動(dòng)片(205)、調(diào)節(jié)線(206)、牽定繩(204)、補(bǔ)償線(207)。桿針采用金屬材料(如鋼針)制作，線材料可采用塑料(如硬質(zhì)塑料)細(xì)導(dǎo)管，牽動(dòng)片及桿針座采用塑料。導(dǎo)管采用套接方法，不同直徑的細(xì)導(dǎo)管套裝組合而成。細(xì)導(dǎo)管上還需開兩處通氣孔以便伸縮自如。牽定繩(204)采用尼龍線。桿針及桿針座可分別制作，桿針尾部成彎頭狀予埋入模腔內(nèi)，然后塑鑄成一體。桿針須伸出桿針座3mm以便與點(diǎn)元件插接定位。(6)線元件與(4、5)(或其中之一)組合時(shí)須取下兩端銜接處的桿針座后進(jìn)行。設(shè)定長線等于a，則(4)的最小長度Lmin＝a／2，可在a／2≤L≤a，的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，(5)的最小長度Lmin＝a，可在a≤L≤2a的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。(4)(5)(6)組合后其調(diào)節(jié)范圍在2.5a≤L≤3.6a，即線元件的組合調(diào)節(jié)長短比為71，最長演示線段Lmax＝1(單位長度)，最短演示線線段Lmin＝0.142(單位長度)。演示過程所需線段長度及數(shù)量，可在下表中任意選取組合
平面元件四件(7及8)均由硬質(zhì)透明工程塑料(如聚氯乙烯、聚丙烯等)制造，要求平整、透明、抗老化不易變形。其面積可為140×180mm，厚度為0.8～1.2mm的薄片狀。它的附件夾針(9)采用鋼針(呈回形針狀)，件長18mm，夾距寬0.8mm使能夾持平面。針頭長4mm，直徑0.6mm，平面元件有(7)和(8)兩種。(7)平面元件上繪制有基本幾何圖形，設(shè)計(jì)在第二象限選有A、B、C、D四個(gè)基本點(diǎn)，四點(diǎn)的特征是左右對(duì)稱，上下對(duì)稱，原點(diǎn)對(duì)稱，連接各對(duì)稱點(diǎn)形成了平面幾何的全部圖形，各種圖形的線段用不同的顏色(或線型)繪制表示，從而可看出各種圖形獨(dú)立和相關(guān)的邊、角、面的關(guān)系。(8)平面元件上繪制有正五邊形及大小同心圓及圓周等分點(diǎn)。在每件平面元件上除繪好上述圖形外在距平面元件短邊的兩端約15mm處均繪制有兩條平行直線，作為平面與直線相交圖形的座標(biāo)基準(zhǔn)線。繪制上述兩種平面元件(各二件)的目的是減少線元件的用量并能迅速正確演示多種線、面、體的關(guān)系。
參照?qǐng)D12～23，是本實(shí)用新型的演示范圍，它包括空間平面及空間直線類，棱柱有關(guān)點(diǎn)，線、面、體類，棱錐棱臺(tái)類，圓柱、圓臺(tái)截面的點(diǎn)跡，圓柱、圓臺(tái)、圓錐類以及化學(xué)、結(jié)晶礦物學(xué)中原子，分子晶體模型等。
參照?qǐng)D24，是本裝置設(shè)計(jì)的收藏包裝，本實(shí)用新型裝置的所有元件，均可放置于一個(gè)硬質(zhì)塑料托盤袋內(nèi)。內(nèi)裝平面元件(7)(8)、線元件(4)、(5)、(6)，桿針(201)、夾針(9)，點(diǎn)元件(1)、(2)、(3)。托盤(10)，外袋(11)為人造革制品。體積為175×145×16mm，重量約120克。
本實(shí)用新型裝置操作使用要點(diǎn)線或面組合時(shí)，桿針或夾針的針尖必須按需要方位插向點(diǎn)元件的球心；安裝平面上的點(diǎn)元件，要施力于點(diǎn)上排出空氣產(chǎn)生吸盤效應(yīng)；所有的點(diǎn)元件，表示一個(gè)無大小的幾何“點(diǎn)”；演示圖形的線段長度是兩個(gè)點(diǎn)元件球心的距離；線元件表示無粗細(xì)的線段；有限的平面元件表示無厚薄及無限延展的平面。
演示例參照?qǐng)D12，已知α——CD——β二面角為60°直線與平面相交于A、B兩點(diǎn)，A、B與棱(CD)的距離分別為a、b，A、B在棱上的射影距離為C，求AB線段的長；AB與β平面所成的夾角；AB與棱(CD)的夾角。
一、組合演示步驟(1)用α、β平面元件(選擇7)及D、C兩點(diǎn)選用(3)點(diǎn)元件，作60°二面角(可用三角板度量)，設(shè)平面連接點(diǎn)間的距離DC＝C。
(2)在α、β面上分別量出距棱CD的距離即AD＝a，BC＝b(3)用線元件(5)及點(diǎn)元件(3)連接AB。
(4)在β面上過D點(diǎn)作KD
CB，用線及點(diǎn)元件連接AK、BK(5)過A點(diǎn)作β面上的射影，交KD于E，用線點(diǎn)元件連接AE、BE。
二、從圖模上直觀形象看出∠ADK＝60°(二面角)，平面AKD⊥β，∠AKB＝90°平面AEB⊥β，BE是AB在β面上的射影。
AB與β面的夾角為γAB與棱(CD)是異面直線，夾角為Q。
根據(jù)勾股定理，及余弦定理，即可求出AB長及角γ、Q。其它圖模演示與此類似。
權(quán)利要求
1.一種由若干點(diǎn)、線、平面元件所組成的空間圖模演示器，其特征在于a、點(diǎn)元件(1、2、3)由具有彈性及摩擦力的橡膠或軟塑料制成，呈球形或半球形，(1)為線端的實(shí)心球體，(2)為線上的具有錐形通孔且與球面直槽相通的空腹實(shí)球體，(3)為面上的具有凹坑盤唇的半實(shí)球體，b、線元件(4、5、6)由可組合調(diào)節(jié)長度的4和5及定長件6組成，除兩端均具有桿針(201)及定長線(203)外，4和5內(nèi)還裝有牽動(dòng)片(205)，調(diào)節(jié)線(206)，牽定繩(204)及補(bǔ)償線(207)，線管上具有通氣孔，c、平面元件(7、8)平整、透明，(7)上繪制有組合基本幾何圖形，(8)上繪制有正五邊形及大小同心圓、圓等分點(diǎn)，另有夾針(9)附件，d、元件之間采用針刺插入及吸盤連接組合固定。
專利摘要
本實(shí)用新型是一種可拆卸組合的點(diǎn)線平面空間圖模演示器，它是由若干點(diǎn)元件、組合式線元件及多個(gè)平面元件組成。元件之間的組合固定是借助于彈力及摩擦力以及真空效應(yīng)。它可演示廣泛空間點(diǎn)線平面圖模的組合并嚴(yán)格符合幾何原理，如有關(guān)線面垂直、平分、相交、相等、異面等關(guān)系在圖模上一目了然。本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡單操作使用方便，組件可拆卸收藏于一托盤盒袋內(nèi)，普遍適合學(xué)生使用。
文檔編號(hào)G09B23/04GK87205136SQ87205136
公開日1988年8月17日 申請(qǐng)日期1987年8月18日
發(fā)明者邵俊凱 申請(qǐng)人:邵俊凱導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan