作為目標回轉信息的目標回轉角度α。接著，對求取目標回轉角度α的方法進行說 明。
[0237] 圖21是用于說明求取目標回轉角度α的方法的俯視圖。圖22是用于說明車輛 主體坐標系COM中的單位矢量的圖。圖23和圖24是用于說明齒尖矢量B和目標齒尖矢量 B'的圖。圖25是用于說明目標回轉角度α、β的圖。
[0238] 在圖23、圖24和圖25中，圓C表示在使上部回轉體3以回轉中心軸為中心回轉的 情況下鏟斗9的任意點的軌跡。圓C上的虛線表示鏟斗9進入目標面70的內側的情況下 的軌跡。圓C上的黑色圓點表示軌跡與目標面70相交的點。圖24中，矢量ez的始點位于 目標面70的線上，但這是說明上的圖示，實際上液壓挖掘機100的Za軸、即矢量ez的始點 位于遠離目標面70的位置。此外，齒尖矢量B的始點和目標齒尖矢量B'的始點也位于目 標面70的線上，但這是說明上的圖示，實際上兩個矢量的始點也可以位于遠離目標面70的 位置。在圖24中，圖示了雖然齒尖矢量B沒有與目標面70正對，但是根據(jù)規(guī)定的目標回轉 角度使包含作業(yè)機械2的上部回轉體3回轉時，目標齒尖矢量B'與目標面70正對的情況。
[0239] 在求取目標回轉角度α的情況下，在本實施方式中，使用齒尖矢量B和目標齒尖 矢量Β'。在作業(yè)機械2和安裝于其上的鏟斗9通過使上部回轉體3回轉而從當前的位置回 轉了角度-α時，目標面70的法線矢量N與齒尖矢量B正交。該目標面70作為液壓挖掘 機100的目標作業(yè)對象，由操作員預先選擇。
[0240] 使目標面70的法線矢量N與齒尖矢量B正交時的齒尖矢量B為目標齒尖矢量Β'。 圖21所示的單位矢量ez是圖22所示的車輛主體坐標系COM的Za軸方向上的單位矢量。 單位矢量ez與車輛主體坐標系COM的Xa軸方向上的單位矢量ex及Ya軸方向上的單位矢 量ey之間成立I ex| = I ey| = I ez| =1的關系。車輛主體坐標系COM的Za軸是包 含具有鏟斗9的作業(yè)機械2的上部回轉體3的回轉中心軸。因此，單位矢量ez是包含回轉 中心軸的方向的信息。圖21所示的圓C表示在從Za軸方向觀察液壓挖掘機100和目標面 70并且使上部回轉體3以回轉中心軸為中心回轉的情況下的鏟斗9的任意點的軌跡。圓C 上的虛線表示鏟斗9進入目標面70的內側的情況下的軌跡。圓C上的黑色圓點表示軌跡 與目標面70相交的點。
[0241] 如果目標齒尖矢量B'與目標面70的法線矢量N正交，則式（22)成立。即，目標齒 尖矢量B'與法線矢量N的內積為0。此時，在目標面70中，齒尖矢量B、目標齒尖矢量B'、 法線矢量N和單位矢量ex的關系如圖23和圖24所示。此外，基于關于矢量旋轉的羅德里 格斯旋轉公式，齒尖矢量B、目標齒尖矢量B'和單位矢量ex的關系能夠如式（23)那樣表 不。
[0242] (數(shù)學式 22)
[0245](數(shù)學式 23)
[0247] 基于式（22)和式（23)，能夠得到式（24)。整理式（24)，則得到式（25)。式（25)中 的P、Q和R分別如式（26)所示，為了能夠基于式（25)求取目標回轉角度a，P、Q、R需要滿 足式（27)的關系式。式（25)能夠通過三角函數(shù)的合成公式而改寫成式（28)所示的形式。 在這種情況下，由式（27)所示的關系成立。也就是說，滿足式（27)的情況表示作為實數(shù)解 能夠得到目標回轉角度α。式（28)中的Φ滿足
和
，基于式（28)，能夠如式（29)所示那 樣求出目標回轉角度α。
[0248] (數(shù)學式 24)
[0250] (數(shù)學式 25) Psin a + (Q+R) cos a = R... (25)
[0251] (數(shù)學式 26)
[0259]目標回轉角度α在P為0以上的情況下能夠由式（30)求取，在P小于0的情況 下能夠由式（31)求取。進而，通過置換為β =- α，能夠得到式（32)和式（33)。式（32) 是P為0以上的情況下的β，式（33)是P小于0的情況下的β。此外，β也能夠作為目標 回轉量的候選，是目標回轉角度并且是目標回轉信息。在本實施方式中，以下相應地將目標 回轉角度α稱為第1目標回轉角度α，將目標回轉角度β稱為第2目標回轉角度β。第 1目標回轉角度α是第1目標回轉信息，第2目標回轉角度β是第2目標回轉信息。如圖 25所示，第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β是以當前的齒尖矢量B的方向為中 心分成兩部分的關系。
[0268] 處理部44使用單位矢量ez、目標面70的法線矢量N和在步驟S2中求出的齒尖矢 量B，使用上述式（26)和式（30)~式（33)來求取第1目標回轉角度α和第2目標回轉 角度β。單位矢量ez、目標面70的法線矢量N存儲在圖6所示的顯示控制裝置39的存儲 部43中。求出第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β之后，處理部44決定使用哪 個來控制正對羅盤73的顯示狀態(tài)。
[0269] 圖26是用于說明選擇用于正對羅盤73的顯示的第1目標回轉角度α或第2目 標回轉角度β的方法的俯視圖。圖27~圖29是表示液壓挖掘機100與目標面70的關系 的圖。圖30是表示正對羅盤73的圖。
[0270] 圖26所示的圓C表示在從Za軸方向觀察液壓挖掘機100和目標面70并且使上 部回轉體3以回轉中心軸為中心回轉的情況下的鏟斗9的任意點的軌跡。此外，相對于Xa 軸由第1目標回轉角度α形成的方向用箭頭表示。同樣，相對于Xa軸由第2目標回轉角 度β形成的方向用箭頭表示。此外，對于圖26將在后文中進行詳細描述。
[0271] 處理部44在選擇用于正對羅盤73的顯示的第1目標回轉角度α或第2目標回 轉角度β時，決定第1角度Yl和第2角度γ 2。首先，從回轉中心軸（Za軸）上的任意的 點（任意點）向目標面70的多個（在本實施方式中是4個）端部70Τ1、70Τ2、70Τ3、70Τ4， 以與任意點相同是Za軸方向的坐標為條件引出4條虛擬線LN1、LN2、LN3、LN4。也就是說， 在將目標面70和液壓挖掘機100作為二維平面從Za軸方向觀察的狀態(tài)下，從Za軸向目標 面70的多個端部70T1、70T2、70T3、70T4引出虛擬線LN1、LN2、LN3、LN4。在圖26所示的示 例中，目標面70是四邊形，該四邊形的頂點是端部。目標面70是，對于多個三角形多邊形， 將各三角形多邊形的面的傾斜大致視為相同而合成一個來形成四邊形的目標面70,但是目 標面70也可以是三角形或五邊形等多邊形。即使目標面70是三角形或五邊形，也如上述 那樣，向端部引出虛擬線LN1、LN2、LN3、LN4。
[0272] 進而，確定與回轉中心軸（Za軸）垂直并且引至液壓挖掘機100的前方的前方線。 前方線是液壓挖掘機100的局部坐標系（Xa-Ya-Za)中的前后方向軸即Xa軸的前方、也就 是Xa軸的作業(yè)機械2-側的部分。分別求取從回轉中心軸（Za軸）一側觀察由4條虛擬 線LN1、LN2、LN3、LN4中的每條線與前方線（Xa軸）形成的角度。這里，從上方觀察液壓挖 掘機100并且以Xa軸為基準，將以Za軸為中心逆時針旋轉定義為正方向、順時針旋轉定義 為負方向。
[0273] 采用求出的多個（在本實施方式中為4個）角度中的最大值和最小值。最大值是 第1角度丫1，最小值是第2角度γ 2。在圖26所示的情況下，如上所述，以Xa軸為基準， 將以Za軸為中心逆時針旋轉定義為正方向、順時針旋轉定義為負方向，因此第1角度γ 1 與第2角度γ 2相比其角度的絕對值較大，但是在大小關系上，第1角度γ 1小于第2角度 γ 2。也就是說，圖26所不的不例中，在最小值是第1角度γ 1、最大值是第2角度γ 2時， 形成第1角度γ 1的情況下的目標面70的端部是端部70Τ1。此外，在最小值是第1角度 γ 1、最大值是第2角度γ 2時，形成第2角度γ 2的情況下的目標面70的端部是端部70Τ2。 圖26所示的示例示出了選擇端部70TU70T2的情況。連接端部70Τ1和70Τ2的邊70La是 構成目標面70的一條邊。
[0274] 使用圖26進一步說明第1角度（以下，簡稱為第1方向角）γ 1。第1方向角γ 1 是由Xa軸與虛擬線（以下，簡稱為第1直線）LNl構成的角度，Xa軸是與回轉中心軸、即Za 軸正交并且與作業(yè)機械2的動作平面平行的方向，虛擬線LNl是在從Za軸一側觀察目標面 70時從一端部70Τ1連接至Za軸。在本實施方式中，作業(yè)機械2的動作平面是由液壓挖掘 機100的車輛主體坐標系的Xa軸和Za軸形成的平面。因此，在本實施方式中，與Za軸正 交并且與作業(yè)機械2的動作平面平行的方向是液壓挖掘機100的車輛主體坐標系的Xa軸 方向。第2角度（以下，簡稱為第2方向角）γ2是由Xa軸與虛擬線（以下，簡稱為第2直 線）直線LN2構成的角度，虛擬線直線LN2是在從Za軸一側觀察目標面70時從另一端部 70Τ2連接至Za軸。
[0275] 這樣，在考慮由Xa軸與經(jīng)過Za軸及目標面70的各端部70Τ1、70Τ2、70Τ3、70Τ4的 各條虛擬線LN1、LN2、LN3、LN4構成的角度中的角度的正負來進行比較時，第1角度γ 1是 為最小值的角度。在考慮由Xa軸與各條虛擬線LN1、LN2、LN3、LM構成的角度中的角度的 正負來進行比較時，第2角度是為最大值的角度。在本實施方式中，第1角度γ 1的絕對值 大于第2角度γ 2的絕對值。在本實施方式中，由Xa軸與經(jīng)過Za軸及目標面70的各端部 70Τ1、70Τ2、70Τ3、70Τ4的各條虛擬線LN1、LN2、LN3、LM構成的角度中的、絕對值最大的角 度可以是第1角度γ 1和第2角度γ 2中的任一方，而絕對值最小的角度是另一方。
[0276] 圖27所示的3個示例中的一個示例，是液壓挖掘機100位于位置a的情況。如果 從Za軸一側觀察目標面70,則通過上述方法選擇出的端部為端部70Tlb和端部70T2,前者 是第1端部，后者是第2端部。與此相對，在液壓挖掘機100位于位置b的情況下，如果從 Za軸一側觀察目標面70,則通過上述方法選擇出的端部為端部70Tla和端部70T2,前者是 第1端部，后者是第2端部。
[0277] 圖28所示的示例示出了設計面70包圍液壓挖掘機100的三面的情況。在這種情 況下，液壓挖掘機100位于被設計面70包圍的位置d，與上述的液壓挖掘機100位于位置a 的情況同樣，在從Za軸一側觀察目標面70的情況下，從回轉中心軸（Za軸）上的任意的點 (任意點）向目標面70的端部（圖28中所示的黑色圓點），以與任意點相同是Za軸方向 的坐標為條件，引出作為虛擬線的第1直線LNl和第2直線LN2,求取第1角度γ 1或第2 角度γ 2。其結果，以Xa軸（矢量ex)為基準，在引出以第1角度γ?或第2角度γ 2形成 的第1直線LNl或第2直線LN2處，端部70Τ1和端部70Τ2存在。端部70Τ1為第1端部， 端部70Τ2為第2端部。圖28所示的示例并非示出第1角度γ 1與第2角度γ 2相同的情 況，只是示出了設計面70包圍液壓挖掘機100的三面的情況。
[0278] 圖27所示的3個示例中的一個示例，是壓挖掘機100位于位置c的情況，也就是 說，是液壓挖掘機100位于目標面70上的情況。此外，圖29所示的示例示出了設計面70 包圍液壓挖掘機100的四周的情況。此外，在液壓挖掘機100位于位置d或e的情況下，處 理部44進行下述處理：判斷液壓挖掘機100的周圍被目標面70包圍的情況。
[0279] 處理部44基于液壓挖掘機100的Za軸的位置信息和Xa軸的位置信息、以及目標 面70的位置信息，求取第1方向角γ?和第2方向角γ 2。然后，處理部44基于第1方向 角γ?和第2方向角γ 2,選擇第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β中的任一方作 為用于顯示正對羅盤73的信息。顯示正對羅盤73包含：變更正對羅盤73的顯示形式、決 定指針731的傾斜度、以及使指針731轉動等。接著，對該方法進行說明。
[0280] 首先，定義由第1方向角γ?和第2方向角γ 2決定的朝向目標面70的方向角范 圍。如圖26所示，方向角范圍是由第2方向角γ 2和第1方向角γ?形成的角度內的范圍。 在第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β這兩者進入該方向角范圍內的情況下，處 理部44對第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β的絕對值的大小進行比較。例如 如果第2目標回轉角度β的絕對值大于第1目標回轉角度α的絕對值、即I a I < I β I的關系成立，則處理部44選擇第1目標回轉角度α。如果第2目標回轉角度β的絕對 值小于第1目標回轉角度α的絕對值、即I a I > I β I的關系成立，則處理部44選擇 第2目標回轉角度β。處理部44將所選擇的目標回轉角度作為目標回轉量即目標回轉信 息，用于正對羅盤73的顯示。
[0281] 在僅第1目標回轉角度α進入上述方向角范圍內的情況下，處理部44選擇第1目 標回轉角度α作為目標回轉信息，用于正對羅盤73的顯示。圖26所示的示例相當于此。 也就是說，在由第1方向角γ?和第2方向角γ 2決定的朝向目標面70的方向角范圍內， 僅第1目標回轉角度α進入，而第2目標回轉角度β位于方向角范圍之外。另一方面，在 僅第2目標回轉角度β進入上述方向角范圍內的情況下，處理部44選擇第2目標回轉角 度β用于正對羅盤73的顯示。
[0282] 在第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β這兩者都沒有進入上述方向角范 圍內的情況下，處理部44基于式（34)，選擇第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β 中的任一方。在式（34)中，θ 1是第1方向角γ 1，Θ 2是第2方向角γ 2。處理部44求取 第1方向角γ?與第1目標回轉角度α的差，進而求取第2方向角γ2與第1目標回轉角 度α的差。進一步，處理部44比較求出的2個差的大小，選擇較小的一方。這里，使所選 擇的一方為第1選擇。進一步，處理部44求取第1方向角γ?與第2目標回轉角度β的 差，進而求取第2方向角γ 2與第2目標回轉角度β的差。處理部44比較求出的2個差 的大小，選擇較小的一方。這里，使所選擇的一方為第2選擇。進一步，處理部44比較第1 選擇和第2選擇的大小。
[0283] 也就是說，對（θ 1 - α )和（Θ 2 - α )中較小的一方與（θ 1 - β )和（Θ 2 - β)中較小的一方進行比較。比較的結果，如果式（34)成立，則處理部44選擇第1目標回 轉角度α，如果式（34)不成立，則處理部44選擇第2目標回轉角度β，將其作為目標回轉 信息用于正對羅盤73的顯示。
[0284](數(shù)學式 34)
[0286] 圖27所示的3個示例中的一個示例，是液壓挖掘機100位于由c表示的位置的情 況。即，是液壓挖掘機100位于目標面70之上的情況，相對于目標面70的方向角范圍被視 為全方向。在這種情況下，處理部44執(zhí)行與第1目標回轉角度α和第2目標回轉角度β 這兩者進入上述的方向角范圍內的情況同樣的處理，選擇第1目標回轉角度α和第2目標 回轉角度β中的任一方，將其作為目標回轉信息用于正對羅盤73的顯示。如圖29所示， 在目標面70包圍液壓挖掘機100的周圍的情況下，也與液壓挖掘機100位于目標面70之 上的情況同樣地進行處理。也就是說，處理部44進行與第1目標回轉角度α和第2目標 回轉角度β這兩者進入上述的方向角范圍內的情況同樣的處理，選擇第1目標回轉角度α 和第2目標回轉角度β中的任一方。其結果，處理部44選擇第1目標回轉角度α和第2 目