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窄帶各向異性隨機半色調圖案及其建立與應用方法

文檔序號:2477204閱讀:496來源:國知局
專利名稱:窄帶各向異性隨機半色調圖案及其建立與應用方法
發(fā)明
背景技術
領域本發(fā)明涉及一般用于打印與圖像顯示的半色調圖案,尤其涉及隨機半色調圖案。
相關技術的說明大多數(shù)打印機(和有些顯示器)都為二進制,它們能在紙上或不在分立陣列的每一點打印大小固定的點,不存在固有的灰度級。請參見R.Rylanderr“電子半色調”一文(在“圖示應用的激光器”會議上提交,ca.1990),該文結合在此作參照。
另一方面,幾乎所有的圖像從黑到白都包含著連續(xù)的濃淡(或全色彩范圍)。為模擬這類變化的濃淡(或色彩),二進制打印機與顯示器不是調節(jié)點大小,就是調節(jié)點距。為了呈現(xiàn)具體的圖像,一般用半色調屏確定點的大小或點距。
大多數(shù)常規(guī)半色調屏以嚴格規(guī)定的節(jié)距(頻率)使用定點位置,并通過改變點的大小來改變濃淡。當使包含強周期性結構的圖像為半色調或將諸屏重迭作多色打印時,常規(guī)半色調屏中的高度周期性會產生明顯的莫爾效應或干涉效應。
隨機屏大大減少甚至消除了這種周期性。從半色調結構中消除周期性又明顯減少了莫爾或干涉效應的呈現(xiàn)。在將多個隨機半色調屏組合起來作彩色打印時,也能減少或消除莫爾效應。
術語“隨機屏蔽”可應用于任何本質上為非周期性的半色調處理,產生隨機或偽隨機的不規(guī)則結構。大多數(shù)隨機屏也可歸類為“散亂點”屏,它通過改變單位面積被隔離的同尺寸點的數(shù)量來表示不同的濃淡,不像常規(guī)半色調屏那樣在固定的位置應用不同大小的點。
一種廣泛應用的隨機屏形式是Floyd與Stein-berg介紹的“誤差擴散”處理(R.Floyd與L.Steinbery,“An adaptive algorithm for Spatial Grey Scale”,SID.Digest,pp.36-37(1975))和該文獻中出現(xiàn)的各種修改形式。原來的誤差擴散算法本身并非“隨機”,完全是確定的。半色調光柵圖像的點圖案的確定方法是將加入累計誤差項的輸入圖像各連續(xù)色調像素值與一閾值作比較,以作出“全有或全無”的判斷(在該光柵點打點或不打點),然后把期望的濃淡與實際使用的最小(紙張)或最大(油墨)濃淡之差加到該誤差項里。雖然該圖像通常以嚴密的光柵形式作處理,但是并非簡單地將誤差推入下一光柵級像素,而是以某種方式給出一種二維分布,對大多數(shù)濃淡產生主觀上滿意的結構。
誤差擴散產生一個具有濃淡相關占空因數(shù)的點序。雖然有些濃淡對應于簡單的占空因素(即,中等灰度將打印成簡單的通—斷—通棋盤狀圖案),但是大多數(shù)不是這樣,形成的結構在協(xié)調部分占空度與光柵器件的整體尋址能力時,呈現(xiàn)出被半規(guī)則相位跳變擾動的局部相干圖案。這類相位跳變(類似于晶體錯位)通常使得用常規(guī)誤差擴散法處理的無噪聲合成(由計算機生成)圖像令人感到不滿意。
在“自然”(掃描的)圖案中,不可避免的低電平噪聲增添了一種隨機化因素,抑制了明顯相干圖案區(qū)的形成。在若干誤差擴散技術的修改方法中,已經認識到有意增加低電平噪聲的益處,使它真正地“隨機”(見R.J.Rolleston與S.J.Cohen,“Halftoning with Random Correlated Noise”,J.Electron.Imag.,1(2)pp.209-217(April 1992);K.T.Knox與R.Eschback,“誤差擴散中的閾值調制”,J.Electron.,2(3)pp.185-192(July1993))。改進外規(guī)的其它方法涉及到改變誤差分布鄰域的權重或大小,或者修正光柵通過圖像的路徑(蛇形線、peano曲線等)(見R.Stevens,A.Lehar與F.Preston,“Manipulation and Presentation ofMultidimensional Image Data Using the Peano Scan”,IEEE Trams.on PatternAnalysis and Machine Intelligence PAMI-5,No,5,pp.520-526(1983))。
誤差擴散處理的優(yōu)點是動態(tài)性,能對優(yōu)化圖案以任一濃淡級調節(jié)其飛行中的位速率。但同樣這種動態(tài)行為也是個缺點,即這種處理具有因果性,它們只“知道”過去的像素,從而導致各種滯遲和邊緣相關的人為現(xiàn)象。此外,對原來全確定性技術作改進,要求對每點作附加的運算,損害了其原本處理較緩慢的基本形式的性能。
利用“藍噪聲掩?!笨梢詫崿F(xiàn)板快速半色調處理,它產生的圖像具有類似于誤差擴散形成的結構(T.Mitsa與K.J.Parker,“Digital HalftoningTechnique Using a Blue-Noise Mask”,P.Opt.Soc.Am.A9,pp,1920-1929(1992);M.Yao與K.J.Parker,“Modified Approach to the Constructionof a Blue Noise Mask”,J.Electron.Imag.3(1);pp.92-97(Jan.1994);美國專利No.5,111,310(Parker等);5,341,228(Parker等);5,477,305(Parker等);5,543,941(Parker等))。運用該技術,計算出一閥值矩陣,能以傅里葉域示出所謂的藍噪聲譜。然后,將圖像中各像素值與矩陣中相應像元的閾值作比較,若大于該閾值,就認作1(實墨點或像點),若小于該閾值,則認作0(空白的紙或屏)。與該閾值相配的像素值可認作1或0,由設計者選用,或以隨機或偽隨機原則偏向一方或另一方。
運用藍噪聲掩模,各像素運算只是簡單地比較一下濃淡值與相應的掩模值,所以打印或顯示圖像很快速。然而,這種預計算的閥矩陣(掩模)不一定會產生優(yōu)化(即“濃淡自適應”)的結構。點分布必須是單調的(受前面的濃淡結構約束),而且它們是先先的或非因果關系的,能產生對圖像結構不敏感的在空間上更各向異性均一的結構。另外,如Parker等人所描述的那樣,產生具有適宜的統(tǒng)計學與目視特性的藍噪聲掩模相當復雜,要求在傅里葉(空間頻率)域中對每個濃淡值作迭代運算。
更重要的是,藍噪聲譜掩模嚴重地偏向高頻。在盡可能減小半色調結構的可視性方面,尤其對低尋址能力的打印機(如噴墨或靜電式),只要該打印機的分辨率足以正確地顯現(xiàn)各個點,在擴散點圖案中強調高空間頻率有好處。單位面積的可分辨點數(shù)受制于尋址能力和能制作成像機(如打印機或顯示屏)的最小點尺寸。當半色調頻率超過引擎能力時,點就一起變模糊,形成點增益,于是得到的圖像實際上強調了低頻,由于這樣會在圖像中產生顯眼的圖案,通常很不理想。
Dalton提議使用一種“帶通”隨機掩模,這是一種具有最大頻率的掩模,可盡量減小對打印機點增益的敏感度(J.Dalton,“Perception of BinaryTexture and the Generation of Stochastic Halftone Screens”SPIEProc.Human Vision,Visual Processing and Digital Display VI,pp.207-220(1995)。然而,他并未提供如何對各種打印機或顯示器特性生成或優(yōu)化這種屏的信息。
上述所有掩模技術還有若干問題,因為它們假設在不同的色分離之間具有完美的配準。在實踐中,打印機并非完美,不同的色點可能具有略微不同的直徑,或與設計的位置略有不同,從而產生目視不和諧的圖像,在高頻處尤成問題。

發(fā)明內容
現(xiàn)已發(fā)明了一種新型的隨機(為隨機)半色調圖案,它具有一種窄帶功率譜。較佳地,當應用于多色分離時,該譜不被制成各向異性(與角度相關)。該窄帶特性有助行控制點增益(得出更光滑的結構),而各向異性可用于去耦合成組圖案,彩印時可減小色噪聲或雜色。
根據本發(fā)明,可用新方法生成半色調閾矩陣。生成過程是一種對閾陣列諸元排列(指定閾值的方式,確定在相應的半色調圖像中應該打印哪些點以模擬指定的灰度濃淡。由于該點圖案在外觀上是隨機或偽隨機的,所以該閾矩陣一般極龐大,如256×256元的二維陣列。除了閾矩陣本身以外,還規(guī)定了一個同尺寸的輔助矩陣,它用來存貯“累計偏置”量度。
對最低排位閾值指定該閾矩陣的任何一個元(對用于表示本描述的256×256元矩陣,排列范圍為0~65535)。然后,對輔助“累計偏置”矩陣的諸元指定偏置值,該值用公式根據各元與相應排列的閾矩陣元的距離計算得到。偏置值公式的行為是對大的元距離“排斥”,對短距離“吸引”。
對將被指定下一序位的閾矩陣的元的確定方法,是對最小偏置的元搜索對應的“累計偏置”矩陣。在排列了每個閾矩陣之后,將基于與新元距離的偏置值加到“累計偏置”矩陣中的先前值里。偏置公式的大距離排斥行為保證起初排列的閾矩陣諸元相互盡量遠離。
隨著排列過程的進行,閾矩陣中已排列諸元間的平均距離縮短了。在某一點處,該平均距離縮小到某一程度,使得偏差函數(shù)的短路離“吸引”作用占上風,而累計偏置最小值將出現(xiàn)在先前排列的元位置附近而不是元位置之間,即原有的擴散點開始生長。
一例表明這一行為的偏置值公式是f(d)=a+bd2a+d4]]>式中a與b代表選用的常數(shù),用來對將使用該矩陣的特定成像機(打印機或顯示器)優(yōu)化閾矩陣,d代表與計算偏置的元的距離。
排列過程繼續(xù)到對半色調閾矩陣的所有元指定了值為止。由于排列值范圍一般遠遠超出被近似的濃淡數(shù)量(數(shù)字圖像一般量化成256個分離的濃淡級),所以應用映射處理將閾矩陣值標定到期望的濃淡范圍。這種映射處理將導致閾矩陣的多個元具有同一值——在各濃淡步驟,將有一個以上的單點被加到半色調圖案里。為了校正點增益或打印機的其它非理想的行為,該映射處理可以是非線性的。
在大多數(shù)情況下,圖像將具有大于256×256個像素,為了建立大得足以覆蓋整幅圖像的矩陣,應該復制這種格柵。由于這是期望中的,所以在作累計偏置計算時,一般假定已復制了該格柵,并且包括了至少一部分復制品第一環(huán)內的諸元。這一點萬其重要,因為不如此做將導致邊緣效應,沿各矩陣的單元固有地具有更低的偏置而無復制品,故應該有復制品。
上述建立的確定性矩陣有時會在圖像顯示器中產生人為現(xiàn)象。較佳地,通過抖動至少第一部分元的位置,真正隨機地建立該矩陣。若公式指出某特定元的偏置最低,則不排列該元,而是排列相鄰的元,由此引起輕微的抖動。通常不必抖動矩陣黑的所有元——抖動前面3~10%引起的隨機性將影響所有剩余元選擇,一般足夠了。
滿足上述特性(“排斥”成分對長距離起作用,“吸引”成分對短距離起作用)的任何公式將具有某種特性轉變空間頻率,使行為發(fā)生變化。修正該公式,如改變該優(yōu)選公式里的常數(shù)a與b的值,可調諧該頻率。與此同時,任何特定的成像機(打印機或顯示器)都有一個實際上能再現(xiàn)的最大頻率,這就是該引擎的通常頻率。較佳地,調諧肥式中的該頻率,使它正好落在成像機的通帶頻率內,這樣將圖像分辨率最大,并使點增益最小。
這種技術得出的閥矩陣將產生半色調圖案,其特性相當于傅里葉域中的圓環(huán),功率譜在低頻時為低,在高頻時為低到中,峰值出現(xiàn)在所述的中間特征頻率。
上述均是一種單一灰度的短陣。彩色打印機一般通過擁有多種色分離而工作,灰度矩陣分開應用于每個色分離,如青色、降紅色、黃色、黑色。如果使用同樣的矩陣,則在配準打印或顯示不同色彩方面的任何不準確性將十分明顯。因此,本發(fā)明還提出了對每種色彩使用不同矩陣而盡量減小此類效應的方法。
應用不同的任意啟動單元,或較佳地將圓形偏置改為橢圓形偏置,可將矩陣做得不同,這可以通過改變公式如何計算與其它元的距離來實現(xiàn)。取代真的直線距離d,沿x與y方向對諸值應用坐標變換(這樣距離的x分量比y分量的作用更大)。一較佳實施例對x尺度用的標度為S*x,對Y方向則用Y/S。于是,公式中使用的距離d為這兩個元平方和的平方根。
這樣得出的圖案為橢圓,不是傅里葉域中的圓、環(huán),即它是各向異性的。應用各種標度或改變坐標系,可使各分離橢圓的長軸處于不同的角度。
這類定向偏置的(各向異性)陣列的重迭并不與各向同性陣列那樣同樣改變不同分離的誤配準,結果誤配準變得更不易看出,得到的圖像用肉眼觀看更舒適。
然后,最好把這種處理產生的閾矩陣包含在一般打印驅動器里,并與任何閾矩陣方式的圖像一起使用。就是說,將圖像的各像素值與掩模中對應元件的閾值作比較,若大于閾值,就將它轉換為1,或小于閾值,則轉換為0,若等于閾值,可任選1或0。
附圖概述現(xiàn)在參照以下附圖詳細描述本發(fā)明諸較佳實施例

圖1示意表示實施本發(fā)明的計算機系統(tǒng)。
圖2是一流程圖,表示按本發(fā)明生成閾矩陣的方法。
圖3是按本發(fā)明計算偏置的較佳公式的曲線圖。
圖4是代表性半色調圖案理想化譜圖。
圖5是應用藍噪聲譜的典型半色調圖案。
圖6是測得的圖5圖案譜的曲線圖,水平軸代表頻率,垂直軸代表功率。
圖7a、7b、7c(匯成圖7)表示改變應用不同類型打印機打印得出的打印效果。
圖8表示理想的打印位置與譜。
圖9表示實際的打印位置與譜。
圖10a~10d(匯成圖10)表示非限制性隨機閥矩陣的各種特性,該矩陣用于生成圖5的半色調圖案。
圖11a~11c(匯成圖11)類似于圖7,用于本發(fā)明的半色調圖案。
圖12是圖11圖案測得的譜曲線,類似于圖6。
圖13a~13d(匯成圖13)是圖11半色調圖案的示圖,類似于圖10。
圖14a~14d(匯成圖14)表示將圖5類似的兩種不約束隨機半色調圖案迭印的結構。
圖15a~15d(匯成圖15)表示圖11的半色調圖案加各向異性的示圖,類似于圖10。
圖16a~16d(匯成圖16)表示將圖11類似的兩種不約束隨機半色調圖案迭印的結果。
圖17a~17c(匯成圖17)表示各向異性為不同角度的示圖,類似于圖15。
圖18a~18c(匯成圖18)表示圖5的半色調圖案加各向異性的示圖,類似于圖10。
較佳實施例的詳細描述本發(fā)明建立和應用一種帶通隨機半色調圖案。在較大距離處,排斥偏置(如負二次方偏置)具有主導作用,而在較短距離處,吸引偏置(如二次方或拋物面偏置)具有主導作用,造成的總偏置一般為負二次方偏置,且具有帶通或窄帶(基于譜特性的更貼切的說法)特性。得到的隨機半色調圖案極其堅固,隨著打印點尺寸的變化,在增益或目視噪聲特性方面很少發(fā)生變化。
參照圖1,計算機100建立和應用典型的掩模,計算機擁有中央處理單元(CPU)110、隨機存取存儲器(RAM)120、海量存儲裝置130(如硬盤驅動器、CD-ROM驅動器、盤片驅動器等)、顯示器140(如陰極射線管、LED、LCD或等離子體顯示器)和打印機150(如點陣打印機、激光打印機或噴墨打印機),因而CPU能對RAM120與海量存儲裝置130作讀寫,可以控制顯示器140上的圖像和打印機150的輸出。
為了建立掩模,CPU110遵循通常在圖2中示出的步驟。首先在步驟200,CPU110在RAM120或海量存儲裝置130中規(guī)定一個由各元組成的閾矩陣,如256×256矩陣,并且規(guī)定一組數(shù)目至少與該矩陣元數(shù)一樣多的閾值,如0~65535。較佳地,CPU110還規(guī)定一個累計的匹配尺寸的偏置矩陣,且有一組初值,如0。
在步驟210,CPU110利用偽隨機數(shù)字發(fā)生器任意選擇閾矩陣里的第一元,在步驟220,以閾值組中最低值(0)對它排列(rank)(占位,fill)。
接著在步驟230,CPU110對每個剩余的未占位的元計算累計偏置,其做法是對各未占位的元計算偏置公式值并相加,該偏置公式規(guī)定了矩陣中每個其它元所建立的偏置。下面將詳細描述該公式。較佳地,在執(zhí)行時將各新排列的元的連續(xù)總效應保持在每個元中,而累計偏置矩陣中的每個元都影響該新排列元的偏置,從而盡量減少重新計算。
較佳地,在計算累計偏置時,CPU110假設該矩陣至少以水平與垂直方向在其周圍被復制,而且在對各未占位元相加時,配用了由這類復制矩陣諸元造成的偏置值。如果偏置公式隨距離的衰落足夠快速,如一種負二次方偏置,就不必計算諸復制矩陣里所有元的值。沿遠離正在計算偏置的元的任何方向計算將近一個矩陣寬度元(本例為256個元)的效應已足夠了。
在步驟240,比較所有未占位元的累計偏置并識別出最低值的元。然后在步驟250,CPU110確定是否有兩個以上的元具有同樣的累計偏置,若沒有,就選擇最低偏置的元;若有兩個或更多的元具有同樣的累計偏置值,則在步驟260,如利用偽隨機數(shù)字發(fā)生器任意選擇其中的一個元。然后,CPU110進到任選步驟270(拌動該元),下面將分別討論。這樣在步驟280,用閾值組中下一最低值如1排列該選出的(與可能抖動的)相關的閾矩陣元。
在步驟290,CPU110檢查是否已排列好閾矩陣里的所有元。若未排列好,CPU110就返回步驟230,重復計算累計偏置與指定閾值的過程,直到排列了每個剩余的未占位的元。
任何實際的半色調處理必須與打印機或其它輸出裝置的不理想特性作斗爭。對色調再現(xiàn)曲線(TRC)非線性的補償或主觀反差調節(jié)很容易引入用該方法生成的隨機閾矩陣。一旦排列了該閾矩陣里的所有元,CPU110就進到步驟300,把排列的值都映射成考慮了這些因素的有用的閾值。
這里描述的256×256元閾矩陣能潛在地代表65536種濃淡(在生成處理時指定的排列值范圍)。然而,大多數(shù)圖像每通道僅包含256種濃淡。原始的閾矩陣值就映射入該圖像濃淡范圍,因而通過簡單的比較就能確定各打印點的通/斷狀態(tài)。
這種映射最簡化的方法是將各原始閾矩陣值除以256,取結果的整數(shù)部分,這樣產生的冗余度對許多閾陣列元指定了同一個值,于是每個濃淡增量將改變半色調圖案里點數(shù)256。然而,點增益效應與其它非線性實際上保證打印輸出將顯示非均一的濃淡臺階。
一種較佳的方法是用上述簡化方法產生的濃淡樣品打印一幅試驗圖像,測量實際打印密度,然后用該數(shù)據推導出可補償不理想打印機特性的非線性映射函數(shù)。校正以分析方法實施,即通過試驗圖像數(shù)據點找出一條最佳擬合曲線,然后以數(shù)字方式或數(shù)字方式(通過查表)變換描述該曲線的函數(shù)。
于是非線性映射函數(shù)將產生一最終閾矩陣,按濃淡臺階加到半色調圖案里的點數(shù)將不再固定,而是以某種方式變化,感覺得到的打印濃淡臺階將變得均一了(或顯示出某種其它期望的反差作用)。
該映射一旦完成,就在步驟310構成最終閥矩陣,并把它保存到非瞬變存儲裝置里,如海量存儲裝置130里。為了應用該矩陣,還可以配入打印機或顯示驅動器,或者類似的軟件或其等效的硬件。
計算累計偏置的公式最好有一第一分量,該分量對較大距離應用“排斥”偏置,而對較小距離應用“吸引”偏置。合適的公式應當是f(d)=a+bd2a+d4]]>式中a和b代表常數(shù),選擇成優(yōu)化成像機(打印機或顯示器)將要使用的矩陣,d代表與對每個上一次排列的元確定累計偏置的元的距離。該公式的曲線圖示于圖3。
該函數(shù)以大距離近似“負二次方偏置”(排斥)limd→∞f(d)=b/d2]]>近距離行為是補償值,標定的拋物線(吸引)limd→0f(d)=1+(b/a)d2]]>該位函數(shù)的導數(shù)如下f′(d)=-2d(bd4+2ad2-ab)(a+d4)2]]>當d=0時,在局部最小處f′(d)=0,當d=±u時,在最大值處f′(d)=0,其中u2=a2+ab2-ab]]>這樣就產生一局部最小值f(d)=1,而最大值f(±u)=v=b22(a2+ab2-a)]]>指定一期望的局部最大點(u、v),這表示a=u4vv-1,]]>b=2u2v然而,這比需要的更加靈活,因為從排斥行為(其中將點加在原有諸點之間)變換到吸收行為(其中將點加在原有(成組)點的邊緣,一種點生長過程)主要取決于最大值“u”的位置,并不是它的幅值“v”。這表示,若令 ,因而f(d)=a+ad2a+d4,]]>則limd→0f(d)=1+d2a,]]>而limd→∞f(d)=a/d2]]>于是該最大值v就變?yōu)橐怀?shù)(與a無關)v=1/2(2-1)≈1.2071]]>該最大值出現(xiàn)在x=±u處,其中 。指定期望的最大值位置u,則a=u43-22]]>。
對于給定的打印機或顯示器而言,正是這一可以變化的最大位置參數(shù)u優(yōu)化了半色調圖案。隨著濃淡從白進展到最亮的強光值,半色調結構呈現(xiàn)為“正?!彪S機屏,其中以偽隨機方式將光點加在原有光點之間,而在視覺上為均勻圖案。在依賴于u的某一濃淡值(即當平均光點間距離達到某一臨界值時),潛在的吸引特征占優(yōu)勢,原有的光點開始生長(作為諸“點”或光點群)。這一生長過程保持一極為一致的平均點間距離d,它與濃淡值無關,直到達到極黑暗的陰影,最小的孔開始消失。
作為一般的規(guī)則,該平均點間距離應略大于作為成像機的打印機或顯示器的點尺寸。參數(shù)a與平均點間距離d之間的關系相當線性??紤]到二維分布中多次偏置貢獻造成的重迭可能性,發(fā)現(xiàn)d≈2.59*a。
剛剛描述的過程建立一個確定的非隨機矩陣,這種矩陣有一些問題,在圖像中顯現(xiàn)規(guī)則圖案很突出,所以生成該矩陣的過程包括了步驟270,要擾動或抖動某些元。
有若干選擇方案可以擾動或抖動該偏置過程以產生“隨機的”閾矩陣。偏置矩陣本身可通過對每個元加上合理標定的隨機數(shù)字而做成很嘈雜。通過對其諸元的x與y坐標加入小的定位補償值,可以破壞偏置矩陣的對稱性。然而,更有效地辦法是“抖動”占位元的位置。即,一旦找出具有最小累計偏置的未排列的矩陣元,可從真正最小值周圍一小領域中的未排列候選者里隨機或偽隨機地選擇實際選用與排列的元。若使用合理的參數(shù)(如添加的隨機數(shù)幅值不應淹沒一般偏置值,抖動領域比整個矩陣規(guī)模要小),該擾動僅影響半色調圖案的細微結構。以任意濃淡得到的結合相當均勻,無大規(guī)模的空白或凝集現(xiàn)象,而且點間距離相當恒定(距離變化由抖動幅度控制)。
若干涉動方法可以組合使用或“動態(tài)”使用。當濃淡級降低而平均點間距縮小時,改變抖動領域尤其有效。
一般無須抖動每個元(矩陣填滿后難度增大)。抖動前3~10%,較佳地抖動前5%的元而引起的隨機性將轉入對剩余元的偏置計算,通常已足夠了。
以傅里葉(空間頻率)域作觀察可以解釋隨機半色調圖案的目視特性。傅里葉表示法被計算成徑向平均的功率譜。為了比較各種非周期性的半色調結果,Ulichney把它引作為一種適宜的一維量度,因而迄今描述的圖案未呈現(xiàn)出任何定向偏置(不同于光柵對準可尋址光點的影響)。見R.A.Ulichney,“DigitalHalftoning”,MIT Press Cambridge,MA(1987))。
對于最亮與中色調濃淡的情況,理想化的Ulichney譜應認為是圖4完好形成的抖動調諧圖案。圖中有低空間頻率相對少的譜能。與濃淡相關的特征頻率峰和擴展的高頻“藍噪聲”區(qū)。下式給出以基本光柵頻率f光柵表示的特征頻率 式中s是歸一化濃淡(0=1黑~1=白),或者是理想黑點與總可尋址點的平均百分數(shù)(與1/2的絕對差值使特征頻率在0~1間隔內呈對稱,中點濃淡s=1/2處有一最大值)。
用藍噪聲技術產生的典型圖案示于圖5,而圖6示出對圖5所示隨機圖案的若干樣品濃淡測得的譜(這些圖中,功率譜計算總是把峰值歸一化為1)。該譜用256×256個像素濃淡樣品算出,產生256×256次元傅里葉變換(零頻(直流分量)原點位于中心)。這樣,徑向求均處理有一頻率上限 (從中心到然的頻域對角線長度),這時該譜均跌落至零。圖6曲線最左邊的線適用于最亮濃淡(240,其中白=255),曲線中最右邊的線適用于中等灰度(128)。
如果打印機打出完美的單位面積點,這種譜特性應是理想的。老式的點陣(線擊)打印機比現(xiàn)代的噴墨或激光打印機更接近這種理想特性,后者打印的盤形點通常直徑比打印機可尋址步更大,點打印比可尋址步更大的結構包括點增益增大了(可作補償),且不可逆地改變了功率譜。
這些效果示于圖7a~7c。用于產生圖7a~7c的半色調圖案與圖5的半色調圖案相同,不過圖7a的黑~白楔形物是用模擬的理想(不重迭、方形、單位面積)點再現(xiàn)的,圖7b的楔形物為同樣圖案,各點打印成模擬的盤形,直徑為步尺寸的兩倍,圖7c的楔形物以相當于打印機原來的分辨率的相對標度打印,表明“盤形”打印機模型能相當準確地預測真實的打印結構。
運用這種盤模型,所有的濃淡比它們原來的更陰暗,而且在陰影中隔離的白(“未打印”)點完全填在周圍黑點重迭的附近。這類色調失真可用有關查找表校正。然而,更嚴重的問題是提高了低頻噪聲。許多中色調濃淡包括打印成黑塊的通—斷—通方格盤結構的小塊。
半色調圖案(“點”位置理想的用增量函數(shù)指示)與打印機實際脈沖響應(該模型為盤形)的卷積過程造成隨機圖案傅里葉變換與打印點變換相乘,對最終打印輸出給該點的譜有效地作帶限。
然而,打印點重迭區(qū)的非線性飽和或限幅過程使得到譜的計算變得復雜起來。簡明的限幅效應示于圖8。在圖8中,通—斷—通點序用“點位置函數(shù)”(圖最上面線條所示的一對增量函數(shù))已與理想打印機點脈沖響應(矩形脈沖)卷積的理想點打印,因而最終打印變換是該點位位置變換(簡單的余弦)與點脈沖響應變換的乘積,而點脈沖響應變換是一合適的正弦函數(shù),如sin(x)=sin(πx)/πx圖9示出用超尺寸點打印同一通—斷—通點序的效果。形式上的卷積過程產生點重迭的中央倍高度區(qū),于是“最終”打印呈現(xiàn)兩種形式,即直接卷積結果和實施限幅的效果(假設重迭點具有與單一點同樣的dmax)。其凈效果是比理想點尺寸情況(圖8)具有相對更低的頻率功率。該特例中,傅里葉變換的變化很容易計算,但是一般情況并無簡單的解法。參見E.Steinberg,R.Rolleston與R.Easton,“Analysis of Random Dithering Patterns Using Second-orderStatistics”,J.Electron.Imag.1(4),pp.396-404(Oct.1992);M.Broja與O.Bryngdahl,“Quantization of Noise inElectronic halftoning”,J.Opt.Soc.Am.A10(4)pp.554-560)(Apr.1993)。要充分注意,用“實際”(超尺寸)點打印的半色調譜從理想狀況明顯減弱了。打印點越大,譜減弱越多。
在確定任何打印圖像譜時,打印機的點的形狀和大小極其重要,基本上影響著標定“理想”圖像譜的整個包跡。限幅或媒介飽和效應導致復雜但相對較小的譜變化。相反地,譜能分布與打印機脈沖響應卷積后作再歸一化,使在頻率比打印機點限制的有效截止頻率更高時具有很大能量的譜呈現(xiàn)出比大多數(shù)譜能量起初位于打印機通帶內的那些譜更大的變化,該變化是半色調譜(如圖7所示)低頻(大多數(shù)可見)部分不希望有的增大。
檢查一下隨機閾矩陣中整個二維傅里葉變換是有用的,尤其是因為會立即引入定向各向異性。遵循的許多實例的形式將是左上(a)位置中作為連續(xù)色調圖像對待的256×256元閾矩陣、右上(b)位置中示出對應于25%色澤的半色調圖案的映射圖、左下(c)位置中該閾矩陣傅里葉變換的幅值,以及右下(d)位置中傅里葉變換徑向平均曲線圖。
圖10(a~d)是一種用于產生圖5半色調圖案的非限制性隨機閾矩陣的顯示。
原點(零空間頻率或“直流”項)位于圖10c中變換圖像的中心,圖像亮度對應于變換幅值,變換為全連續(xù)色調矩陣變換,因而不出現(xiàn)不同的特征頻率。由特定閾電平(濃淡)產生的映射圖的變換將顯現(xiàn)出對應于圖6曲線峰值的亮環(huán)。該圖像是所有濃淡變換的有效重失,特征頻率的連續(xù)區(qū)造成大量高頻噪聲。
圖11a~11c示出一例放大的本發(fā)明的窄帶隨機半色調圖案,將a置成1.5,平均點間距d為3.89。用理想的(不重迭方形單位面積)點產生像圖7a~7c那樣的三個楔形物,具有圖11a的黑到白楔形物,圖11b的楔形物為同一圖案,各點被打印成盤形,直徑為光柵步進尺寸的兩倍,而圖11c的楔形物以對應于打印機原來的分辨率的相對標度打印。比較圖11與7可以看出,該結構較之圖7非限制性隨機半色調更符合本發(fā)明的圖案,且點增益更小。
圖12示出圖11的窄帶隨機半色調圖案中少數(shù)樣品濃淡的測量譜。由于半色調結構受潛在的排斥特性控制,所以最亮譜(最上面的曲線)與非限制性隨機半色調(見圖6)極為相似。然而,與非限制性隨機半色調不同,特征峰頻率不隨濃淡變暗而增高,而不是特征峰隨點/空圖案接近50%點空因數(shù)而變窄。
圖13與圖10類似,適用于圖11所示本發(fā)明的圖案。在這種情況下,特征頻率對多數(shù)中等色調淡保持不變(見圖12),使大部分譜能集中在對應于該空間頻率的環(huán)內,如圖13c。對于非限制性與窄帶這兩種隨機譜而言,低頻能量極小(閾矩陣本身不包含以非理想的點打印時會出現(xiàn)的變化)。然而,該窄帶譜的極高頻能量較小,因而在與非理想打印機點卷積后重新歸一化時,其字符無需改變,通過比較圖13d與圖10d就可以看出。
利用本發(fā)明的窄帶隨機掩模,當濃淡值接近中間灰度時,特征頻率峰(見圖4)并不移向更高的空間頻率,而在d的倒數(shù)處保持固定。若將參數(shù)a(決定著u,因而又控制了d)選成使該譜峰停留在打印機的通帶內,則半色調圖案與打印機點卷積將造成該譜略有變化,使可見低頻噪聲的增大減至最小程度。
上述非限制性與窄帶兩種隨機圖案的譜均為各向同性,無取向關系。在若干理由希望對半色調有意添加各向異性。典型的單色半色調利用人了類視覺系統(tǒng)對45度的圖案不如對水平或垂直定向圖案那么敏感的事實,而這一事實也可為隨機屏利用。打印機可以產生橢圓形或矩形的點,使其通帶與增益特性各向異性。然而,原動力卻是更有效地使用于彩色打印的多個屏去耦合。
隨機半色調屏為非周期性,具有連續(xù)的譜,而不是點頻率與角度嚴格限定的常規(guī)半色調屏的分離(線條)譜。由于譜能如此分散,因而隨機半色調圖案在重迭時不受莫爾效應(即有規(guī)則的干涉拍)的影響。在混合連續(xù)分布時,會出現(xiàn)類似的“外差”過程,而結果是增大了低空間頻率噪聲的連續(xù)區(qū),并不出現(xiàn)特定的分離的和頻與差頻。
現(xiàn)在研究黑色與藍綠色半色調分離的組合。藍綠色呈現(xiàn)“黑”到紅光分量,因而在加印這兩種屏時,有效地倍增了其紅光透射。于是,該組合的傅里葉變換就是各個分離變換的卷積,在功率譜分布中有明顯重迭的地方,卷積產生低頻噪聲分布。
圖14示出加印兩種(“黑”與“藍綠”)非約束的隨機半色調圖案的結果,這兩種半色調圖案具有同樣的統(tǒng)計學特征(即有同樣的譜——圖10所示),否則就不相關。這兩個閾矩陣的樣本示于圖14a、14b的左側,證明各別的結構極光滑。矩陣的整個256×256重迭(積)位于圖14c的中心,示出了高頻噪聲分量混合所造成的低頻斑點。圖14d右側傅里葉變換的徑向平均曲線表明低頻噪聲明顯增大(曲線最左側部分)。
重迭的閾矩陣譜仍然強調極高的空間頻率,因而打印過程(受打印的點與譜后續(xù)再歸一化的帶限制)將進一步增大可見的低頻噪聲。
盡管減小極高頻(所述的窄帶圖案)的譜能和盡管減小被重迭半色調的譜重迭,可以減少這種斑點。去耦合窄帶譜的一種可行方法是對各種分離選用不同的特征頻率,但其缺點是點增益將與色彩相關(雖可補償,但用改變打印條件來補償并不特別實用),且有些色些必須具有更可見的結構。
去耦合隨機半色調譜的一種更好的方法是引入定向各向異性,這很容易在目前的閾矩陣生成“累計偏置”法中實現(xiàn),做法是使偏置作用自身各向異性。潛在(偏置)函數(shù)f(d)中的變量d以前取作只是簡單的徑向距離,但坐標系可變換成使該“距離”計算取決于角度。在計算距離自變量d=(s*x)2+(y/s)2]]>時,只要簡單地對x與y位移應用不同的標度系數(shù)(如將x乘以“s”,將y乘以倒數(shù)“1/s”,其中s為接近1的數(shù)),就可把對應于圖13中譜特征頻率的圓環(huán)做成橢圓形。
圖15示出添加這種x/y各向異性的結果。本例中,x方向的平均點間距離比y方向小,使x方向的特征頻率y方向的特征頻率,使半色調結構有一偏細長的外形。盡管為各向異性,但是該結構仍是均勻的(空間上均勻)。該圖具有圖15a的全連續(xù)色調閾矩陣、圖15b的對應于25%色澤的映射圖、圖15c的傅里葉變換和圖15d的變換徑向平均曲線。即使變換不再是圓對稱,仍然示出了徑向平均,以便與所述類似的圖作比較。在圖15c中可看出,該橢圓的偏心度在本例中相當合適,因而與圖3的各向同性窄帶圖案相比,其主要作用是展寬了圖15d中經向平均的特征頻率峰。
重迭了這一窄帶后,與倒數(shù)偏心度的圖案類似的各向異性隨機圖案產生了低頻噪聲或斑點更少的凈結構,如圖16所示,它可以與圖14中前一個非約束隨機實例相比。注意,對于重迭的各向異性圖案,低頻噪聲(斑點)明顯減小,而且極高頻譜能量很小,盡量減少了打印機分辨率限制造成的點增益與低頻噪聲的增大。
接納多塊屏(色分離)要求對“譜橢圓”作附加定向,這可以對用于計算偏置函數(shù)中的距離自變量d的x與y坐標應用更一般的旋轉變換來實現(xiàn)。該變換還可直接配用所需的差分標度系統(tǒng)(控制橢圓的偏心度)。一實例示于圖17,其中圖17a~17c對應于上述的a、b、c圖。
任意改變特征頻率橢圓的偏心度與角度的自由度,使它便于加印色斑最小的幾乎任意數(shù)量的色分離(如“六色”或“高保真色”圖像)。當作重迭多次打印以提高背光圖像密度時,去耦合也有優(yōu)點。
通過使負二次方偏置值公式中使用的距離計算與角度相關,也可對“非約束”的隨機圖案添加各向異性,像對窄帶情況的遠距離排斥、近距離吸引潛能所做的一樣。由重合譜分布的“外差”造成的低頻斑部分將會減少,但打印機通帶外的譜能量引起的低頻增大仍然是個問題(以及點增益)。一例各向異性非約束的隨機圖案示于圖18(與圖10比較),其中圖18a~18c對應于上述的a、b、c圖。
在一般實踐中,要對每臺打印機生成一個閾矩陣,然后將該矩陣配入打印驅動器或其它控制打印機或顯示器的軟件。為了使用該矩陣,必要時,執(zhí)行打印或顯示的計算機首先對要打印的圖像作數(shù)字化(如通過掃描)。然后,將該圖像各像素的值與該閾矩陣對應元的閾值作比較(需要時用復制的矩陣,其掩模大得足以具有對應于圖像各像素的元)。若像素值大于該閾值,就將該像素置成單位(1)或零(0),視特定顯示器或打印機的結構而定。若像素值小于閾值,則將它置成相反的值(零(0)或單位(1))。若像素值與閾值區(qū)域,根據不同的情況,計算機可將該值任意置為0或1,或者根據某種其它基準,另一種方式設置(如全1、全0或二者交替)。得到的這些1與0就設置實際顯示或打印的半色調圖案。
顯然,已經開發(fā)成功的新型隨機半色調比當前的掩?;蚱劣辛巳舾筛倪M。譜能量集中于嚴格限定的特征頻率,而該特征頻率經修改可以對特定的顯示器與打印機的結構能見度與點增益進行優(yōu)化。譜呈連續(xù)(無嚴格限定的屏角度),盡量減輕了周期性結構圖像中潛在的莫爾問題,為了對多色打印必需的重迭屏提供一種譜去耦合機理(減少低頻色斑)要加入定向偏置或各向異性。
應該理解,這些示例性實施例并不限制本發(fā)明的范圍,本領域的技術人員在閱讀了上述說明后將明白本發(fā)明的其它修改,如這里描述的每個值都作為1或零,但可用合適的配置系統(tǒng)置換成相反,閾值組的值大部分隨選的,可以置成不同的數(shù)值組,詳細描述從最低排位向最高排位進行,也可用另外的次序。因此,這些描述旨在提供能清楚地揭示本發(fā)明的特定實施例,所以本發(fā)明并不限于已描述的諸實施例或特定元件、尺寸、材料或這里所包含的結構的應用,而是覆蓋了落在本發(fā)明的精神與范圍內的本發(fā)明的所有其它修改與變化。
權利要求
1.一種半色調圖案,其特征在于,其功率譜在低頻處具有低光譜能級,在相應于中色調范圍的頻率處具有高光譜能級,而在高頻處具有低到中的光譜能級,并且光譜的峰值能級對應于剛好超過要使用該半色調圖案的成像機之最小點尺寸的平均點間距離。
2.如權利要求1所述的半色調圖案,其特征在于,半色調圖案為各向異性。
3.一種半色調圖案,其特征在于,其功率譜在低頻處具有低光譜能級,在相應于中色調范圍的頻率處具有高光譜能級,而在高頻處具有低到中的光譜能級,并且半色調圖案為各向異性。
4.一組用于多次分離打印的半色調圖案,其特征在于,組內每個圖案包含如權利要求2和3之一所述的圖案,并且組內各半色調圖案的各向異性不同于組內其它的半色調圖案,從而對諸圖案去耦合并將圖案間的干涉效應減至最小。
5.如權利要求4所述的半色調圖案組,其特征在于,諸圖案的各向異性的差異在于其角度定向或峰值頻率。
6.如權利要求4或5所述的半色調圖案組,其特征在于,組內各半色調圖案應用于不同的色分離。
7.一種用于建立與成像機一起產生半色調圖像的半色調掩模的方法,所述成像機用許多點表示圖像,其特征在于,該方法包括以下步驟a)定義一含多個元的閾矩陣;b)任意選擇諸元中的第一個元,對它指定矩陣的最低或最高排位閾值;c)通過識別相對于所有其它已選擇的諸元具有最小累計偏置的元來選擇下一個元,其中最小累計偏置按一公式確定,該公式在原有的點開始生長之前限制了最小平均點間距,并對該下一個元指定矩陣的下一最低或最高排位閾值;d)重復步驟(c),直到對所有的元指定了閾值,從而產生一每個元都有指定值的矩陣,而該矩陣可起到半色調掩模屏圖案的作用。
8.如權利要求7所述的方法,其特征在于,所述公式把先前選擇的諸元處理成對較大距離具有排斥作用,而對較小距離具有吸引作用。
9.如權利要求7或8所述的方法,其特征在于,所述公式包括在n個元排列完之前使用的第一公式和在n個元排列之后使用的第二公式。
10.如權利要求7-9中任一項所述的方法,其特征在于,所述公式對較大距離表示排斥作用的部分基本上遵循負二次方定律。
11.如權利要求7-10中任一項所述的方法,其特征在于,累計偏置公式為f(d)=a+bd2a+d4]]>式中a與b代表選用的常數(shù),用于優(yōu)化成像機將要使用的掩模,而d代表與由各前一選擇的元確定其累計偏置的元的距離。
12.如權利要求11所述的方法,其特征在于,a=u43-22]]>式中u正比于d,而d是要使用該掩模的打印機的平均點間尺寸,并將u設置成使d略大于成像機的最小點尺寸。
13.如權利要求11或12所述的方法,其特征在于,
14.如權利要求11~13中任一權利要求所述的方法,其特征在于,還包括確定所述公式中的d值,使得到的半色調圖案為各向異性。
15.如權利要求11~14中任一權利要求所述的方法,其特征在于,還包括通過以不相等方式組合要確定累計偏置的元的x與y位置,確定所述累計偏置公式中的d值。
16.如權利要求14所述的方法,其特征在于,d=(s*x)2+(y/s)2]]>s代表標度系數(shù),被選擇成控制所得掩模的橢圓度。
17.如權利要求14所述的方法,其特征在于還包括對多次分離的每次分離計算權利要求14建立的矩陣,并以一角度對每次分離設置不同于其它分離的x與y坐標。
18.如權利要求7~17中任一權利要求所述的方法,其特征在于,所述矩陣的復制矩陣排列成一陣列,而且偏置計算包含了至少部分相鄰復制矩陣中諸元的值的作用。
19.如權利要求18所述的方法,其特征在于,元的偏置計算結合了所述復制矩陣中諸元在作偏置計算的元的一個矩陣寬度內的作用。
20.如權利要求7~19中任一權利要求所述的方法,其特征在于,還包括以下a)定義一累計偏置矩陣,其諸元對應于所述閾矩陣中的所有元;b)在步驟(c)中,在閾矩陣中每次排列一新元時,均按所述公式確定該新元對閾矩陣中各其它元的偏置作用;c)對累計偏置矩陣中至少對應于閾矩陣中還未排列的諸元的各元,保持累計偏置矩陣中如此計算得到的新元的偏置作用的運算總值,從而對應于閾矩陣未排列元的累計偏置矩陣每個元的值代表了閾矩陣中該元的累計偏置值。
21.如權利要求7~20中任一權利要求所述的方法,其特征在于,還包括輕微抖動每個至少最初排列部分元的位置。
22.如權利要求7~21中任一權利要求所述的方法,其特征在于,還包括將所得矩陣值映射到要成像的圖像的灰度級,以生成一閾矩陣。
23.如權利要求22所述的方法,其特征在于,矩陣值的映射方法為a)將矩陣各元的值除以矩陣的元數(shù);b)對結果舍位;c)生成諸元用舍位結果填充的中間矩陣;d)用該中間矩陣作為閾矩陣打印灰度級;e)測量得到的打印,以對灰度級中至少一個代表性的元樣本確定校正系數(shù);f)按校正系數(shù)調整中間矩陣的值,以生成最終映射的閾矩陣。
24.如權利要求7~23中任一權利要求所述的方法,其特征在于,成像機選自打印機和顯示屏組成的組。
25.用權利要求7~24中任一項所述的方法產生的半色調掩模,其中掩模包括打印機驅動器的一部分。
26.用權利要求7~24中任一項所述的方法產生的半色調閾矩陣。
27.用權利要求25所述的方法生成的半色調閾矩陣,其特征在于,所述閾矩陣包括打印驅動器的一部分。
28.一種應用權利要求26~27中任一項所述的半色調閾矩陣的方法,其特征在于該方法包括以下步驟a)提供一已制備了閾矩陣的圖像機;b)提供準備在圖像機上成像的圖像;c)將所述圖像分成諸像素;d)將各像素值與閾矩陣中對應元的閾值作比較;e)若閾值大于該像素值,對像素的位圖值置成選自1或0的某一值;f)若閾值小于該像素值,對像素的位圖值置成1或0的另一值;g)對圖像中每個像素重復步驟(d)~(f);h)向圖像機提供如此確定的諸位圖值,以生成圖像。
29.如權利要求28所述的方法,其特征在于,成像機選自打印機和顯示屏組成的組。
全文摘要
提出一種創(chuàng)新的隨機半色調圖案,它具有因引入點生長處理而形成的窄帶功率譜,該譜與特定打印機的分辨特性相匹配,可得出打印更光滑的半色調結構??砂寻肷{圖案的譜做成各向異性(與角度相關),有助于去耦合成組圖案,實現(xiàn)色噪聲或色斑減少的彩色打印。
文檔編號B41J2/525GK1352855SQ99816694
公開日2002年6月5日 申請日期1999年7月16日 優(yōu)先權日1999年3月31日
發(fā)明者R·L·賴蘭德 申請人:3M創(chuàng)新有限公司
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